Вариант №6

1. Имеются данные, характеризующие динамику развития внешней торговли Российской Федерации:

Импорт (млн. долл. США)	Годы
	1990	1991	1992	1993	1994	1995
	81751	44473	36984	26807	28344	33155

А. По табличным данным построить диаграмму (гистограмму).

Б. Добавить линию тренда с максимальной величиной достоверности аппроксимации R².

В. Построить прогноз импорта на 2000 г.

2. Имеются экономические оценки коэффициентов прямых затрат и объёмов конечной продукции:

Требуется установить продуктивность матрицы А, составить баланс производства и распределения продукции предприятия.

3. Суммы в размерах S₁=5, S₂=10 и S₃=15 млн. руб. должна быть выплачена соответственно через n₁=40, n₂=90 и n₃=100 дней. Принято решение заменить их одним платежом S₀=50 млн. руб. Найти срок n₀ консолидированного платежа, если используемая в расчётах процентная ставка i=20%.

Расчётная формула: .

4. Отделить корни и найти их с точностью до 10-5.

5. Решить систему линейных уравнений методом Крамера и обратной матрицы.

6. Выполнить действия над матрицами и решить матричное уравнение.

1. где

2.

7. Решить задачи линейного программирования

1. Для изготовления трёх видов продукции используют три вида ресурсов. Запасы ресурсов, нормы расхода и цены реализации единицы каждого вида продукции приведены в таблице.

Тип сырья	Нормы расхода ресурсов на ед. продукции			Запасы ресурсов
	I вид	II вид	III вид
I	4	2	1	180
II	3	1	3	210
III	1	2	5	244
Цена изделия	10	14	12

2.Исходные данные транспортной задачи приведены схематически: внутри прямоугольника заданы удельные транспортные затраты на перевозку единицы груза, слева указаны мощности поставщиков, а сверху — мощности потребителей. Сформулировать экономико-математическую модель исходной транспортной задачи, найти оптимальный план закрепления поставщиков за потребителями.

Мощности	Мощности потребителей
поставщиков	40	30	90	80	50
60	4	2	3	4	1
90	2	4	3	5	6
140	6	5	4	6	2

Вариант №7

1. Имеются следующие данные о производстве зерна в одном из хозяйств за 5 лет:

Производство зерна, тыс. ц.	Годы
	1998	1999	2000	2001	2002
	50	54	62	70	80

А. По табличным данным построить диаграмму (гистограмму).

Б. Добавить линию тренда с максимальной величиной достоверности аппроксимации R².

В. Построить прогноз производства зерна в этом хозяйстве на 2005 г.

2. Имеются экономические оценки коэффициентов прямых затрат и объёмов конечной продукции:

Требуется установить продуктивность матрицы А, составить баланс производства и распределения продукции предприятия.

3. Платежи 2 и 3 млн. руб. со сроками уплаты через n₁=2 и n₂=3 года соответственно объединяются в один платёж S₀=4 млн. руб. Найти срок n₀, если i=30%.

Расчётная формула: .

4. Отделить корни и найти их с точностью до 10^-5.

5. Решить системы линейных уравнений методом Крамера и обратной матрицы.

6. Выполнить действия над матрицами и решить матричное уравнение.

1. где

2.

7. Решить задачи линейного программирования

1. Для изготовления четырёх видов продукции используют три вида сырья. Запасы сырья, нормы его расхода и цены реализации единицы каждого вида продукции приведены в таблице.

Тип сырья	Нормы расхода сырья на одно изделие				Запасы Сырья
	А	Б	В	Г
I	2	1	3	2	200
II	1	2	4	8	160
III	2	4	1	1	170
Цена изделия	5	7	3	6

2. Исходные данные транспортной задачи приведены схематически: внутри прямоугольника заданы удельные транспортные затраты на перевозку единицы груза, слева указаны мощности поставщиков, а сверху — мощности потребителей. Сформулировать экономико-математическую модель исходной транспортной задачи, найти оптимальный план закрепления поставщиков за потребителями.

Мощности	Мощности потребителей
поставщиков	8	9	13	8	12
9	5	15	3	6	10
11	23	8	13	27	12
14	30	1	5	24	25