9.7. Умножитель

Умножение двоичных чисел:

A={a₄,a₃,a₂,a₁}, B={b₃,b₂,b₁};

A*B=

a₄ a₃ a₂ a₁

b₃ b₂ b₁

a₄b₁ a₃b₁ a₂b₁ a₁b₁

a₄b₂ a₃b₂ a₂b₂ a₁b₂

a₄b₃ a₃b₃ a₂b₃ a₁b₃

M₇ M₆ M₅ M₄ M₃ M₂ M₁

M₇ – перенос возникающий при сложении.

Состав умножителя:

• 12 коньнкторов

• 2 четырехразрядных сумматора.

Рисунок 103. Функциональная схема умножителя

Если b будет 4-х разрядным, то добавиться сумматор SM₃ и еще 4 коньюнктора. Если увеличить разрядность a, то увеличиться число сумматоров «снизу». Приведенная схема – есть умножитель модулей 4-х и 3-х разрядных чисел. Это комбинационная схема, т.е. обладающая максимальным быстродействием, но весьма сложная, по сравнению с программным умножением.

Если умножаемые числа со знаком, то к схеме добавляется сумматор по модулю два:

Рисунок 104. Определитель знака произведения

9.8. Вычисление логических условий

Вычисление логических условий – это операция отношения между операндами, а в простых случаях между операндами и константами.

Логическое отношение – >,<, ,=.

A сравнивается с k: где k – константа,

A={a₁,a₂,a₃,a₄}

Это вычисление осуществляется с помощью комбинационных схем.

1)A>7 x₁.

2)A 3 x₂.

3)A=0 x₃.

1) Если А больше 7 то, сигнал х₁=1.

Решение: х₁=а₄.

2)Если А меньше или равно 3, то:

Рисунок 105. Схема вычисления нестрогого неравенства

3)Если А равно нулю, то:

Рисунок 106. Схема обнаружения нуля

Сравнение А и В:

Вычисляются логические операции в каждом разряде

A={a_n,a_n-1,…,a₁}

B={b_n,b_n-1,…,b₁} Таблица 5

ai	bi	qi	ri
0	0	0	1
0	1	1	0
1	0	1	0
1	1	0	1

1) A=B

q_i=a_i b_i

r_i=

B

Рисунок 107. Схема обнаружения равенства операндов

Q=1 A=B

Q=0 A B

2) A B, A B - реализуются на комбинационном сумматоре.

0.A – положительное число

1.В – отрицательное число, переводим его в дополнительный код.

Рисунок 108. СОЛО на комбинационном сумматоре

Если А>В sign(A-B)=0

Если А<В sign(A-B)=1

Q=1 A=B

Плюсы: решение на арифметическом блоке.

Минусы: требуется дополнительная программа для введения знака разряда и перевода В в ДК.

9.9. Схема однобайтных логических операций (соло)

Рисунок 109. Функциональное обозначение СОЛО

Идем от старших разрядов к младшим, если встречается один разряд больше другого – ответ автоматически.

Рисунок 110. Логическая схема СОЛО

R=0 A=B;

A<B.

R=1 A>B.

Плюсы: схема СОЛО проще и требует меньше времени, чтобы ответить на вопрос.

В процессор может входить блок контроля и диагностики, который отвечает за правильность протекания вычислительных процессов в процессоре.

9.10. Блок контроля и диагностики (бкд)

Блок отвечает на вопрос: существуют ли в передаваемых операндах ошибки.

Ошибка – когда из-за помехи единицу принимают за ноль, или ноль за единицу.

Для этой цели служат операционные элементы контроля.

Рисунок 111. Появление ошибки при передаче операндов

А={1101}

- число единиц в операнде нечетное.

Рисунок 112. Схема защиты операндов при параллельном ИФ

КР – контрольный разряд.

Если по линии квитанции передается 0 – ошибки нет; 1 – переспрос.

Диаграмма информационного слова, на пересечении информационные разряды:

Контрольный разряд внутри круга равен 0, если число единиц в круге четное.

Обычно КР ставятся на места в информационном слове, номера которых равны степени двойки.

КР на первой позиции группируется со всеми разрядами номер которых нечетный: 3,5,7 и т.д.

2-й КР контролирует группу, у которой единица присутствует во втором разряде: 3,6,7 и т.д.

3-й КР контролирует группу, у которой единица присутствует в третьем разряде: 5,6,7 и т.д.

В БКД входят также пороговые схемы, мажоритарные элементы, детекторы чисел.