- •Компьютерная графика
- •0915 “Компьютерная инженерия”
- •Чернигов чгту 2008
- •Задание бкс по безье
- •Сплайны
- •3 Алгоритмы вычислительной геометрии. Геометрия на плоскости План раздела
- •Отсечение отрезков по окну
- •Отсечение многоугольника по окну
- •Задача триангуляции
- •Условие Делоне
- •Алгоритм триангуляции Делоне
- •4 Трехмерная вычислительная геометрия план раздела
- •Описание плоскости через точку и нормаль
- •Описание плоскости через три инцидентные ей точки
- •Описание плоскости через вершины полигона
- •Точка встречи плоскости и прямой
- •5 Описание перемещений и деформаций объектов план раздела
- •Перенос, масштабирование и поворот двумерной точки Обычный линейный перенос…
- •Масштабирование координат
- •Поворот (вокруг начала координат)
- •Неоднородность описаний
- •Как перемещение описать умножением?
- •Однородные координаты
- •Формальный подход
- •Но, к счастью…
- •Пример: отображение окна в окно Постановка задачи
- •Решение
- •Октарные и бинарные деревья
- •Дополнительные условия
- •Проверка правильности задания граничного представления
- •Итоги раздела
- •7 Понятие о видеоконвейере
- •Исходное состояние
- •Результат шага 1
- •Что видит и чего не видит наблюдатель?
- •Результат шага 2
- •Результат шага 3
- •Результат:
- •8 Видовое преобразование
- •План раздела
- •Исходное состояние
- •Вычисление базиса ск камеры
- •Стратегия видового преобразования
- •Принцип относительности движений
- •9 Особенности отсечения по видимому объему
- •План раздела
- •Суть действия «отсечения»
- •Различные формы видимых объемов
- •Выпуклые оболочки граней
- •Метод Коэна-Сазерленда в применении к трехмерному случаю
- •Результат быстрой селекции граней
- •Объекты, которые отсекаются в трехмерном случае
- •Общая схема действий по отсечению
- •Как задается видимый объем
- •Дополнительные проблемы отсечения при центральном проецировании
- •Повышение эффективности проверок при центральном проецировании
- •10 Удаление невидимых граней, ребер и вершин
- •План раздела
- •Общая классификация методов удаления невидимого
- •Алгоритмическая основа удаления невидимых примитивов
- •Неустранимое противоречие
- •Классификация методов удаления невидимых примитивов
- •Замечание о трудоемкости методов
- •Алгоритм робертса
- •«Матрица тела»
- •Учет видового преобразования
- •Алгоритм z-буфера
- •Алгоритм заполнения z-буфера
- •Пример работы с z-буфером
- •Достоинства алгоритма z-буфера
- •Простота и универсальность.
- •Он нечувствителен к сложности сцены.
- •Недостаток алгоритма z-буфера
- •Повышенный расход оперативной памяти.
- •11Построение проекций план раздела
- •Общая классификация проекций Понятие «проекция»
- •12Рендеринг по освещенности план раздела
- •Модели локального освещения объектов
- •Ограничения локальной модели освещения объектов сцены
- •Рассеянное освещение
- •Диффузное отражение света
- •Зеркальное отражение света
- •«Краевой эффект» Маха(Mach Bound Effect)
- •Модель затенения Гуро (h.Gouraud)
- •Модель затенения Фонга (Phong)
- •Модификации модели затенения Фонга
- •Иллюстрация методов шейдинга для сравнения
- •Алгоритмы получения высокореалистических изображений общие замечания
- •Классическая прямая трассировка лучей
- •Обратная трассировка лучей
- •Вторичные лучи обратной трассировки
- •Дерево вторичных лучей обратной трассировки
- •Достоинства и недостатки метода обратной трассировки световых лучей
- •Распределенная (стохастическая) трассировка лучей (рстл)
- •О сэмплинге
- •Так почему трассировка здесь называется «распределенная»?
