11. Сферическая аберрация Аберрации ос

Аберрацией ОС называют нарушение гомоцентричности пучков лучей, проходящих через нее, а также нарушение геометрического подобия между предметом и его изображением.

Присутствие аберраций в ОС обусловлено следующими факторами:

1. Подавляющее большинство оптических поверхностей, которые имеют правильную геометрическую форму, лишь в некоторых случаях не нарушают гомоцентричности пучков лучей.

2. Прохождение оптического излучения через оптические среды сопровождается явлением дисперсии. Это приводит к тому, что лучи разных длин волн по-разному проходят через оптические системы и ее основные параметры такие как: фокусное расстояние, увеличения , , , размеры и положение изображения есть функции длины волны.

3. Оптические поверхности их взаимное положение, а также оптические параметры оптических сред не могут быть из-за технологических погрешностей соответствовать их номинальным параметрам и характеристикам.

4. Изменение номинальных параметров и характеристик поверхностей ОС и оптических материалов под воздействием температуры.

Аберрации ОС изучают, используя аберрации отдельного луча в пучке лучей.

Сферическая аберрация третьего порядка обусловлена наличием первого слагаемого в вышеприведенных формулах и рассматривается при .

В этом случае при :

или при

Из приведенных выражений следует:

1. В формулы не входит координата предметной точки (у). Это означает, что для любой предметной точки, в том числе находящейся на оптической оси, характер аберраций лучей в ПИ будет одинаковым, то есть аберрация обладает свойством изопланатизма.

2. Аберрация луча в ПИ существенно зависит от координат луча (m,М) в плоскости входного зрачка.

Рассмотрим случай, когда предметная точка находится на оси и из нее выходит пучок лучей, полностью заполняющий отверстие входного зрачка.

Определим при этом положение точек пересечения каждым из этих лучей ПИ и проанализируем, таким образом, форму пятна рассеивания в изображении осевой точки, которая образуется совокупностью вышеупомянутых точек в ПИ.

Из рисунка видно, что удаление точки пересечениялуча с ПИ от оптической оси равняется:

Из рисунка видно, что: .

Из полученного выражения следует, что лучи, которые пересекают входной зрачок по окружности с радиусом , в ПИ пересекают ее по окружности с радиусом .

Если из предметной точки, находящейся на удалении (у) от оптической оси выпустить конус лучей, которые заполняют весь входной зрачок ОС, то, очевидно, что в ПИ этот конус лучей образует пятно диаметром

Если предмет находится на бесконечности, то , тогда:

Из полученных формул следует, что для любой предметной точки пятно в ПИ будет иметь один и тот же диаметр пропорциональный первой сумме Зейделя и кубу относительного отверстия ОС. Координаты центра пятна в ПИ определяется в соответствии с выражением

То есть центральная точка пятна указывает положение идеального изображения предметной точки. Очевидно, что для исправления этой аберрации необходимо, чтобы выполнялось условие .