6.2. Методические рекомендации студентам

Усвоение содержания предлагаемого спецкурса представляет для студентов значительные трудности, обусловленные его синтетическим характером: требуется достаточно свободное владение как категориальным аппаратом философии, так и содержанием математики, ее основных концепций в их исторической связи. Курс истории математики, согласно учебному плану факультета, читается, к сожалению, только в следующем семестре и не охватывает новейшей истории математики, а именно она представляет наибольший интерес с точки зрения философии. С учетом этого обстоятельства студентам следует актуализировать философские познания, полученные двумя годами ранее, и математические познания за предыдущие годы обучения на факультете. Подспорьем в этой работе могут служить энциклопедические словари по данным отраслям знаний. Но главным источником являются приведенные в списке литературы монографии и статьи. Ссылки на эти источники будут делаться в лекционном курсе. Поэтому при систематической самостоятельной работе студент может достаточно расширить и углубить свои познания в обеих отраслях знания, а главное, выработать ясное понимание математики как специфической науки и ее места в системе наук и в духовной культуре в целом.

Одной из форм самостоятельной работы по спецкурсу является подготовка реферата (см. тематику рефератов, раздел 4). Изучение литературы и отбор материала для реферата также будут способствовать усвоению содержания спецкурса.

Итоговой формой контроля является зачет, вопросы для которого даются ниже (раздел II).

6.3. Методические рекомендации преподавателям

Спецкурс читается на четвертом курсе математического факультета, когда студенты уже получили значительный объем знаний по основным разделам математики, а также освоили курс философии. Опираясь на эти знания, преподавателю предстоит произвести синтез знаний студентов, то есть сформировать целостный образ математики как науки, используя в качестве логико-методологического инструментария категории философии.

Программа спецкурса предусматривает рассмотрение узловых проблем философии математики, проблем, которые были предметом дискуссий на протяжении почти всей истории ее существования: природа математической абстракции, что составляет предмет и объект математики, каково их соотношение, проблема истинности в математическом познании, обоснование математики и другие. Поскольку по каждой из этих проблем существует несколько вариантов решения, которые зачастую не просто несовместимы, но и противоположны, существует опасность «утонуть» в этом многообразии. У студента может сложиться хаотическое представление об этом многообразии мнений ученых. Спецкурс, напротив, должен дать студенту цельную, упорядоченную картину. Поэтому преподавателю следует определить для себя приоритетные позиции, дать им обоснование и с этих позиций вести анализ и критику других мнений. Однако следует предупредить и об опасности догматизма в этой работе. Следует поэтому не давать окончательных рецептов решения проблем, тем более что каждая эпоха их заново формулирует, а стремиться вскрыть предпосылки различных концепций и выяснить, почему именно такие идеи были предложены в тех или иных исторических условиях. Для такого анализа необходимо знать не только историю математики, но и духовную атмосферу той эпохи, в которую создавались те или иные математические идеи и теории. Именно такой подход и позволяет обнаружить взаимосвязь математического творчества с общим культурным прогрессом. Плюрализм философских концепций математики предстанет для студента не эклектической смесью мнений, а сложной диалектикой истории человеческого познания.

Поскольку не существует базового учебника по данному предмету, при изложении лекционного материала следует указывать студентам источники, в которых данная проблема рассматривается наиболее основательно.

Предложенная тематика рефератов несколько расширяет содержание лекционного курса, подготовка реферата позволит углубить представления студентов по отдельным проблемам.

Зачет целесообразно проводить в виде письменного изложения материала в соответствии с перечнем предложенных вопросов.