7. Глоссарий по курсу «Логика»

Аксиома – положение (суждение, высказывание), принимаемое в какой-либо теории без доказательства и используемое для доказательства других ее положений (теорем).

Аксиологическая модальность суждения - выраженная в суждении ценностная характеристика какого-либо явления. Абсолютная: хорошо, плохо, безразлично; относительная: лучше, хуже, равноценно.

Алетическая модальность суждения – выраженная в суждении информация о степени обоснованности суждения (необходимо-случайно, возможно-невозможно). Различают логическую и онтологическую модальности.

Анализ – мысленное или практическое разделение объекта на части.

Аналогия – сходство предметов по каким-либо признакам (аналогия свойств и аналогия отношений).

Антецедент и консеквент (предшествующий и последующий) – основание и следствие условного суждения (если p , то q).

Антиномия (противоречие) – несовместимость двух суждений, порознь кажущихся логически строго доказанными и, следовательно, правильными.

Антитезис – суждение, противопоставляемое тезису доказательства.

Апагогическое доказательство – косвенное доказательство тезиса через установление ложности его антитезиса.

Аподиктическое суждение – безусловно достоверное, логически необходимо истинное суждение.

Аргумент (основание) – суждение, посредством которого доказывается истинность другого суждения.

Ассерторическое суждение (суждение действительности) - суждение, только констатирующее факт существования чего-либо (предмета, свойства или отношения), но не указывающее на его необходимость.

Большая посылка – посылка категорического силлогизма, содержащая больший термин.

Больший термин – термин силлогизма, являющийся предикатом заключения (обозначают буквой Р).

Бремя доказывания – обязанность доказывания. Эта обязанность лежит на авторе тезиса, провозглашающего факт существования чего–либо, а не на его оппоненте, оспаривающем это существование (напр., подсудимый не обязан доказывать свою невиновность; доказать виновность должен прокурор).

Вопрос – форма мышления, выражающая потребность в уточнении или дополнении знаний.

Временная модальность суждения - выраженная в суждении временная характеристика какого-либо явления. Абсолютная: всегда, никогда, иногда; относительная: раньше, позже, одновременно.

Вывод логический – рассуждение, в котором из исходных суждений (посылок) с помощью логических правил получают новое суждение (заключение).

Выделяющее суждение – суждение о принадлежности признака только некоторым, но не всем предметам данного класса.

Гипотеза – обоснованное имеющимся знанием предположение о существовании предмета, его свойствах или отношениях, причинах и закономерностях его функционирования и т. д. Формой гипотезы является следственная версия.

Дедуктивное умозаключение – умозаключение, в котором из истинных посылок при соблюдении правил вывода необходимо следует истинное заключение.

Деление понятия – логическое действие распределения объема понятия на ряд подмножеств с помощью некоторого признака (основания деления). Иначе говоря, это переход от родового понятия к видовым (соподчиненным или противоречащим).

Демонстрация (или форма доказательства) – логическое выведение тезиса из аргументов.

Денотат (значение, десигнат, референт) имени – предмет, свойство или отношение, обозначаемое данным именем.

Деонтическая модальность суждения – выраженное в суждении предписание, побуждающее человека к определенным действиям (обязывание, разрешение, запрещение). Например, нормы права: правообязывающие, правопредоставляющие, правозапрещающие.

Дизъюнкция – логический союз «или», посредством которого образуется разделительное высказывание. Слабая (неисключающая) дизъюнкция – союз «или» употребляется в соединительно-разделительном смысле; сильная (строгая, исключающая) дизъюнкция – союз «или» употребляется в строго разделительном смысле (или … или).

Дилемма – условно-разделительное умозаключение с двумя альтернативами.

Дискурсивный – рассудочный, основанный на логических построениях, рассуждениях (в противовес интуитивному, опирающемуся на непосредственно созерцаемое, чувственно данное).

Дихотомия – деление объема понятия на два подмножества, полностью исчерпывающие объем исходного понятия. В итоге образуются противоречащие понятия: А и не-А.

Доказательство – логическое действие обоснования истинности некоторого суждения (тезиса) посредством других истинных суждений (аргументов, оснований).

Достоверное суждение – обоснованное, доказанное, бесспорно истинное суждение.

