Примеры решения задач.

Задача 1. При цене билета на выставку 6000 руб., число посетителей составляло 600 человек. Когда цена билета поднялась до 10000 руб., число посетителей сократилось до 200 человек. Если функция спроса является линейной, то сколько посетителей придут на выставку при цене 3000 руб. при прочих равных условиях?

Решение.

Функция спроса на билеты на дискотеку от цены билета имеет вид:

Линейную функцию можно представить формулой:

Изменение цены на 4000 руб. (10000 – 6000) сократило численность посетителей выставки на 400 чел. Следовательно, каждый дополнительный рубль за билет сокращает число посетителей на и коэффициент b в такой функции спроса равен 0,1.

Найдем свободный член этой функции. Это можно сделать для любой пары переменных, например, для первой:

следовательно свободный член данной функции спроса равен:

Тогда функция спроса выглядит следующим образом:

Соответственно при цене билета в 3000 руб. на выставку придут:

З адача 2. Проанализируйте представленный график.

По результатам экономического анализа графика сформулируйте ответы на следующие вопросы:

1. Какой экономический смысл имеет пересечение кривых в точке Е?

2. Что означает отрезок KL при цене P₃?

3. Какова экономическая интерпретация отрезка MN при цене P₂?

4. Что вы понимаете под термином «экономическая свобода»?

5. Почему только экономическая свобода обеспечивает равновесие рынка?

Решение.

1. В точке Е – совпадение намерений купить и намерений продать.

2. KL – перепроизводство.

3. MN – дефицит.

4. Свобода распоряжения факторами производства их собственниками; свобода перелива ресурсов; свобода ценообразования и т.д.

5. Равновесные цены могут устанавливаться только при свободном ценообразовании.

Задача 3. Функция спроса на товар имеет вид: функция предложения: где Р – цена товара, ден. ед, а Q – количество, шт.

1. Определить равновесную цену и количество товара.

В пунктах 2), 3), 4) и 5) описаны различные, не связанные друг с другом ситуации.

2. Государственными органами установлен верхний предел цен в размере 400 ден. ед. Определить величину избытка или дефицита на данном рынке.

3. Государственными органами установлена фиксированная цена в размере 200 ден. ед. Определить величину предложения, количество продаж и величину дефицита.

4. Вводится дотация производителю в размере 150 ден. ед. на единицу проданного товара. Определить равновесную цену и равновесное количество товара.

5. Вводится налог с продаж в размере 150 ден. ед. на единицу товара. Найти новые равновесные величины.

Решение.

1. Уравнивая спрос и предложение, получаем: 700 – Р = 2Р – 200. Отсюда равновесная цена Р* = 300. Подставляя значение равновесной цены в уравнение спроса (или предложения), получаем равновесное количество, равное Q* = 400.

2. Поскольку установленный верхний предел цен (400 ден. ед.) выше равновесной цены, он никак не скажется на ситуации равновесия на рынке. Ни дефицита, ни избытка не возникнет.

3. Подставляя значение фиксированной цены (200) в уравнения спроса и предложения, получаем величину спроса Q = 500, величину предложения (объем продаж) Q = 200. Величина нехватки (дефицита) равна: 500 – 200 = 300.

4. При введении дотации функция предложения будет иметь вид: Q_S =2(Р + 150) – 200. Уравнивая это выражение со спросом, который мы полагаем неизменным, получаем равновесную цену Р* = 200 и равновесное количество Q* = 500.

5. При введении налога функция предложения будет иметь вид: Q_S = 2(Р – 150) – 200. Уравнивая это выражение со спросом, который мы полагаем неизменным, получаем равновесную цену Р* = 400 и равновесное количество Q* = 300.

Основные понятия и их определения.