Вариант 6

1. Составьте математическую модель задачи.

Для изготовления двух видов мебели используется 3 типа сырья, запасы которого и нормы расхода на единицу продукции заданы в таблице.

Вид мебели	Тип сырья			Прибыль (тыс. руб.)
Вид мебели	I	II	III	Прибыль (тыс. руб.)
I	4	1	2	20
II	1	2	3	35
Запасы сырья, ед.	50	25	40

Зная прибыль от реализации каждого вида продукции, составить план производства мебели, при котором прибыль максимальна.

2. Решите графически задачу: найдите экстремумы функции , если , .

3. Дана задача линейного программирования

а) Найдите все базисные решения системы ограничений. Выберите из них допустимые.

б) Решите данную задачу графически.

в) Решите данную задачу методом искусственного базиса.

4. Решите задачу линейного программирования

5. Решите методом потенциалов транспортную задачу, где – цена перевозки единицы груза из пункта в пункт .

6. Найдите решение матричной игры с матрицей .

Вариант 7

1. Составьте математическую модель задачи.

Звероферма выращивает черно-бурых лисиц и песцов. Имеется 10 000 клеток. В одной клетке могут жить либо две лисицы, либо один песец. По плану на ферме должно быть не менее 3 000 лис и не менее 6 000 песцов. В одни сутки каждой лисе необходимо давать 4 единицы корма, а каждому песцу – 5 единиц. Ферма ежедневно может иметь не более 200 000 единиц корма. От реализации одной шкурки лисицы ферма получает прибыль в 100 000 руб., а песца – 50 000 руб. Какое количество лисиц и песцов нужно держать на ферме для получения наибольшей прибыли?

2. Решите графически задачу: найдите экстремумы функции , если , .

3. Дана задача линейного программирования

а) Найдите все базисные решения системы ограничений. Выберите из них допустимые.

б) Решите данную задачу графически.

в) Решите данную задачу методом искусственного базиса.

4. Решите задачу линейного программирования

5. Решите методом потенциалов транспортную задачу, где – цена перевозки единицы груза из пункта в пункт .

6. Найдите решение матричной игры с матрицей .

Вариант 8

1. Составьте математическую модель задачи.

Одной из ученических бригад выделили два участка земли в 8 га и в 9 га под посевы пшеницы и кукурузы. Средняя урожайность по участкам и культурам отражена в таблице (в ц на 1 га):

	I	II
Пшеница	16	14
Кукуруза	35	30

За 1 ц пшеницы получают 25 т.руб., за 1 ц кукурузы – 14 т.руб. Сколько гектаров и на каких участках необходимо отвести под каждую культуру, чтобы получить наибольшую сумму от реализации продукции, если по плану надо собрать не менее 150 ц пшеницы и 220 ц кукурузы?

2. Решите графически задачу: найдите экстремумы функции , если , .