Вариант 20

1. Составьте математическую модель задачи.

Фирма производит одежду для охотников, туристов и охранных структур. Дополнительно фирма решила изготавливать шапки и подстежки из натурального меха. Затраты на производство этих изделий и запасы сырья представлены в таблице. Спрос на шапки составляет не более 600 шт. в месяц, а подстежек – не более 400 шт. в месяц.

Сырье	Расход сырья на производство, дм		Средний запас в месяц, дм
Сырье	шапки	подстежки	Средний запас в месяц, дм
Мех	22	140	61 600
Ткань	1,5	30	15 000
Оптовая цена, руб./шт.	410	840

Определить объемы производства этих изделий, обеспечивающих максимальный доход от продажи.

2. Решите графически задачу: найдите экстремумы функции , если , .

3. Дана задача линейного программирования

а) Найдите все базисные решения системы ограничений. Выберите из них допустимые.

б) Решите данную задачу графически.

в) Решите данную задачу методом искусственного базиса.

4. Решите задачу линейного программирования

5. Решите методом потенциалов транспортную задачу, где – цена перевозки единицы груза из пункта в пункт .

6. Найдите решение матричной игры с матрицей .

Вариант 21

1. Составьте математическую модель задачи.

Имеется два станка, на которых могут обрабатываться детали трёх видов. Количество деталей каждого вида, обрабатываемых на каждом станке в течение рабочего дня, приведено в таблице.

Станки	Детали вида
Станки	1	2	3
1	30	30	40
2	20	50	150

Полный комплект состоит из двух деталей первого вида, одной детали второго вида и четырёх деталей третьего вида. Какую часть рабочего дня каждый станок должен обрабатывать детали каждого вида с тем, чтобы число комплектов деталей было наибольшим?

2. Решите графически задачу: найдите экстремумы функции , если , .