- •И просто несколько красивых картинок…
- •13 Растровые изображения План раздела
- •Растровый документ: Представление слоями
- •Смешение цветов в слоях
- •Алгоритм брезенхема – предпосылки-1
- •Предпосылки-2
- •Проблемы яркости отрезка
- •Компенсация алиасинга яркостью
- •Растеризация окружности – подходы
- •Заливка областей постоянным цветом
- •Классификация областей
- •Классификация областей Итог и примеры
- •Простейший рекурсивный алгоритм заливки
- •Примерный вид текстурированной грани
- •Неочевидные применения текстур
- •Быстрый приближенный «шейдинг по способу Фонга»
- •Быстрое приближенное построение отражений
- •А. Теория цвета и цветоизмерение свет и цвет
- •Феномен составных цветов
- •«Уравновешивание» цветов
- •Странности сине-зеленого цвета
- •«Отрицательный» красный цвет
- •Диаграммы уравновешивания цветов
- •Измерение цвета
- •Цветовой охват
- •Б. Воспроизведение цветов
- •Технология светоизлучения (суммирующая)
- •Реализация модели rgb
- •«Цветовой куб» модели rgb
- •Изохромы
- •Технология цветопоглощения (вычитающая)
- •Субтрактивная цветовая модель cmyk
- •Как задается цвет в модели cmyk
- •Проблемы преобразования цвета
- •«Техническая» цветовая модель l*a*b
- •Использование модели l*a*b
- •«Художественная» цветовая модель hsl
- •Проблемы правильной передачи цвета
- •16Сжатие графических файлов план раздела
- •Перечисление методов точного сжатия
- •Кодирование однородных серий
- •44 44 44 11 11 11 11 11 01 33 Ff 22 22 - исходная последовательность байтов
- •Алгоритм лемпела–зива-велча ( Lempel- Ziev-Welch, lzw )
- •Битовые коды переменной длины (метод хаффмана)
- •Методы энтропийнного сжатия
- •Индексирование цвета
- •7. Седьмое преобразование:
- •Проектор экранный микрозеркальный (устройство)
- •Дискретное микрозеркальное устройство
- •B. Устройства получения твердых копий струйные принтеры
- •Технология электрографического копирования
- •Устройство черно-белого лазерного принтера
- •Устройство цветного лазерного принтера
- •Итоги раздела
- •Джойстик
- •Дискретный
- •Плавный
- •Содержание
Достоинства и недостатки метода обратной трассировки световых лучей
Плюсы: возможен расчет теней, многократных отражений и преломлений, высокая степень реалистичности
Минусы:
Нет учета вторичного освещения от диффузно отраженного объектами света;
низкая скорость и высокая вычислительная стоимость расчетов –от 70 до 95 процентов всего времени расчетов тратится на вычисление пересечений;
резкие границы цветовых переходов тени/подсветок/прозрачности;
Сохраняется алиасинг – "зазубренность" линий и подобные проявления;
дискретность определяющих цвет пиксела первичных лучей – одного первичного луча недостаточно для корректного определения цвета пиксела, формирующего изображение.
Несмотря на заметное улучшение качества картинки по сравнению с моделью локальной освещенности, исследователи пытались улучшать методы рендеринга и дальше, пытаясь избавиться от названных выше недостатков. Ниже приводится описание одного из таких продвинутых методов – метода распределенной облатной трассировки лучей (DRT).
Распределенная (стохастическая) трассировка лучей (рстл)
По английски этот метод называется Distriduted (Stochastic) Ray Tracing (DRT). Русская
О сэмплинге
«Сэмплинг» означает процесс (и результаты) некоторой серии испытаний с целью восстановить функцию по дискретным результатам этого самого сэмплинга.
