Федеральное агентство по образованию московский государственный университет технологий и управления

(образован в 1953 году)

Кафедра физики и высшей математики

Физ. мат. 4.22-260602 зчн.скр. Физ. мат. 4.22-260602 зчн.плн. Физ. мат. 4.22-260602 очн.скр. Физ. мат. 4.22-260602 очн.плн. Физ. мат. 4.22-260601зчн.скр. Физ. мат. 4.22-260601зчн.плн. Физ. мат. 4.22-260601очн.скр. Физ. мат. 4.22-260601очн.плн. Физ. мат. 4.22-140401 зчн.скр. Физ. мат. 4.22-140401 зчн.плн.. Физ. мат. 4.22-140401 очн.скр. Физ. мат. 4.22-140401 очн.плн. Физ. мат. 4.22-230102 зчн.скр. Физ. мат. 4.22-230102 зчн.плн.. Физ. мат. 4.22-230102 очн.скр. Физ. мат. 4.22-230102 очн.плн. Физ. мат. 4.22-080401 зчн.скр. Физ. мат. 4.22-080401 зчн.плн. Физ. мат. 4.22-080401 очн.скр Физ. мат. 4.22-080401 очн.плн.

Физ. мат. 4.22-080301 зчн.скр. Физ. мат. 4.22-080301 зчн.плн. Физ. мат. 4.22-080301 очн.скр. Физ. мат. 4.22-080301 очн.плн. Физ. мат. 4.22-080501 зчн.скр. Физ. мат. 4.22-080501 зчн.плн. Физ. мат. 4.22-080501 очн.скр. Физ. мат. 4.22-080501 очн.плн. Физ. мат. 4.22-260501 зчн. скр. Физ. мат. 4.22-260501 зчн. плн. Физ. мат. 4.22-260501 очн.скр. Физ. мат. 4.22-260501 очн.плн. Физ. мат. 4.22-260201 зчн.скр. Физ. мат. 4.22-260201 зчн.плн. Физ. мат. 4.22-260201 очн.скр. Физ. мат. 4.22-260201 очн.плн. Физ. мат. 4.22-260504 зчн.скр. Физ. мат. 4.22-260504 зчн.плн. Физ. мат. 4.22-260504 очн.скр. Физ. мат. 4.22-260504 очн.плн.

Физ. мат. 4.22-110901 зчн.скр. Физ. мат. 4.22-110901 зчн.плн. Физ. мат. 4.22-110901 очн.скр. Физ. мат. 4.22-110901 очн.плн. Физ. мат. 4.22-050701 зчн. скр. Физ. мат. 4.22-050701 зчн. плн. Физ. мат. 4.22-050701 очн. скр. Физ. мат. 4.22-050701 очн.плн. Физ. мат. 4.22-030501 зчн.скр. Физ. мат. 4.22-030501 зчн.плн. Физ. мат. 4.22-030501 очн.скр. Физ. мат. 4.22-030501 очн.плн. Физ. мат. 4.22-020803 зчн.скр. Физ. мат. 4.22-020803 зчн.плн. Физ. мат. 4.22-020803 очн.скр. Физ. мат. 4.22-020803 очн.плн. Физ. мат. 4.22-080109 зчн.скр. Физ. мат. 4.22-080109 зчн.плн. Физ. мат. 4.22-020803 очн.скр. Физ. мат. 4.22-020803 очн.плн.

К.В. Головко, к.В. Малакеева

Математика

Модуль: комплексные числа

Учебно-практическое пособие для студентов I курса всех специальностей

www.msta.ru

4892

Москва – 2005

УДК 17

 Головко К.В., Малакеева К.В. Математика. Модуль: комплексные числа. Учебно-практическое пособие для студентов I курса всех специальностей. М.: МГУТУ, 2005

Данное пособие предназначено для студентов всех специальностей и всех форм обучения МГУТУ. при соответствии программе курса акцент сделан на сообщении студентам сведений, необходимых для практического применения математического аппарата данного модуля в профессиональной деятельности. Приведены необходимые графические иллюстрации и примеры решения типовых задач. По всем разделам приведены тесты и контрольные вопросы, помогающие студентам самостоятельно контролировать усвоение знаний. Пособие может быть рекомендовано другим специальностям высших учебных заведений.

Авторы: Головко К.В., Малакеева К.В..

Рецензенты: Зав. кафедрой «Теоретическая механика» МГТУ «МАМИ», академик РАЕН, д. ф.-м. н. проф. Бондарь В.С.;

Зав. кафедрой высшей математики Московского Государственного Текстильного Университета к. ф.-м. н., доцент Матвеев Е.М.;

К. ф-м. н., доцент МГТУ «МАМИ» Даншин В.В.

Редактор: Свешникова Н.И.

Московский государственный университет технологий и управления, 2005

109004, Москва, Земляной вал, 73

Содержание

Введение……………………………………………………………..…..4 1.Методические указания по работе с модулем………………………5
2. Комплексные числа и их характеристики………………………..…5
3. Комплексные числа в полярных координатах…………………..….7
4. Сложение и вычитание комплексных чисел………………………..9
5. Умножение комплексных чисел и возведение их в степень………10
6. Извлечение корня…………………………………………………….12
7. Формулы Эйлера. Показательная форма записи………………..…15
8. Функции комплексного переменного и примеры их практического применения………………………………………………………………16
Литература……………………………………………………………….17 Словарь основных терминов…………………………………………...17 Задания для контрольных работ………………………………………..18

Ответы к тестам…………………………………………………………19

Итоговый тест……………………………………………………………19

«Мнимые числа- это прекрасное и чудесное

убежище божественного духа, почти что

амфибия бытия с небытиём».

Г.Лейбниц (1646-1716гг),

«Избранные философские сочинения», М. 1908г