Вариант 4

1. Составьте математическую модель задачи.

Для производства двух видов продукции А и В предприятие использует четыре группы оборудования. В таблице указано время в часах, необходимое для производства одной единицы продукции для каждой группы оборудования. Также указано количество единиц каждого вида оборудования и стоимость одной единицы продукции при реализации.

Виды продукции	Группы оборудования				Стоимость ед. продукции (руб.)
Виды продукции	I	II	III	IV	Стоимость ед. продукции (руб.)
A	1	2	5	2	4 000
B	1	1	3	2	6 000
Количество оборудования (шт.)	18	12	24	18

Составить план производства продукции предприятием, при котором оно получит наибольшую прибыль.

2. Решите графически задачу: найдите экстремумы функции , если , .

3. Дана задача линейного программирования

а) Найдите все базисные решения системы ограничений. Выберите из них допустимые.

б) Решите данную задачу графически.

в) Решите данную задачу методом искусственного базиса.

4. Решите задачу линейного программирования

5. Решите методом потенциалов транспортную задачу, где – цена перевозки единицы груза из пункта в пункт .

6. Найдите решение матричной игры с матрицей .

Вариант 5

1. Составьте математическую модель задачи.

В мастерской освоили производство столов и тумбочек. На их изготовление расходуется два вида древесины: I типа – 72 м³, и II типа – 56 м³. На каждое изделие требуется того и другого вида древесины в м³:

	I	II
Стол	0,18	0,08
Тумбочка	0,09	0,28

От производства одного стола получается чистого дохода 11 000 руб., а одной тумбочки – 7 000 руб. Сколько столов и тумбочек можно произвести из имеющегося материала, чтобы получить наибольшую прибыль?

2. Решите графически задачу: найдите экстремумы функции , если , .