Вариант №8
1. Имеются следующие данные о лесовосстановительных работах в РФ за 1990—1995 гг.:
Посадка и посев леса, тыс. га |
Годы |
|||||
1990 |
1991 |
1992 |
1993 |
1994 |
1995 |
|
566 |
521 |
447 |
428 |
391 |
367 |
|
А. По табличным данным построить диаграмму (гистограмму).
Б. Добавить линию тренда с максимальной величиной достоверности аппроксимации R2.
В. Построить прогноз лесовосстановительных работ на 2000 г.
2. Имеются экономические оценки коэффициентов прямых затрат и объёмов конечной продукции:
Требуется установить продуктивность матрицы А, составить баланс производства и распределения продукции предприятия.
3. По первоначальному соглашению было сформировано обязательство, уплатить S0=100 млн. руб. через n0=5 лет. Затем стороны решили изменить условия: через n1=2 года должна быть выплачена сумма S1=30 млн. руб., а следующий платёж S2 должен быть сделан через три года после первой выплаты (n2=5). Определить сумму окончательного платежа в случае использования сложной ставки 10% годовых.
Расчётная формула: .
4. Отделить корни и найти их с точностью до 10-5.
5. Решить системы линейных уравнений методом Крамера и обратной матрицы.
6. Выполнить действия над матрицами и решить матричное уравнение.
1.
где
2.
7. Решить задачи линейного программирования
1. Для изготовления трёх видов продукции используют три вида ресурсов. Запасы ресурсов, нормы расхода и цены реализации единицы каждого вида продукции приведены в таблице.
Тип сырья |
Нормы расхода ресурсов на ед. продукции |
Запасы ресурсов |
||
I вид |
II вид |
III вид |
||
Труд |
1 |
4 |
3 |
200 |
Сырьё |
1 |
1 |
2 |
80 |
Оборудование |
1 |
2 |
2 |
140 |
Цена изделия |
40 |
60 |
80 |
|
2. Исходные данные транспортной задачи приведены схематически: внутри прямоугольника заданы удельные транспортные затраты на перевозку единицы груза, слева указаны мощности поставщиков, а сверху — мощности потребителей. Сформулировать экономико-математическую модель исходной транспортной задачи, найти оптимальный план закрепления поставщиков за потребителями.
Мощности |
Мощности потребителей |
|||
поставщиков |
40 |
30 |
20 |
50 |
60 |
2 |
4 |
5 |
1 |
70 |
2 |
3 |
9 |
4 |
50 |
8 |
4 |
2 |
5 |
Вариант №9
1. Имеются следующие данные о численности населения города за 5 лет (на начало года):
Численность населения, тыс. чел. |
Годы |
||||
1998 |
1999 |
2000 |
2001 |
2002 |
|
72 |
78 |
83 |
87 |
90 |
|
А. По табличным данным построить диаграмму (гистограмму).
Б. Добавить линию тренда с максимальной величиной достоверности аппроксимации R2.
В. Построить прогноз численности населения города на 2005 г.