Примеры решения задач.

Задача 1. Какой из представленных ниже графиков описывает спрос на продукт совершенно конкурентного продавца? Ответ аргументируйте.

Решение.

Модель рынка совершенной конкуренции характеризуется наличием большого числа фирм, занятых производством аналогичной продукции, однако ни размер самих фирм, ни другие причины не позволяют хотя бы одной из них воздействовать на рыночную цену, в связи с чем спрос на продукцию отдельной фирмы не будет падать по мере увеличения ею своих продаж. Графически кривая спроса для отдельной фирмы имеет вид прямой линии, параллельной горизонтальной оси. Следовательно, правильным является ответ: г).

Задача 2. На рынке совершенной конкуренции действуют фирмы, имеющие одинаковые общие издержки: Спрос на продукцию отрасли описывается зависимостью: Известно, что в долгосрочной перспективе в отрасли останется 48 фирм. Найти Y.

Решение.

Цена в долгосрочном периоде устанавливается на уровне средних затрат.

АС минимальны, если АС' = 0.

Отсюда выпуск одной фирмы Q = 20.

Выпуск отрасли: Q_отр = 20*48 = 960. Рыночная цена Р = 40 (из функции спроса).

По условию максимизации прибыли Р = МС.

Откуда найдем: Y = 40 – 0,6*400 + 16*20 = 120.

Задача 3. Допустим, что фирма полностью монополизировала производство товара X. Следующая информация отражает положение фирмы:

где Q – объем выпуска товара Х;

P – цена товара Х (в долл.).

Сколько единиц будет продано и по какой цене, если:

1. фирма функционирует как простая монополия;

2. фирма функционирует в условиях совершенной конкуренции.

Решение.

1) Определим функцию спроса данной фирмы, для этого рассмотрим функцию валового дохода фирмы:

TR = P*Q; TR = 1000Q – 10 Q² ;

следовательно:

P*Q = 1000Q – 10 Q² ;

откуда:

P = 1000 – 10Q.

Монополия максимизирует прибыль, производя такое количество продукции, при котором:

MR = MC;

приравняем правые части уравнений:

100 + 10Q = 1000 – 20Q;

30Q = 900;

откуда: Q = 30; P = 1000 – 10*30 = 700 $.

2) В условиях совершенной конкуренции основное правило максимизации прибыли заключается в том, что фирма выбирает такой объем производства, при котором:

MC = P;

следовательно:

100 + 10Q = 1000 – 10Q;

20Q = 900;

откуда: Q = 45; P = 1000 –10*45 = 550 $.

Задача 4. На рынке совершенной конкуренции действует 1000 фирм. Для каждой фирмы зависимость выпуска от объема использования труда выглядит следующим образом:

Число занятых (L), человек в месяц	1	2	3	4	5	6	7
Выпуск фирмы (q), штук в месяц	700	1300	1800	2200	2500	2700	2800

Ставка заработной платы составляет 3 тыс. ден. ед. в месяц. Для упрощения будем считать, что труд является единственным переменным ресурсом фирмы.

В свою очередь, рыночный спрос описывается следующей зависимостью объема спроса от цены:

Рыночная цена (Р), ден.ед.	6	15	18	24	30	36	42
Величина рыночного спроса (Qd), тыс. шт.	3500	2700	2400	2200	2000	1800	1500

Определите равновесный объем предложения и равновесную цену.

Решение.

Для решения задачи необходимо по данным о деятельности одной фирмы определить кривую рыночного предложения.

Число занятых (L), человек в месяц	1	2	3	4	5	6	7
Выпуск фирмы (q), штук в месяц	700	1300	1800	2200	2500	2700	2800
Переменые затраты (VC), ден. ед.	3000	6000	9000	12000	15000	18000	21000
Средние переменные затраты (AVC), ден. ед.	4,28	4,61	5	5,45	6	6,67	7,5
Прирост (VC) переменных затрат, ден. ед.	3000	3000	3000	3000	3000	3000	3000
Прирост (q) выпуска фирмы, шт. в месяц	700	600	500	400	300	200	100
Предельные затраты (MC), ден. ед.	4,28	5	6	7,5	10	15	30
Выпуск отрасли (Q), тыс. шт. в месяц	700	1300	1800	2200	2500	2700	2800

Кривая предложения фирмы совпадает с кривой предельных затрат при ценах, превышающих минимальное значение средних переменных затрат. Следовательно, по приведенным данным, зависимость объема предложения фирмы и рынка от цены выглядит следующим образом:

Рыночная цена (Р), ден. ед.	4,28	5	6	7,5	10	15	30
Объем предложения рынка при 1000 фирмах на рынке (Qs), тыс. шт.	700	1300	1800	2200	2500	2700	2800

Сравним полученную шкалу предложения со шкалой спроса и определим, что равновесная цена Р_е = 15 ден. ед., а равновесный объем предложения Q_е = 2700 тыс. шт.

Задача 5. Монополист – производитель продуктов питания для космических полетов выпускает такой объем продукции, при котором MR = 90 млн. ден. ед., MC = 100 млн. ден. ед., ATC = 85 млн. ден. ед.

Чтобы получить максимум прибыли, фирма должна:

1. повысить цену и увеличить объем выпуска;

2. повысить цену и уменьшить объем выпуска;

3. повысить цену и сохранить прежний объем выпуска;

4. снизить цену и уменьшить объем выпуска.

Дайте графическое пояснение решения.

Решение.

Построим график.

Анализируя график, определяем, что MC > MR, следовательно, нужно переместить фирму в точку О, что означает уменьшение выпуска и увеличение цены, отсюда правильный ответ: 2).

Основные понятия и их определения.