Единичное понятие – понятие, отображающее признаки единственного предмета («Солнце», этот город). Его объем представлен одноэлементным классом.

Единичное суждение – суждение, в котором что-либо утверждается или отрицается об отдельном предмете.

Закон – объективная, необходимая, существенная, всеобщая связь явлений. В традиционной логике закон мышления – связь мыслей, обладающая названными признаками; в символической логике закон – любая тождественно истинная формула.

Закон достаточного основания: «всякая истинная мысль должна быть достаточно обоснована».

Закон исключенного третьего: «из двух противоречащих суждений одно истинно, другое ложно, а третьего не дано».

Закон непротиворечия (противоречия): «два несовместимых суждения об одном и том же предмете или классе предметов не могут быть истинными в одно и то же время и в одном и том же отношении» (A – E, A – O, E – I, единичное утвердительное и единичное отрицательное суждения любого типа).

Закон тождества – «в процессе определенного рассуждения каждое понятие или суждение должно быть тождественным себе».

Знак – материальный предмет, выступающий в процессах мышления и общения в качестве представителя, заместителя другого предмета. Знаки бывают языковые и неязыковые; языковые знаки – знаки естественных (национальных) и искусственных языков (напр., «Паскаль», эсперанто). Языковые знаки в логике называются именами, терминами.

Значение знака (имени, термина) – это предмет, свойство, отношение, обозначенные данным знаком (то же, что и денотат). Иногда его называют предметным значением знака в отличие от смыслового значения, или смысла, знака.

Импликация – логический союз «если…то», посредством которого из двух суждений образуется условное суждение.

Имя (термин) – выражение языка, обозначающее предмет, свойство или отношение.

Индуктивное умозаключение – умозаключение о принадлежности признака множеству предметов на основании его принадлежности подмножеству данного множества. Индукция делится на полную и неполную (популярную, селективную и научную).

Интерпретация – приписывание смысла символам и формулам формальной системы; перевод высказывания с искусственного логического языка на естественный язык.

Категорический силлогизм – дедуктивное умозаключение, в котором из двух истинных суждений, связанных средним термином, по определенным правилам необходимо следует истинное заключение.

Категорическое (атрибутивное) суждение – суждение свойства, в котором утверждается или отрицается наличие признака у предмета: S есть (не есть) P.

Классификация – распределение предметов по классам, при котором каждый класс занимает определенное постоянное место. Классификация в науке имеет обычно многоступенчатый характер и делится на естественную (основание – существенный признак) и вспомогательную (основание – несущественный, но удобный в некотором отношении признак).

Конъюнкция (соединение) – логический союз «и», посредством которого образуется сложное конъюнктивное суждение.

Косвенное доказательство – доказательство, в котором истинность тезиса устанавливается либо путем доказательства ложности антитезиса («доказательство от противного», или апагогическое), либо методом исключения ложных альтернатив («разделительное доказательство»).

Логическая (пропозициональная) переменная – символ, входящий в формулы и обозначающий имена индивидуальных логических объектов (понятий или суждений). (Например, p&q, где p и q – логические переменные, обозначающие простые суждения).

Логическая связка (постоянная, константа) – логический союз: конъюнкция , дизъюнкция , импликация , эквиваленция , отрицание .

Логическая форма мысли (форма мышления) – способ связи элементов мысли, ее строение (основные формы: понятие, суждение, умозаключение).

Логический квадрат – геометрическая фигура, наглядно представляющая логические (истинностные) отношения между видами категорических суждений (A, E, I, O).

Логическое ударение – установление смысла суждения путем постановки ударения на определенном слове. В письменной речи выражается посредством включения данного слова в состав субъекта или предиката.

Максима – обобщенная, глубоко содержательная и выраженная в краткой, изящной форме мысль, вобравшая в себя опыт многих поколений.

Матрица – таблица в виде прямоугольника из строк и столбцов, элементами которой могут быть математические, логические и другие объекты.

Меньшая посылка – посылка силлогизма, содержащая меньший термин.

Меньший термин – термин силлогизма, являющийся субъектом заключения (обозначают буквой S).

Метаязык – язык, средствами которого описываются свойства другого языка (объектного языка). (Напр., русский язык является метаязыком при изучении свойств иностранного языка).

