50.Транспортная сеть. Методы определения кратчайших расстояний.

Дорожная сеть – множество всех дорог рассматриваемого региона.

Транспортная сеть – совокупность дорог региона, пригодных для движения заданных ТС.

Модель трансп. сети представляется в виде графа.

Граф - это фигура, состоящая из точек (вершин) и соединяю­щих их отрезков (звеньев).

Звено графа – отрезки трансп. сети, характеризующие наличие связи между соседними вершинами.

Метод потенциалов: начальной вершине сети, за которую может быть принята любая из вершин, присваивают потенциал, равный нулю. Затем определяют потенциалы соседних с начальной точкой вершин сети. Значение потенциала равно расстоянию до вершины. Выбирают наименьший потенциал и присваивают его соответствующей вершине. Затем вычисляют потенциалы вершин, соседних с выбранной, и снова выбирают наименьший потенциал и присваивают его соответствующей вершине и т.д.:

Полное решение задачи включает в себя столько этапов, сколько вершин имеет транспортная сеть, поскольку на каждом этапе определяют потенциал или кратчайшее расстояние от начальной точки до одной из вершин сети.

Метод «метлы»: определение кратчайшего расстояния от заданной вершины, принятой за начальную точку сети, до всех остальных вершин сети ведется путем построения однотипных таблиц.

На любом этапе вычислений кратчайших расстояний от заданной вершины все вершины сети разбиваются на три множества:

- множество 1 - вершины, кратчайшие расстояния до которых уже определены;

- множество 2 - вершины соседние (т.е. связанные дугой) с вершинами, расстояние до которых уже определено;

- множество 3 - все остальные вершины. Суть метода сводится к следующему.

Выбирается начальная вершина сети, расстояние от которой до остальных вершин необходимо определить. Этой вершине присваивают расстояние, равное 0, остальным вершинам присваивают расстояние, равное М (очень большое число).

Затем выбирают вершину, расстояние до которой минимально. Эту вершину переводят в первое множество и вычисляют расстояния до соседних с ней вершин. Если вычисленное расстояние меньше того, что указано в таблице, в таблицу заносят вновь вы­численное расстояние.

3. Процесс повторяют до тех пор, пока все вершины не будут переведены в первое множество.

51.Транспортная задача

Если в пунктах отправления в опр. кол-вах имеется однородный груз, кот. необходимо доставить в заданных кол-вах в пункты потребления и известны кратчайшие расстояния между всеми пунктами, то необх. построить план перевозки таким образом, чтобы потребность в грузе всех ГПП была удовлетворена, а весь груз из ГОП был вывезен, и при этом был бы обеспечен минимум транспортной работы.

Решение методом северо-западного угла и метод потенциалов.

52.Задачи маршрутизации. Методы ее решения.

Маршрутизация – составление рациональных маршрутов движения автомобилей, снижая тем самым непроизводительные пробеги.

Формулировка задачи: пусть заданы пункты отправки и потребления груза, а также расстояние между этими пунктами, известны заявки на перевозки и кол-во груза.

Требуется: организовать процесс перевозки таким образом, чтобы был перевезен весь груз, и при этом, чтобы пробег без груза был минимальным.

Задача может решаться как транспортная задача, или как общая задача линейного программирования.

Для сост. плана ездок исп-ся метод таблиц связи или метод совм. матриц.

53.

54.

57. Аналитические методы моделирования работы АТС и погрузочно-разгрузочных пунктов.

Для пуассоновских сис­тем массового обслуживания разработаны методы, позволяющие достаточно просто аналитически рассчитывать их характеристики.

1. Системы с отказом в обслуживании являются наиболее простыми. В таких системах каждое поступающее требование либо обслуживается, если обслуживающее устройство свободно, либо теряется.

- коэф-т загрузки системы определяет минимальное число обслуживающих устройств, которое необходимо иметь в системе для предотвращения роста очереди на обслуживание:

, v – производительность.

- вероятность того, что обслуживанием поступающих требований заняты k устройств:

, n – число обслуживающих устройств

- вероятность того, что все обслуживающие устройства свободны:

- вероятность того, что все обслуживающие устройства заняты:

2. Системы с неограниченным потоком требований относятся к ра­зомкнутым системам. В таких системах отсутствует связь между обслуженными требованиями и требованиями, поступающими на обслуживание. Другими словами, работа системы никак не влияет на характеристики входящего потока. К таким системам можно отнести работу ПРП, обслуживающих ПС, занятый на междуго­родных или международных перевозках.

- вероятность того, что все обслуживающие устройства свобод­ны:

- вероятность того, что все обслуживающие устройства заняты:

- ср. время ожидания обслуживания: tож = (Pn*tоб)/(n-a)

- ср. число требований, ожидающих обслуживания:

- ср. число простаивающих обслуживающих устройств за ед. времени

- потери от простоя АТС: Ca = tож *Cпр.а.* λ

- потери от простоя ПРМ: Спрм = Nож * Cпр.прм.

3. Системы с ограниченным потоком требований относятся к зам­кнутым системам. В таких системах ярко выражена связь между, обслуженными требованиями и требованиями, поступающими на обслуживание, так как после обслуживания эти требования вновь возвращаются на следующее обслуживание. Работа такой системы существенно влияет на характеристики входящего потока. К подобным системам можно отнести работу ПРП, обслуживающих постоянный состав АТС, занятых на коротких городских и строи­тельных перевозках.

- вероятность того, что все обслуживающие устройства свободны:

- ср. число требований, ожидающих обслуживания:

- ср. число простаивающих обслуживающих устройств за ед. времени