Тема «Поведение потребителя в рыночной экономике»

№ 3.77. Определите оптимальный для потребителя объем блага Q, если известно, что функция полезности индивида от обладания имеет вид U(Q) = 1 – 2* Q². Как будет выглядеть функция предельной полезности? Проиллюстрируйте ответ.

№ 3.78. Определите оптимальный для потребителя объем блага Q, если известно, что функция полезности индивида от обладания имеет вид U(Q) = 5 + Q – Q². Как будет выглядеть функция предельной полезности? Проиллюстрируйте ответ.

№ 3.79. Определите оптимальный для потребителя объем блага Q, если известно, что функция полезности индивида от обладания имеет вид U(Q) = Q² – Q³. Как будет выглядеть функция предельной полезности? Проиллюстрируйте ответ.

№ 3.80. Определите предельную полезность благ х и у, если функция полезности имеет вид U(х,у) = 2 * х + у.

№ 3.81. Определите предельную полезность благ х и у, если функция полезности имеет вид U(х,у) = 2 * х² + у.

№ 3.82. Определите предельную полезность благ х и у, если функция полезности имеет вид U(х,у) = х^β * у^1-β.

№ 3.83. Значения маржинальных полезностей благ А, Б, В и соответствующих цен заданы в таблице

Благо	MU	P
А	10	5
Б	α	10
В	18	9

Определите, при каком значении параметра α потребитель будет находится в положении равновесия.

№ 3.84. При каком значении параметров α и β потребитель будет находится в положении равновесия?

Благо	MU	P
А	α	7
Б	24	3
В	16	β

№ 3.85. При каком соотношении параметров α и β потребитель будет находится в положении равновесия?

Благо	MU	P
А	α	5
Б	15	β

№ 3.86. Функция полезности потребителя имеет вид U(а, в, с) = 6 * а + 8 * в + 4 * с. Известно, что стоимость единицы блага А(Р_А) равна 3 руб., а блага Б(Р_Б) – 4 руб.

Определите стоимость блага С, если потребитель находится в положении равновесия.

№ 3.87. Предельная полезность денег равна 5.

Определите цену благ А и предельную полезность блага В в положении равновесия потребителя, если функция полезности имеет вид: U(а, в) = а + в.

№ 3.88. Опишите набор А, избираемый рациональным потребителем, при условии, что:

1. набор А предпочтительнее набора В, а набор В – набору С (А>В>С);

2. функция полезности имеет вид: U(а, в) = 2 * а + 5 * в.

3. набор С состоит из 5 ед. блага а и 8 ед. блага в; набор в В соответственно – 3 ед. и 9 ед..

№ 3.89. Опишите набор А, избираемый рациональным потребителем, при условии, что:

1. набор А предпочитается наборы В (А>В);

2. функция полезности имеет вид: U(а, в) = а^α * в^1-α.

3. Набор В состоит из 2 ед. блага а и 10 ед. блага в.

Поясните, как параметр α влияет на выбор набора А.

№ 3.90. Функция полезности имеет вид: U(х₁, х₂) = х₁^а * х₂^в. Цена блага х₁ - Р₁, блага х₂ – Р₂. Располагаемый доход потребителя – М.

Определите оптимальный объем потребляемых благ х₁, х₂.

№ 3.91. Гражданин Иванов И.И. свой совокупный доход в размере 240 руб. тратит на приобретение картофеля и других продуктов питания.

Определите оптимальный набор потребителя Иванова И.И., если цена картофеля 2 руб. за 1 кг., а стоимость условной единицы других благ – 6 руб. за единицу. Функция полезности Иванова И.И. имеет вид:

№

№ 3.92. Гражданин Иванов И.И. свой совокупный доход в размере 240 руб. тратит на приобретение картофеля и других продуктов питания.

Определите оптимальный набор потребителя Иванова И.И., если цена картофеля 2 руб. за 1 кг., а стоимость условной единицы других благ – 6 руб. за единицу. Функция полезности Иванова И.И. имеет вид:

№

№ 3.93. Оптимальный набор потребителя составляет 6 ед. блага х₁ и 8 ед. блага х₂.