Модальность высказывания – оценка содержания высказывания с некоторой точки зрения (необходимо - случайно, доказано – не доказуемо, разрешено – запрещено и т. д.).

Модусы умозаключения – разновидности умозаключения, различающиеся какими-либо признаками (положением среднего термина в категорическом силлогизме, характером логических союзов и т. д.).

Непосредственное умозаключение – умозаключение, делаемое из одной посылки, являющейся категорическим суждением. Его виды: превращение, обращение, противопоставление предикату, по логическому квадрату.

Несовместимые понятия – сравнимые понятия, объемы которых не имеют общих элементов. Виды несовместимости: соподчинение (белый, красный, зеленый); противоположность (белый – черный); противоречие (белый – небелый).

Несравнимые понятия – понятия, в содержании которых нет общих существенных признаков (Кащей Бессмертный – компьютор).

Номинальное определение – определение понятия, в котором раскрывается значение (или смысл) термина или вместо описания предмета вводится новый термин (имя, символ).

Обобщение понятия – логическая операция перехода от вида к роду путем отбрасывания видообразующих признаков (береза – дерево - растение).

Общее понятие – понятие, объем которого больше единицы (человек, фигура, форма мышления).

Объектный (предметный) язык – язык, термины и выражения которого относятся к некоторому классу предметов, их свойств и отношений (языки математики, физики, химии и др.). Естественный язык является соединением объектного языка и метаязыка.

Объем понятия – класс (множество) предметов, обобщаемых в этом понятии.

Ограничение понятия – логическая операция перехода от рода к виду путем присоединения видообразующих признаков (дерево – хвойное дерево - ель).

Оператор – логическая постоянная (константа), указывающая на некоторое логическое действие, совершаемое над переменными (например, p q, где - оператор конъюнкции).

Определение (дефиниция) – логическая операция, посредством которой раскрывается содержание понятия или значение (смысл) термина. Соответственно различают реальные и номинальные определения.

Опровержение – логическая операция установления ложности или необоснованности тезиса. Существуют три способа опровержения: критика тезиса, критика аргументов и критика демонстрации.

Ответ – суждение, в соответствии с поставленным вопросом уточняющее или дополняющее имеющееся знание.

Отрицание – логический союз «не», «не верно, что», посредством которого образуется сложное суждение (не-p), значение истинности которого противоположно значению истинности исходного суждения (p).

Парадокс (логический) – рассуждение, приводящее к логическому противоречию двух суждений, в равной мере доказуемых, но каждое из которых нельзя отнести ни к истинным, ни к ложным суждениям. (См.: антиномия).

Паралогизм – непреднамеренная логическая ошибка, возникающая вследствие нарушения логических правил и законов.

Плеоназм в определении – ошибка определения, состоящая в его избыточности: указываются признаки, уже содержащиеся в других использованных в определении понятиях.

Подмена тезиса – логическая ошибка в доказательстве, состоящая в том, что в процессе рассуждения доказываемый тезис заменяется другим высказыванием.

Понятие – форма мышления, отражающая общие, существенные, отличительные признаки класса предметов или отдельного предмета. Понятие имеет содержание и объем.

Порочный круг – логическая ошибка в определении и доказательстве, состоящая в том, что в одном и том же рассуждении одна форма мысли (понятие или суждение соответственно) обосновывается другой, а вторая – первой.

Предметная область теории (универсум рассуждения) – класс предметов, свойств и отношений, рассматриваемых в данной теории. В предметной области происходит интерпретация (истолкование) терминов и высказываний (символов и формул) теории.

Проблема – вопрос или комплекс вопросов, выражающих возникшее противоречие между отдельными частями знания (фактами, теориями, гипотезами) или между знаниями и практикой людей.

Пропозициональная связка (в символической логике) – то же, что и логический союз (оператор): конъюнкция, дизъюнкция, импликация, эквиваленция, отрицание.

Прямое доказательство – рассуждение, в котором истинность тезиса выводится непосредственно из аргументов.

Пустое понятие – понятие с нулевым объемом. Различают фактически пустые (кентавр, число) и логически пустые понятия («квадратный круг»).

Разделительно-категорическое умозаключение – умозаключение, в котором одна посылка – разделительное, а вторая – категорическое суждение.

