Вариант 2

1. Составьте математическую модель задачи.

Для откорма животных на ферме в их еженедельный рацион необходимо включить не менее 33 единиц питательного вещества A, 23 единицы питательного вещества B и 12 единиц питательного вещества C. Для откорма используются три вида кормов. Данные о содержании питательных веществ в одной весовой единице каждого корма и стоимость одной весовой единицы каждого из кормов даны в таблице.

Вид корма	Питательные вещества			Стоимость единицы корма (руб.)
Вид корма	A	B	C	Стоимость единицы корма (руб.)
I	4	3	1	20
II	3	2	1	20
III	2	1	2	10

Составьте наиболее дешевый рацион при необходимом количестве питательных веществ А, В и С.

2. Решите графически задачу: найдите экстремумы функции , если , .

3. Дана задача линейного программирования

а) Найдите все базисные решения системы ограничений. Выберите из них допустимые.

б) Решите данную задачу графически.

в) Решите данную задачу методом искусственного базиса.

4. Решите задачу линейного программирования

5. Решите методом потенциалов транспортную задачу, где – цена перевозки единицы груза из пункта в пункт .

6. Найдите решение матричной игры с матрицей .

Вариант 3

1. Составьте математическую модель задачи.

Из листового проката определенной формы необходимо вырезать некоторое количество заготовок двух типов (А и В) для производства 90 штук изделий. Для одного изделия требуется две заготовки типа А и 10 – типа В. Возможны четыре варианта раскроя одного листа проката. Количество заготовок А и В, вырезаемых из одного листа при каждом варианте раскроя, и отходы от раскроя даны в таблице.

№ варианта раскроя	Заготовки (шт.)		Отходы от раскроя (ед.)
№ варианта раскроя	А	В	Отходы от раскроя (ед.)
1	4	0	12
2	3	3	5
3	1	9	3
4	0	12	0