Вариант 25
1. Составьте математическую модель задачи.
Малое предприятие выпускает два вида прохладительных напитков («Радуга» и «Сияние»), предназначенных для детей и взрослых соответственно. В производстве напитков используется 4 вида сырья: газированная вода, фруктовый сироп, лед и тонизирующая добавка. Нормы расхода сырья на производство одной партии напитков и прибыль от ее реализации даны в таблице
Сырье |
Норма расхода сырья |
Суточный запас сырья |
|
«Радуга» |
«Сияние» |
||
Газ. вода |
6л |
5л |
1 200 л. |
Фруктовый сироп |
1 л |
0,5 л |
150 л |
Лед |
0,6 кг |
1,2 кг |
150 кг |
Тонизирующая добавка |
0,1 кг |
0,5 кг |
30 кг |
Прибыль от партии напитка |
30 руб. |
40 руб. |
|
Составить план производства напитков, максимизирующий прибыль.
2. Решите графически задачу: найдите экстремумы функции , если , .
3. Дана задача линейного программирования
,
а) Найдите все базисные решения системы ограничений. Выберите из них допустимые.
б) Решите данную задачу графически.
в) Решите данную задачу методом искусственного базиса.
4. Решите задачу линейного программирования
5. Решите методом потенциалов транспортную задачу, где – цена перевозки единицы груза из пункта в пункт .
6. Найдите
решение матричной игры с матрицей
.
Оглавление
Часть 1. Линейная алгебра и аналитическая геометрия 3
ЧАСТЬ 2. ВВЕДЕНИЕ В АНАЛИЗ. ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ 10
Статья I. ЧАСТЬ 3. ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ 19
ЧАСТЬ 4. ФУНКЦИИ ДВУХ ПЕРЕМЕННЫХ. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ 28
ЧАСТЬ 5. РЯДЫ 33
ЧАСТЬ 6. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ 44
ЧАСТЬ 7. ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ 66