Определение форвардной цены для контракта, базовым активом которого является валюта
Форвардная цена для валюты основана на так называемом паритете процентных ставок, который говорит о том, что инвестор должен получать одинаковый доход от размещения средств под процентную ставку на рынке как в национальной, так и в иностранной валюте.
Допустим, что курс рубля к евро равен 1 евро = S руб., процентная ставка по рублевому депозиту составляет R, а по евро Rе. Инвестор планирует разместить средства на депозите на время T.
Есть два возможных варианта действий:
Во-первых, разместить сумму S на рублевом депозите и получить по завершении периода T средства в размере:
S*(1 + R * T /база) руб.
Во-вторых, конвертировать сегодня сумму S в 1 евро, разместить его под ставку Rе на период T и по его завершении конвертировать полученные средства в сумме
(1 + Re * T /база) евро в рубли по некоторому форвардному курсу F.
Оба варианта должны дать инвестору одинаковый результат. В противном случае возникнет возможность совершить арбитражную операцию. Поэтому можно записать, что
S*(1 + R * T /база) = F*(1 + Rе * T /база) или
F = S*(1 + R * T /база)/ (1 + Rе * T /база)
Отсюда, форвардная цена по любой иностранной валюте по отношению к рублю:
(4)
где:
S – спот курс рубля в прямой котировке;
r – ставка без риска по национальной валюте (рубли);
rf - ставка без риска по иностранной валюте;
T – время действия контракта;
Пример 3:
Курс евро равен 36 руб., процентная ставка на три месяца по рублевому депозиту - 12%, по евро - 6%. Определить трехмесячный форвардный курс. База 12 месяцев. Решение:
F = 36*(1 + 0,12 * 3/12)/ (1 + 0,06 *3/12) = 36,53 руб
1) Допустим, что фактическая форвардная цена ниже расчетной и равна 36 руб. Тогда открывается возможность арбитража.
Арбитражер сегодня:
а) покупает форвардный контракт по цене 36 руб.;
б) берет кредит в 1 евро под 6% на 3 м-ца (вернуть надо будет 1*(1+0,06/4)=1,015 евро);
в) конвертирует 1 евро в 36 руб;
г) размещает 36 руб под 12% на 3 месяца.
Арбитражер через 3 месяца:
а) получает от размещения 36 руб. сумму равную 36*(1+0,12*3/12) = 37,08 руб.;
б) уплачивает по контракту за 1 евро 36 руб. и
в) на спот-рынке докупает 0,015 евро (6% за 3 м-ца от 1 евро) : 0,015*36,53 = 0,55 руб. и возвращает кредит 1, 015 евро.
Прибыль арбитражера равна: 37,08 - 36 - 0,55 = 0,53 руб.
2) Допустим, что фактическая форвардная цена выше расчетной и равна 38 руб.
Арбитражер сегодня:
а) продает форвардный контракт по цене 38 руб.;
б) берет кредит 36 руб. под 12% на 3 м-ца и покупает 1 евро (вернуть надо будет 36*(1+0,12/4)=37,08 руб.);
в) размещает 1 евро под 6% на 3 месяца.
Арбитражер через 3 месяца:
а) снимает от размещения 1 евро сумму равную 1*(1+0,06*3/12) = 1,015 евро.;
б) поставляет по контракту 1 евро за 38 руб.;
в) на спот-рынке продает 0,015евро за 36,53руб - получает 0,015*36,53=0,55руб.;
г) возвращает кредит в сумме 37,08 руб.
Прибыль арбитражера равна: 38+0,55-37,08 = 1,47 руб.