Определите цены потребляемых благ, если известно, что доход потребителя равен 240 руб. Функция полезности имеет вид:

№

№ 3.94. Оптимальный набор потребителя составляет 6 ед. блага х₁ и 8 ед. блага х₂.

Определите цены потребляемых благ, если известно, что доход потребителя равен 240 руб. Функция полезности имеет вид:

№

№ 3.95. Оптимальный набор потребителя составляет 6 ед. блага х₁ и 8 ед. блага х₂.

Определите цены потребляемых благ, если известно, что доход потребителя равен 240 руб. Функция полезности имеет вид:

№

№ 3.96. Степанов С.С. свой доход в размере 100 руб. тратит на приобретение молока и хлеба. Стоимость продуктов питания Р_м = 10 руб. за 1л., Р_х = 5 руб. за 1 кг. Предпочтения потребителя описываются функцией полезности: U (х_м, х_х) = х_м^1/4 * х_х^1/2.

Установите, насколько изменится оптимальный набор потребителя, если го доход возрастет в два раза.

№ 3.97. Потребитель свой доход в размере 90 руб. тратит на приобретение кефира и картофеля. Стоимости продуктов питания: Р_кеф = 15 руб. за 1 л., Р_кар = 3 руб. за 1 кг. Предпочтения потребителя описываются следующей функцией полезности: U (х_кеф, х_кар) = х_кеф^1/2 * х_кар^1/2.

Насколько изменится оптимальный набор потребителя, если его предпочтения станут описываться функцией полезности вида: U (х_кеф, х_кар) = х_кеф^1/3 * х_кар^1/3.

№ 3.98. Потребитель свой доход в размере 90 руб. тратит на приобретение кефира и картофеля. Стоимости продуктов питания: Р_кеф = 15 руб. за 1 л., Р_кар = 3 руб. за 1 кг. Предпочтения потребителя описываются следующей функцией полезности: U (х_кеф, х_кар) = х_кеф^1/2 * х_кар^1/2.

Насколько изменится оптимальный набор потребителя, если его предпочтения станут описываться функцией полезности вида: U (х_кеф, х_кар) = х_кеф^1/2 * х_кар^1/4.

№ 3.99. Функция полезности потребителя имеет вид: U (х₁, х₂) = х₁^1/4 * х₂^3/2. Располагаемый доход равен 200 руб. в месяц. Соотношение цен на блага х₁и х₂ – 1:1 соответственно.

Рассчитайте, каким образом изменится соотношение количества благ в оптимальном наборе потребителя, если соотношения цен на блага уставится на уровне 2:1?

№ 3.100. Рациональный потребитель из всех имеющихся вариантов выбрал набор, состоящий из 20 ед. блага х₁ и 25 ед. блага х₂. Функция полезности индивида имеет вид: U (х₁, х₂) = х₁² * х₂; располагаемый доход равен 100 руб. в месяц.

Определите как изменится доход потребителя, если новый набор содержит 10 ед. блага х₁ и 15 ед. блага х₂, уровень цен не менялся.

№ 3.101. Постройте кривую «доход – потребление» для индивида с функцией полезности: U (х₁, х₂) = х₁^1/2 * х₂^3/2. Стоимость единицы первого блага – 15 руб., доход потребителя – 100 руб.

№ 3.102. Постройте кривую «цена – потребление» первого товара для индивида с функцией полезности: U (х₁, х₂) = х₁ * х₂. Стоимость единицы 1 ед. второго блага – 10 руб., доход потребителя – 100 руб.

№ 3.103. Семенов С.С. свой доход в размере 100 руб. тратит на приобретение сметаны и хлеба. Стоимость продуктов питания: Р_с = 10 руб. за 1 кг., Р_х = 5 руб. за 1 кг. Функция полезности Семенова С.С.: U (х_с, х_х) = х_с^1/4 * х_х^3/4. Цена сметаны возросла в два раза.

Определите, на сколько необходимо снизить цену хлеба, чтобы потребитель остался на прежней кривой безразличия. Как изменится оптимальный набор потребителя?

№ 3.104. Набор потребителя состоял из 5 ед. блага х₁ и 5 ед. блага х₂. Доход потребителя 50 руб. цена на благо х₁ возросла в два раза.

