2. Имеются экономические оценки коэффициентов прямых затрат и объёмов конечной продукции:
Требуется установить продуктивность матрицы А, составить баланс производства и распределения продукции предприятия.
3. Имеется обязательство выплатить S1=10 млн. руб. через 4 месяца (n1=1/3) и S2=7 млн. руб. через 8 месяцев (n2=2/3). По новому обязательству принято решение произвести выплату равными суммами S0 через 3 (m1=1/4) и 9 (m2=3/4) месяцев при простой ставке i=10% годовых. Найти величину выплат по новому обязательству.
Расчётная
формула:
.
4. Отделить корни и найти их с точностью до 10-5.
5. Решить системы линейных уравнений методом Крамера и обратной матрицы.
6. Выполнить действия над матрицами и решить матричное уравнение.
1.
где
2.
7. Решить задачи линейного программирования
1. Для изготовления трёх видов продукции используют три вида ресурсов. Запасы ресурсов, нормы расхода и цены реализации единицы каждого вида продукции приведены в таблице.
Тип сырья |
Нормы расхода ресурсов на ед. продукции |
Запасы ресурсов |
||
I вид |
II вид |
III вид |
||
I |
1 |
2 |
1 |
430 |
II |
3 |
0 |
2 |
460 |
III |
1 |
4 |
0 |
420 |
Цена изделия |
3 |
2 |
5 |
|
2. Исходные данные транспортной задачи приведены схематически: внутри прямоугольника заданы удельные транспортные затраты на перевозку единицы груза, слева указаны мощности поставщиков, а сверху — мощности потребителей. Сформулировать экономико-математическую модель исходной транспортной задачи, найти оптимальный план закрепления поставщиков за потребителями.
Мощности |
Мощности потребителей |
||||
поставщиков |
11 |
11 |
11 |
16 |
11 |
15 |
3 |
4 |
5 |
15 |
24 |
15 |
19 |
2 |
22 |
4 |
13 |
15 |
20 |
27 |
1 |
17 |
19 |
Вариант №10
1. Имеются следующие данные о производстве картофеля в хозяйствах РФ за 1991-1996 гг.:
Производство картофеля, млн. т |
Годы |
|||||
1991 |
1992 |
1993 |
1994 |
1995 |
1996 |
|
24,8 |
29,9 |
31,1 |
29,8 |
35,9 |
34,9 |
|
А. По табличным данным построить диаграмму (гистограмму).
Б. Добавить линию тренда с максимальной величиной достоверности аппроксимации R2.
В. Построить прогноз производства картофеля на 2000 г.
2. Имеются экономические оценки коэффициентов прямых затрат и объёмов конечной продукции:
Требуется установить продуктивность матрицы А, составить баланс производства и распределения продукции предприятия.
3. Соглашение уплатить S0=20 млн. руб. через n0=3 года было конверсировано в новое соглашение — уплатить S1=10 млн. руб. через n1=2 года, а оставшуюся сумму S2 — через последующие после первого платежа 3 года (n2=5). Каков последний платёж, если в расчётах использовалась сложная ставка i=10% годовых.
Расчётная
формула:
.
4. Отделить корни и найти их с точностью до 10-5.
5. Решить системы линейных уравнений методом Крамера и обратной матрицы.
6. Выполнить действия над матрицами и решить матричное уравнение.
1.
где
2.
7. Решить задачи линейного программирования
1. Для изготовления четырёх видов продукции используют три вида оборудования. Общий фонд рабочего времени ресурсов, нормы их расхода и цены реализации единицы каждого вида продукции приведены в таблице.
Тип оборудования |
Нормы расхода сырья на одно изделие |
Общий фонд рабочего времени |
|||
А |
Б |
В |
Г |
||
Токарное |
2 |
1 |
1 |
3 |
300 |
Фрезерное |
1 |
0 |
2 |
1 |
70 |
Шлифовальное |
1 |
2 |
1 |
0 |
340 |
Цена изделия |
8 |
3 |
2 |
1 |
|
2. Исходные данные транспортной задачи приведены схематически: внутри прямоугольника заданы удельные транспортные затраты на перевозку единицы груза, слева указаны мощности поставщиков, а сверху — мощности потребителей. Сформулировать экономико-математическую модель исходной транспортной задачи, найти оптимальный план закрепления поставщиков за потребителями.
Мощности |
Мощности потребителей |
||||
поставщиков |
7 |
7 |
7 |
7 |
2 |
4 |
4 |
2 |
3 |
4 |
1 |
6 |
2 |
4 |
3 |
5 |
6 |
10 |
6 |
5 |
4 |
6 |
2 |
10 |
3 |
1 |
5 |
4 |
24 |