Вариант №12
1. Имеются следующие данные по РФ о вводе в действие жилых домов, построенных населением за свой счёт и с помощью кредитов:
Введено млн. кв. м общей площади |
Годы |
||||||
1990 |
1991 |
1992 |
1993 |
1994 |
1995 |
1996 |
|
6,0 |
5,4 |
4,9 |
5,6 |
7,1 |
9,0 |
10 |
|
А. По табличным данным построить диаграмму (гистограмму).
Б. Добавить линию тренда с максимальной величиной достоверности аппроксимации R2.
В. Построить прогноз ввода в действие жилых домов, построенных населением за свой счёт и с помощью кредитов, на 2000 г.
2. Имеются экономические оценки коэффициентов прямых затрат и объёмов конечной продукции:
Требуется установить продуктивность матрицы А, составить баланс производства и распределения продукции предприятия.
3. Вексель стоимостью S=200 млн. руб. годовых учтён банком за n лет до погашения по сложной ставке d=30% годовых. Векселедержатель получил сумму P=98 млн. руб. Определить величину d учётной ставки.
Расчётная формула:
4. Отделить корни и найти их с точностью до 10-5.
5. Решить системы линейных уравнений методом Крамера и обратной матрицы.
6. Выполнить действия над матрицами и решить матричное уравнение.
1.
где
2.
7. Решить задачи линейного программирования
1. Построить экономико-математическую модель следующей задачи. Для изготовления трёх видов изделий А, В, С используется токарное, фрезерное, сварочное и шлифовальное оборудование. Затраты времени на обработку одного изделия для каждого из типов оборудования указаны в таблице. В ней же указан общий фонд рабочего времени каждого из типов используемого оборудования, а также прибыль от реализации одного изделия каждого вида. Требуется определить, сколько изделий и какого вида следует изготовить предприятию, чтобы прибыль от их реализации была максимальной.
Тип оборудования |
Затраты времени (станко-час.) на обработку одного изделия |
Общий фонд рабочего времени оборудования (час.) |
||
А |
В |
С |
|
|
Фрезерное |
16 |
32 |
40 |
960 |
Токарное |
8 |
64 |
48 |
2240 |
Сварочное |
56 |
32 |
40 |
1920 |
Шлифовальное |
32 |
48 |
56 |
2880 |
Прибыль (тыс. руб.) |
80 |
112 |
96 |
|
2. Исходные данные транспортной задачи приведены схематически: внутри прямоугольника заданы удельные транспортные затраты на перевозку единицы груза, слева указаны мощности поставщиков, а сверху — мощности потребителей. Сформулировать экономико-математическую модель исходной транспортной задачи, найти оптимальный план закрепления поставщиков за потребителями.
Мощности |
Мощности потребителей |
|||
поставщиков |
120 |
50 |
190 |
110 |
160 |
7 |
8 |
1 |
2 |
140 |
4 |
5 |
9 |
8 |
170 |
9 |
2 |
3 |
6 |