Хроматизм положения линзы конечной толщины

Пусть линза имеет конечную толщину d, причем .

Очевидно, что хроматизм положения может быть исправлен у толстой линзы, если

Корни этого квадратного уравнения могут дать исправления хроматизма положения этой линзы при условии:

Отсюда следует, что положительные линзы за счет выполнения вышеприведенного условия могут быть исправлены на хроматизм положения, но на практике это не выполнимо. Условие исправления хроматизма положения оказывается практически выполнимым для линз с отрицательным фокусным расстоянием, за счет того, что увеличение таких линз величина положительная. Эти линзы представляют собой в соответствии с корнями, так называемые ахроматические мениски (мениски Максутова).

Если предмет находится на бесконечности относительно такого мениска, то относительно его КП существует соотношение:

Ахроматические мениски Максутова практически не имеют хроматизма, как первого, так и высших порядков, но имеют сферическую аберрацию, которая противоположна по знаку вогнутому сферическому зеркалу.

13. Телескопические системы

Телескопической называется ОС, состоящая из не менее, чем двух компонентов, оптическая сила, которой Ф=0 или . Компонентом ОС называют группу оптических поверхностей или даже одну поверхность (зеркало), которые в оптической системе выполняют строго определённую функцию. Например, формируют изображение бесконечно удаленных предметов на конечном расстоянии (объектив). В оптической системе, как правило, между компонентами сравнительно большое расстояние.

Конфигурация ОС из двух компонентов, при которой Ф=0.

Согласно условию для телескопической системы:

; .

Так как компоненты в воздухе, то: , .

При этом: .

Тел. Сист. имеют 1 компонент или один из компонентов всегда положителен. Варианты построения ОС:

1) 0, 0; 2) 0, 0.

1) 0, 0, тогда . Это означает, что система имеет вид.

Такая телескопическая система называется системой Кеплера.

2) 0, 0, тогда . Это означает, что система имеет вид.

Задний фокус первого компонента совпадает с передним мнимым второго компонента. Как видно, такая система имеет осевую длину меньшую на второго компонента. Такая система называется системой Галилея.

Ход лучей в телескопических системах Кеплера и Галилея

Система Кеплера. Система Галилея.

Осевой пучок лучей.

Наклонный пучок лучей.

для проектирования этих оптических систем используется следующий перечень функциональных параметров:

1. Г - видимое увеличение ТС.

2. 2ω – угловое поле зрения ТС.

3. L – длина ТС.

4. D^’, t^’ – диаметр и удаление выходного зрачка соответственно.

5. ψ – угловой предел разрешения ТС.

6. Н – светосила ТС.

Видимое увеличение телескопической системы

В идимым (или угловым )увеличением ТС называется отношение: , где ω – угловой размер предмета, наблюдаемого глазом непосредственно. ω^’ – угловой размер изображения предмета наблюдаемого глазом через ТС.

Из треугольников видно, что: , , ; .

Так как компоненты в воздухе, то . Тогда: .

Выводы:

1. Формула пригодна телескопических систем, как по типу Кеплера, так и по типу Галилея.

2. Так как в системе Кеплера оба компонента положительные, то Г 0, то изображение перевернуто. Система Галилея имеет  0, поэтому Г 0 и изображение перевернутое.

3. Предм., и изображ. у ТС на бесконеч., видимое увеличение Г совпадает с угловым γ: Г=γ.

4. Если  , то Г  1. Телескопическая система, установленная перед глазом создает иллюзию приближения к предмету или сокращения расстояния между предметом и наблюдателем в Г раз.