Порядок виконання роботи:

1. Відвести маятник вправо із проміжка між щитками, зняти зі спиці головку маятника і визначити її масу m₂ на технічних терезах з точністю до 1 г.

2. Надіти головку на спицю, виміряти довжину маятника R і опустити його в положення рівноваги.

3. Зарядити рушницю, зробити постріл і виміряти по середній вертикальній рисці маятника найбільший кут відхилення від положення рівноваги з точністю до 5^/ (одна поділка). Зам’яти в пластиліні отвір від кулі.

4. Виконати пп. 2-3 для другої і третьої кулі.

5. Розрахувати швидкість кулі, її кінетичну енергію і роботу деформації A. Маса кулі m₂ = 0,286 г.

6. Знайти довірчий інтервал Δv визначення швидкості кулі для надійності 0,7 і подати швидкість кулі у вигляді

v = < v > ± v

7. Результати вимірів і розрахунків представити в таблиці.

Результати вимірів і розрахунків швидкості кулі

№	m2	R	α	v1	Δv1	W1	A
1 2 3						- - -	- - -
Середні значення

Дайте відповіді на запитання:

1. Чи можна в розрахунках нехтувати роботою деформації?

4. Що слід зробити, щоб використати установку для більших значень швидкості і маси кулі?

Лабораторна робота № 8.

Дослідження пружного удару куль.

Приладдя: Установка для вимірювань з двома парами куль і градусною шкалою, лінійка.

Мета роботи: засвоїти метод дослідження частково пружного удару.

Коротка теорія і метод вимірювань

При ударі тіл можливі два граничні випадки: кінетична енергія тіл після удару, дорівнює іі ж значенню, до удару (пружний удар) і після удару тіла рухаються як одне ціле (непружний удар). В першому випадку в момент удару відбувається деформація тіла, частина кінетичної енергії тіла переходить в потенціальну енергію пружної деформації. Після удару відбувається повне відновлення форми тіла, потенціальна енергія пружної деформації повністю переходить в кінетичну енергію. В другому випадку не вся початкова кінетична енергія тіл в момент удару переходить в енергію пружної деформації, частина її переходить у внутрішню енергію тіл (внаслідок чого вони нагріваються), і після удару не відбувається відновлення форми тіл. Кінетична енергія після удару виявляється меншою, ніж до удару. Між цими двома граничними випадками удару лежать частково пружний і частково непружний удари.

Ми будемо розглядати центральний удар тіл, коли початкові швидкості тіл спрямовані вздовж прямої, що з’єднує центри мас тіл. При такому ударі не відбувається обертання тіл після удару. В таких випадках діє закон збереження імпульсу системи:

m₁v₁+ m₂v₂ = m₁u₁ + m₂u₂, (1)

де m₁ і m₂ - маси тіл; v₁і v₂ - швидкості тіл до удару; u₁ i u₂ - швидкості тіл після удару. При непружному ударі u₁ = u₂.

Закон збереження енергії для тіл, що стикаються, в загальном випадку має вигляд:

m₁v₁²/2 + m₂v₂²/2 = m₁u₁²/2 + m₂u₂²/2 + A, (2)

де A - частина енергії, що витрачається на невідновлювану деформацію тіл і переходить у внутрішню енергію тіл. Для стислості називатимемо іі роботою непружної деформації.

Якщо A =0, то удар - пружний. За величиною роботи А оцінюється міра “непружності” удару за Ньотоном, як відношення швидкостей тіл після удару і до удару:

k = u / v, (3)

В даній роботі вивчається центральний (прямий) удар двох стальних куль. Кулі відхиляються від положення рівноваги на однакові кути і відпускаються. В момент удару кулі проходять через положення рівноваги, так що швидкість їх до удару визначаться висотою підняття h₁ іх над положенням рівноваги. Після часткового пружного удару кулі підіймуться на меншу висоту, тому що частина енергії втрачається.

До удару швидкості куль однакові і рівні v = , після удару швидкості куль теж однакові, але менші, тому вони піднімуться на меншу висоту h₂ таку , що виконується рівність u = . Коефіцієнт відновлення :

k = (4)

через кути відхилень куль (рис.1) може бути поданий як:

k = (5)

д

β

α

h₂ h₁

R

Рис.1

зіткнення. Оскільки значення k відрізняється від одиниці тільки в третьому знаку, то помітити різницю між початковим і кінцевим відхиленнями дуже важко. Для того, щоб цю різницю зафіксувати, намагаються помітити кут відхилення після n-го зіткненя.

Неважко збагнути , що в цьому разі

k = , (5)

е α₁ -початковий кут відхилення після зіткнення. α ₂ – кут відхилення після

де корінь степеня 2n.

Робота ж деформації при цьому подається виразом

A = (2mgh₁ – 2mgh_n)/n = 2mgR (cosα_n – cos α₁)/n (6)

де m - маса кулі; g - прискорення вільного падіння.