Обработка результатов

а) Вычисление коэффициент конкордации и проверке по значимости по критерию χ²

(табл. значение для к= 12, n==6

χ²_табл = 31,3 для ε =0,01

χ²_табл = 26,8 для ε =0,05

б) Оценка уровня квалификаций экспертов по критерию отклонено от среднего (см. пример)

г) Оценка коэффициентов ранговой корреляции между отдельными экспертами (1,2; 1,3; 1,4; 1,5; 1,6) (2,3; 3,4; 4,5; 5,6) Вывод о согласовании мнений экспертов.

д) Построение гистограммы рангов и ее анализ.

2. Методы проведения и обработки результатов эксперимента

2.1 Планирование и обработка результатов пассивного эксперимента

Пассивный эксперимент [6] заключается в наблюдении и регистрации значений входных и выходных переменных в режиме нормального функционирования исследуемого объекта. Проведение пассивного эксперимента считается успешным, если соблюдаются следующие условия:

1. Правильное определение времени регистрации данных;

2. Обеспечение независимости соседних измерений и входных переменных друг от друга;

3. Достаточный с точки зрения статистики объём экспериментальных данных.

Перед проведением эксперимента необходимо выделить наиболее существенные входные величины (факторы), оценить степень корреляции между ними и исключить те, которые сильно коррелированны с другими. Для этого используется метод априорного ранжирования.

Математическое описание модели чаще всего производится с помощью полинома с использованием разложения в ряд Тейлора:

, (1)

где x₁, x₂, …, x_n – входные величины; b₀, b_j, b_ij, b_jj – постоянные коэффициенты уравнения, оценки которых необходимо определить в результате постановки и проведения пассивного эксперимента; n – число наиболее существенных входных величин, полученных в результате отсеивающего эксперимента.

Для статистической оценки результатов пассивного эксперимента используются методы регрессионного анализа, для которого необходимо соблюдение следующих условий:

1. Результаты наблюдений y₁, y₂, …, y_N выходной величины представляют собой независимые случайные величины, распределённые по нормальному закону, а процесс измененияy – стационарный;

2. Дисперсии D_yl (l = 1N) должны быть равны (выборочные оценки S²_l однородны);

3. Входные величины x_j (j = 1n) должны измеряться с ошибкой, пренебрежимо малой по сравнению с ошибкой измерения выходной величиныy, и не должны быть коррелированными;

4. Все соседние измерения по каждой j-той величине должны быть независимыми.

Число коэффициентов уравнения (1) определяет объём экспериментов, поэтому выбирается такой полином, в котором число коэффициентов минимально, но достаточно для обеспечения адекватности, под которой понимается способность модели предсказывать результаты эксперимента в некоторой области с определённой точностью. На предварительной стадии обычно выбирается полином 1-й степени, при этом предполагается, что параметры объекта лежат в области, где расположен экстремум исследуемой функции, и поэтому объект описывается линейной моделью. Если же модель оказывается неадекватной, то в неё включают члены парного взаимодействия x_j x_j. В результате регрессионного анализа находятся оценки коэффициентов уравнения (1): ₀, _j, _ij, _jj.

Пассивный эксперимент применяется для получения математических моделей технологических процессов, а также для моделирования процессов функционирования РЭС, что является необходимым при анализе качества систем.