Вариант №4

1. Имеются данные, характеризующие динамику развития внешней торговли Российской Федерации:

Внешнеторговый оборот (млн. долл. США)	Годы
	1990	1991	1992	1993	1994	1995
	152 899	95 384	79 360	71 104	81 345	98 821

А. По табличным данным построить диаграмму (гистограмму).

Б. Добавить линию тренда с максимальной величиной достоверности аппроксимации R².

В. Построить прогноз внешнеторгового оборота на 2000 г.

2. Имеются экономические оценки коэффициентов прямых затрат и объёмов конечной продукции:

Требуется установить продуктивность матрицы А, составить баланс производства и распределения продукции предприятия.

3. Эффективная ставка при полугодовом (m=2) начислении процентов составила i_ЭФ=44%. Найти годовую процентную ставку i. Расчётная формула:

4. Отделить корни и найти их с точностью до 10^-5.

5. Решить системы линейных уравнений методом Крамера и обратной матрицы.

6. Выполнить действия над матрицами и решить матричное уравнение.

1. где

2.

7. Решить задачи линейного программирования

1. Для изготовления трёх видов продукции используют три вида сырья. Запасы сырья, нормы его расхода и цены реализации единицы каждого вида продукции приведены в таблице.

Для изготовления трёх видов продукции используют три вида сырья. Запасы сырья, нормы его расхода и цены реализации единицы каждого вида продукции приведены в таблице.

Вид	Нормы расхода сырья на ед. продукции			Запасы
Сырья	A	Б	В	Сырья
I	18	15	12	360
II	6	4	8	192
III	5	3	3	180
Цена изделия	9	10	16

2. Исходные данные транспортной задачи приведены схематически: внутри прямоугольника заданы удельные транспортные затраты на перевозку единицы груза, слева указаны мощности поставщиков, а сверху — мощности потребителей. Сформулировать экономико-математическую модель исходной транспортной задачи, найти оптимальный план закрепления поставщиков за потребителями.

Мощности	Мощности потребителей
поставщиков	150	350	200	100	100
500	3	3	5	3	1
300	4	3	2	4	5
100	3	7	5	4	1

Вариант №5

1. Имеются данные, характеризующие динамику развития внешней торговли Российской Федерации:

Экспорт (млн. долл. США)	Годы
	1990	1991	1992	1993	1994	1995
	71 148	50 911	42 367	44 297	53 001	65 666

А. По табличным данным построить диаграмму (гистограмму).

Б. Добавить линию тренда с максимальной величиной достоверности аппроксимации R².

В. Построить прогноз экспорта на 2000 г.

2. Имеются экономические оценки коэффициентов прямых затрат и объёмов конечной продукции:

Требуется установить продуктивность матрицы А, составить баланс производства и распределения продукции предприятия.

3. Два платежа со сроками через n₁=100 дней и n₂=150 дней и суммами S₁=3 млн. руб. и S₂=5 млн. руб. заменяются одним платежом S₀=7.8 млн. руб. Определить срок n₀ платежа, если процентная ставка (простая) равна i=30%, а в году считать K=360 дней.

Расчётная формула: .

4. Отделить корни и найти их с точностью до 10^-5.

5. Решить системы линейных уравнений методом Крамера и обратной матрицы.

.

6. Выполнить действия над матрицами и решить матричное уравнение.

1. где

2.

7. Решить задачи линейного программирования

1. Для изготовления трёх видов продукции используют четыре вида ресурсов. Запасы ресурсов, нормы расхода и цены реализации единицы каждого вида продукции приведены в таблице.

Вид ресурсов	Нормы расхода ресурсов на ед. продукции			Запасы ресурсов
	I вид	II вид	III вид
Труд	3	6	4	2000
Сырьё 1	20	15	20	15 000
Сырьё 2	10	15	20	7400
Оборудование	0	3	5	1500
Цена изделия	6	10	9

2. Исходные данные транспортной задачи приведены схематически: внутри прямоугольника заданы удельные транспортные затраты на перевозку единицы груза, слева указаны мощности поставщиков, а сверху — мощности потребителей. Сформулировать экономико-математическую модель исходной транспортной задачи, найти оптимальный план закрепления поставщиков за потребителями.

Мощности	Мощности потребителей
поставщиков	60	40	120	100
70	4	8	1	6
80	3	5	3	4
90	2	6	4	3
80	1	4	5	3