Воспроизведение функции по сэмплам. Видно, что в первом случае график функции восстановить можно, а во втором – нет, поскольку частота сэмплирования маленькая, а сама функция высокочастотная. Чтобы восстановление было успешным, надо, чтобы выполнялась теорема Найквиста.
Теорема Найквиста; Частота сэмплирования должа быть самое малое в 2 раза выше самой высокой частоты воспроизводимой функции.
Предположим, исследуется функция двух переменных. Наиболее простая тактика сэмплирования состоит в замере функции на равомерной сетке в области определения. Но при этом велика опасность пропустить пики и провалы функции. Придуман алгоритм т.н. адаптивного сэмплинга, при котором частота сэмплирования удваивается в областях резкого изменения функции.
Схема адаптивного сэмплинга. Разности функции в голубых узлах в верхнем правом квадранте оказались выше установленного предела, поэтому для уточнения проведено сэмплирование по желтым узлам, а потом и по красным.
Схема стохастического сэмплинга. Вместо сэмплирования по центрам квадратов оно выполняется по точкам, случайным образом смещенным в испытательном квадрате. Практические результаты неплохие, лучше, чем при равномерном сэмплинге.
Так почему трассировка здесь называется «распределенная»?
Схема классической обратной трассировки предполагает вычисление в точках ветвлений одного отраженного и одного преломленного луча.
При распределенной трассировке в точке ветвления порождается не один отраженный луч, а целый пучок, построенный по схеме стохастического сэмплирования. То же самое делается с преломленным лучом – не один, а пучок. Результаты сэмплирования по пучку потом усредняются.
Разумеется, вычислительной работы здесь во столько раз больше, сколько лучей в пучке, то есть от 9 до 20!
Но результаты применения этого метода, которые приводятся ниже, впечатляют.
ЧТО УМЕЕТ МЕТОД РСТЛ
12.1Размытые отражения
Метод позволяет строить отражения в шероховатых поверхностях. В левом рисунке шероховата плоскость, в правом – шары.
12.2Размытые преломления
Видно, что объекты, которые находятся за чуть матовым стеклом, выглядят чуть размытыми, что, в общем, соответствует реальному чувственному опыту наблюдения этого в жизни.
12.3Размытые тени (penumbra)
В жизни объекты отбрасывают размытые тени вследствие явления дифракции, имеющей волновую природу. Хотя модель глобальной освещенности и не учитывает волновой природы света, но метод РСТЛ позволяет ИМИТИРОВАТЬ это явление. На правом рисунке чайник отбрасывает размытую тень.
12.4Имитация глубины резкости
Известно, что чем дальше от фокальной плоскости камеры находится объект, тем менее резко его изображение. РСТЛ позволяет ИМИТИРОВАТЬ и это явление. Особенно наглядно это видно на изображении пружины. Середина вида резко, а верхние и нижние витки размыты.
12.5Размытие в движении (motion blur)
Сэмплирование фаз движущегося объекта позволяет имитировать «размытие в движении».
12.6Дисперсия цвета
Сэмплирование отражений с лучам разного цвета позволяет имитировать дтсперсию отраженного света на локальных шероховатостях.
Общий вывод по DRT
DRT – это очень качественный и очень "дорогой" метод расчетов, способный "положить" любой современный компьютер.
Поэтому, в настоящее время большинство программ для рендеринга общего назначения используют сочетание сканирования по строчкам пикселов плюс обратная трассировка только там, где это необходимо. Такой подход позволяет получать высокое качество за приемлемое время.
ИТОГИ РАЗДЕЛА
Рендеринг – дорогое удовольствие. На него тратится огромная память и время.
Именно поэтому в нем очень важны методы оптимизации вычислений.
Чем точнее учитываются в графической системе физические свойства объектов сцены, тем качественнее получается результирующее изображение.
Наилучшее качество получается, если к учету физических (оптических!) свойств объектов добавить и сэмплирование, которое воспроизводит фундаментальное свойство человеческого зрения – способность интегрировать зрительное восприятие.