Рассчитайте, до какого уровня необходимо довести цену блага х₂, чтобы потребитель оказался на прежнем уровне полезности. Предполагается, что функция полезности имеет вид Кобба – Дугласа.

№ 3.105. Располагаемый доход Иванова И.И. составляет 200 руб. Потребительский набор состоит из картофеля и молока. Стоимость картофеля – 10 руб. за 1 кг., а молока – 20 руб. за 1 л. Предпочтения потребителя описываются следующей функцией полезности: (х_к, х_м) = х_к^1/2 * х_м^1/2. Цена картофеля поднялась до 20 руб. за 1 кг.

Определите, на сколько надо изменить доход потребителя, чтобы он остался на прежней кривой безразличия?

№ 3.106. Спрос потребителя на хлеб описывается функцией Q_D = 50 – М / 25 * P. Располагаемый доход потребителя – 500 руб. в месяц, цена хлеба – 5 руб. за 1 кг.

Определите эффект от изменения цены, эффект замещения и эффект дохода, если цена на хлеб:

1. упадет на 1 руб.;

2. возрастет на 10 руб.

№ 3.107. Свой располагаемый доход в размере 180 руб. потребитель тратит на приобретение творога и сметаны. Найдите общий эффект от изменения цены, эффект дохода и эффект замещения (по Хигсу), если стоимость сметаны возросла с 3 до 6 руб. за 1 кг., а цена творога неизменна на уровне 5 руб. за 1кг. Предпочтения индивида описываются функцией полезности следующего вида: U (х_т, х_с) = х_т^1/2 + х_с. Проиллюстрируйте свой ответ.

№ 3.108. Свой располагаемый доход в размере 180 руб. потребитель тратит на приобретение творога и сметаны. Найдите общий эффект от изменения цены, эффект дохода и эффект замещения (по Хигсу), если стоимость сметаны возросла с 3 до 6 руб. за 1 кг., а цена творога неизменна на уровне 5 руб. за 1кг. Предпочтения индивида описываются функцией полезности следующего вида: U (х_т, х_с) = х_т + 3 * х_с. Проиллюстрируйте свой ответ.

№ 3.109. Ежемесячный доход Иванова И.И. составляет 1000 руб. Он тратит его на приобретение продуктов питания и непродовольственные товары. Предпочтения потребителя описываются функцией полезности следующего вида: U (х_к, х_п) = х_к^1/4 + х_п^3/4. На рынке сложились следующие цены: Р_к = 40 руб. за условную единицу продуктов питания, Р_п = 10 руб. за условную единицу других непродовольственных товаров.

Рассчитайте, как изменятся объемы потребляемых благ индивидом, если правительство введет 25%-ый налог с продаж непродовольственных товаров. Найдите эффект дохода и эффект замещения.

№ 3.110. Гражданин Степанов С.С. свой ежемесячный совокупный доход, равный 500 руб., тратит на оплату коммунальных услуг и продуктов питания. Стоимость условной единицы коммунальных услуг составляет 10 руб., а цена на условную единицу продуктов питания – 20 руб. Степанов С.С. выходит на пенсию по выслуге лет и получает льготы в виде 50% оплаты коммунальных услуг функция полезности потребителя имеет вид: U (х_к, х_п) = х_к^1/4 * х_п^3/4.

Определите эффект дохода и эффект замещения (по Хиксу).

№ 3.111. Функция полезности потребителя имеет вид: U (х₁, х₂) = х₁ + х₂. Соотношения цен на блага х₁ и х₂ как 2:1. Определите, до какого уровня возможно падение цен на первое благо при сохранении прежнего уровня полезности. Проиллюстрируйте ответ графически.

№ 3.112. Потребитель весь свой недельный доход в размере 180 руб. расходует на приобретение кваса и хлеба. Стоимость кваса 3 рубля за 1 л., хлеба – 6 руб. за 1 кг. Предположим, что правительство субсидирует приобретение хлеба в размере 2 руб. за 1 кг. Функция полезности потребителя имеет вид: U (х_к, х_х) = х_к^1/3 * х_х^1/6.

Определите общий эффект от изменения цены; эффект дохода (по Хиксу); эффект замещения (по Хигсу).