Примеры решения задач.

Задача 1. Допустим, рыночная ставка заработной платы на рынке определенного вида труда установилась на уровне 35 руб. в час. Предложение труда (тысячи человеко-часов) описывается уравнением: L = 2W – 60.

а) определите объем экономической ренты;

б ) постройте график и обозначьте площадь, соответствующую объему ренты, и площадь, соответствующую альтернативным издержкам труда, за которые работники согласны предлагать свой труд на данном рынке.

Решение.

а) Подставим в уравнение L = 2W – 60 значение ставки заработной платы – 35 руб. Тогда объем использования труда составит 10 единиц. Если L = 2W – 60, то W = 30 + 0,5L. При L = 0, W = 30. Тогда сумма экономической ренты 0,5*10*(35 – 30) = 25 000 руб.

б) См. рис. 8.1. Площадь треугольника AWE представляет экономическую ренту, а площадь, равная 0AEQ – сумму заработной платы, необходимую для того, чтобы

удержать работников от ухода с данного рынка.

Задача 2. На основании данных таблицы 8.1 рассчитайте предельную чистую окупаемость инвестиций двух конструкций, предлагаемых рынком, и определите, какая из них окажется предпочтительнее для предприятия при ставке ссудного процента r = 45% и какова при этом будет предельная чистая прибыль. Предлагаемая цена реализации единицы продукции – 600 ден. ед.

Таблица 8.1

	Стои­мость инве­стици­онных средств, ден. ед.	Пре­дель­ный продукт капи­тала, ед.	Пре­дельная доход­ность инве­стиций, ден. ед.	Пре­дель­ные экс­плуата­цион­ные из­держки, ден. ед.	Пре­дель­ный чисты й доход, ден. ед.	Предель­ная норма окупае­мости инвести­ций, %	Пре­дельная чистая оку­пае­мость инве­стиций, %	Пре­дель­ная при­быль, ден. ед.
Кон­струкция 1	4000	18		5100
Кон­струкция 2	6000	24		5600

Решение.

Для определения наиболее предпочтительной конструкции предприятию необходимо рассчитать и сопоставить предельную чистую окупаемость предлагаемых конструкций, которая равна: MRR – r. Ее расчет может быть осуществлен в следующей последовательности:

1. определим предельную доходность инвестиций: MRP = MP*P. Для 1-й конструкции она равна 10800 (18*600), для 2-й конструкции – 14400 (24*600);

2. расчет предельного чистого дохода инвестиций: R = MRP – (I + MC). Для конструкции 1 он равен 1700 (10800 – 9100), для второй – 2800 (14400 – 11600);

3. предельная норма окупаемости инвестиций определяется по формуле: MRR = R/I*100 %. Для конструкции 1 она равна 42,5 % (1700/4000), для конструкции 2 – 46,67 % (2800/6000);

4. предельная чистая окупаемость конструкции 1 отрицательна –2,5% (42,5 – 45), а второй – положительна 1,67 % (46,67 – 45). Предпочтительнее для предприятия 2-я конструкция;

5. предельная прибыль от использования конструкции 1 составит –100 ден. ед. [1700 – (4000*0,45)], а второй = 100 ден. ед. [2800 – (6000*0,45)].

Решение задачи представлено в таблице 8. 2:

Таблица 8.2

	Стои­мость инве­стици­онных средств, ден. ед.	Пре­дель­ный продукт капи­тала, ед.	Предель­ная до­ходность инвести­ций, ден. ед.	Пре­дель­ные экс­плуата­цион­ные из­держки, ден. ед.	Предель­ный чистый доход, ден. ед.	Пре­дельная норма оку­паемо­сти инве­стиций, %	Пре­дельная чистая оку­пае­мость инве­стиций, %	Пре­дельная при­быль, ден. ед.
Конструкция 1	4000	18	10800	5100	1700	42,5	–2,5	–100
Конструкция 2	6000	24	14400	5600	2800	46,67	+1,67	+100

Задача 3. Спрос на землю описывается уравнением Q = 150 – 2R, где Q – площадь используемой земли, R – рента (в млн. руб. за 1 га).

а) Какова будет равновесная ставка земельной ренты, если площадь доступных земельных угодий составляет 95 га?

б) Какова будет цена 1 га земли, если ставка банковского процента составит 55 %.

Решение.

а) Равновесный уровень ренты определим решив уравнение: 150 – 2R = 95, откуда рента равна 27,5 млн. руб. за 1 га земли.

б) Цена земли – это текущая дисконтированная стоимость земельной ренты, следовательно, цена 1 га земли равна 27,5/0,55 = 50 млн. руб.

Задача 4. Коммерческая фирма положила 20 тыс. д.е. на срочный вклад при процентной ставке 10 % годовых (с учетом процентов на проценты). Через несколько лет вклад превратился в 2 млн. д.е.

Через какое время это произойдет (при прочих равных условиях)?

Решение.

Величина выплаты по вкладу (с учетом процентов на проценты) К рассчитывается по формуле сложных процентов:

,

где В – величина вклада,

n – процентная ставка,

t – срок вклада.

Подставляя значения получим:

Логарифмируем:

откуда:

Основные понятия и их определения.