Распределенность терминов в суждении – отношения между объемами терминов категорического суждения. Субъект и предикат распределены, если они в данном суждении мыслятся в полном объеме, и не распределены, если мыслятся в части объема. Субъект распределен в общеутвердительных и общеотрицательных суждениях, предикат распределен в общеотрицательных и частноотрицательных суждениях.

Реальное определение – вид определения, в котором раскрывается содержание понятия, то есть выявляются признаки класса предметов.

Связка – в традиционной логике: слова «есть» или «не есть», соединяющие субъект и предикат категорического суждения и указывающие на принадлежность или непринадлежность признака предмету. S есть P – утвердительное, S не есть P - отрицательное суждение; в символической логике: логические союзы).

Синтез – мысленное или практическое объединение частей в составе целого.

Сложное высказывание (суждение) – высказывание, полученное из простых посредством логических союзов.

Смысл знака (имени, термина) – мысленный образ предмета или его свойства, выражаемый этим знаком. Вследствие полисемии знак может иметь много смыслов, одним из которых может быть понятие.

Совместимые понятия – сравнимые понятия, объемы которых частично или полностью совпадают (т. е. имеют хотя бы один общий элемент). Виды совместимости: тождество (квадрат – прямоугольный ромб); пересечение (студент – спортсмен); логическое подчинение, или отношение рода и вида (дерево – береза).

Содержание понятия – совокупность признаков класса предметов, мыслимых в этом понятии.

Соразмерность деления понятия – правило, предписывающее, чтобы объем делимого понятия был равен сумме объемов членов деления. Несоразмерное деление – либо неполное, либо деление с лишними членами.

Соразмерность определения понятия – правило, предписывающее, чтобы объемы определяемого и определяющего понятий были равны. Несоразмерное определение – либо широкое, либо узкое, либо широкое и узкое одновременно.

Софизм – рассуждение, содержащее преднамеренную логическую ошибку, замаскированную под внешне логически правильное рассуждение.

Сравнимые понятия – понятия, в содержании которых имеются общие существенные признаки (напр., кража, грабеж, разбой – виды хищения чужого имущества).

Средний термин силлогизма – термин, содержащийся в посылках, но не входящий в заключение (принято обозначать буквой М).

Суждение (высказывание) – форма мышления, в которой нечто утверждается или отрицается о существовании предметов, связях между предметом и его свойствами или об отношениях между предметами. Существуют три типа простых суждений: суждение существования (S (не) существует); суждение свойства (S (не) есть P); суждение с отношениями (A R B R C …).

Тезис – суждение, истинность которого требуется доказать.

Теория – форма организации знания, дающая целостное представление об определенном классе явлений. Теории бывают научными и ненаучными (идеологическими, антинаучными).

Термин – то же, что и имя.

Умозаключение – форма мышления, в которой из одного или нескольких суждений (посылок) по определенным правилам выводится новое суждение (заключение). Существуют три типа умозаключений: дедуктивное, индуктивное и по аналогии.

Умозаключение по аналогии – умозаключение о принадлежности предмету признака (свойства или отношения) на основании сходства данного предмета с другим предметом по ряду существенных признаков.

Условно–категорическое умозаключение – умозаключение, в котором одна посылка – условное, а вторая – категорическое суждение.

Условно-разделительное умозаключение (лемматическое) – умозаключение, в котором одна посылка является конъюнкцией (соединением) нескольких условных суждений, а вторая – разделительным суждением. Оно может быть конструктивным и деструктивным, простым и сложным.

Факт – форма эмпирического (опытного) познания, содержащая суждение о существовании некоторого предмета, его свойствах или отношениях.

Формализация (логическая) – выявление логической формы рассуждения и ее выражение средствами искусственного логического языка. (Действие, противоположное интерпретации).

Эквиваленция – логический союз «равносильно» («если и только если», «необходимо и достаточно»), с помощью которого образуется сложное высказывание.

Эпистемическая модальность суждения – выраженная в суждении информация о степени его обоснованности или об основаниях принятия суждения. Различают два типа модальности, выражающие либо знание (доказуемо, опровержимо, неразрешимо), либо убеждение (верю, сомневаюсь, допускаю, отвергаю).

Язык – знаковая система, используемая в общении и мышлении. Языки делятся на естественные (национальные) и искусственные (математики, информатики и др.).