Порядок виконання роботи:

1. Повільно рухаючи поршень від обрізу труби, безперервно постукуючи молоточком по камертону, при різкому підсиленні звуку підібрати положення поршня, що відповідає найбільшій гучності звуку. Виміряти відстань l₁ від обрізу труби до поршня.

2. Продовжуючи рух поршня, найдіть інше положення l₂ резонансного звучання.

3. Виконати дії за пунктами 1-2 тричі і обчислити середні значення l₁і l₂.

4. Визначити за середніми l₁і l₂ довжину хвилі згідно роботи № 13:

λ = 2 ( l₂ - l₁ ).

5. Для молекул повітря прийняти число ступенів вільності і=5, молярну масу

μ = 0,029 кг/моль. Обчислити за ( 6 ) універсальну газову сталу.

Результати вимірювань та розрахунків занести до таблиці:

ν	l1	L2	λ	T	I	μ	R

Дайте відповідь на запитання:

1. Який процес називається адіабатичним?

2. Чому процес розповсюдження звуку можна розглядати як адіабатичний?

3. Як впливає на результат наявність вологи в повітрі, якщо прийняти для молекул води і=6?

Лабораторна робота № 19.

Дослідження зміни ентропії в реальних процесах.

Прилади та приладдя: пароутворювач, нагрівач, калориметр, два термометри, два досліджуваних твердих тіла (мідне та алюмінієве), технічні терези, різноваги.

Мета роботи: засвоїти поняття однієї з важливих характеристик системи – ентропії.

Коротка теорія та метод вимірювання

Будь-який реальний процес переходу системи з одного стану в інший протікає у такий спосіб, що неможливо його провести в зворотному напрямку без змін в навколишніх тілах. Це пов’язано з розсіянням частини енергії, з наявністю тертя, теплопередачі, випромінювання та інших причин. Реальні процеси в природі незворотні. В будь-якому з них змінюється стан системи, частина енергії розсіюється. Для характеристики цієї загальної для всіх систем властивості і вводять фізичну величину – ентропію, яка служить мірою безповоротного розсіяння тепла. Це виявляється надто важливим, тому що багато процесів в природі протікають за участю тепла. Поняття зміни ентропії вводиться як відношення елементарної теплоти процесу dQ до температури Т, при якій відбувається цей безмежно малий процес:

dS = dQ / T. (1)

Зміна ентропії в кінцевому процесі знаходиться як інтеграл від ( 1 ):

ΔS = ∫ (dQ / T ). (2)

Запишемо перше начало термодінамики

dQ = dW + dA, (3)

де dQ - теплота, отримана системою; dW - зміна внутрішньої енергії системи; dA - робота , виконувана системою проти зовнішніх сил. Підставляючи в (3) із (1) dQ = T dS, отримаємо

T dS = dW + dA. (4)

Розглянемо ще одну з характеристик системи - вільну енергію, яка визначається так:

F = W – T S. (5)

Знайдемо диференціал від ( 5 ) і підставимо в нього значення dW:

dF = - S dT + dA. (6)

Із (6) для ізотермічного процесу (dT = 0) випливає важливий висновок: робота, виконувана системою в ізотермічному процесі, дорівнює зміни вільної енергії системи. В ізотермічному процесі вся вільна енергія системи може бути використана для виконання роботи. Що ж стосується внутрішньої енергії системи, то із (5) випливає, що не вся внутрішня енергія системи в ізотермічному процесі може бути використана для виконання роботи, а тільки частина її за виключенням TS. За рахунок так званої зв’язаної енергії TS в ізотермічному процесі неможливо виконати роботу. В ізотермічному процесі ентропія виступає таким чином, як міра безкорисності частини внутрішньої енергії системи з точки зору виконання роботи.

В даній роботі розглядається система з двох тіл, нагрітий шматок металу при температурі T₁ і вода в калориметрі при температурі T₂. Визначимо зміну ентропій цих тіл при зміні температури металу на dT.

Нехай маси та питомі теплоємкості відповідно у тіл системи такі: m, c - у метала; m₁, c₁- у води; m₂, c₂ - у калориметра. При зміні температури на dT метал віддає воді і калориметру кількість тепла dQ = mcdT, а вода і калориметр одержують кількість тепла dQ^/ = ( m₁ c₁ + m₂ c₂ ) dT^/ . Елементарна зміна ентропії тіла dS = dQ / T = m c dT / T, води і калориметра dS^/ = dQ^/ / T^/ = ( m₁c_{1 +} m₂ c₂) dT^//T^‘, причому у виразах для dS і dS^/ використовуються значення температур відповідних тіл, при яких відбувається теплообмін у кожного тіла окремо.

Загальна зміна ентропії дорівнює, згідно з (2):

ΔS = ∫ m c dT / T + ∫ ( m₁ c₁ + m₂ c₂ ) dT^/ / dT^/, (7)

де інтегрування легко провести, якщо вважати, що при теплообміні не відбувається зміни мас і питомих теплоємкостей тіл. В цьому випадку з під інтегралу можна винести відповідні множники, і після чого одержати

S = m c ∫dT / T + ( m₁ c₁ + m₂ c₂ ) ∫dT^// dT^/ . (8)

Інтегрування в кожному доданку правої частини ( 8 ) проводиться у власних межах зміни температури: інтегрування в першому доданку проводиться від початкової температури металу T₁ до рівноважної T₀, а інтегрування в другому – від почaткової температури води та калориметра T₂ до рівноважної T₀. Звичайно , можливими втратами системою теплоти будемо нехтувати. Табличний інтеграл dx/x = d ( ln x ), тому з ( 8 ) одержуємо остаточний вираз

ΔS = m c ln( T₀ / T₁ ) + ( m₁ c₁ + m₂ c₂ ) ln( T₀ / T_{2 )}, (9)

за яким підраховується зміна ентропії при теплообміні нагрітого металу з водою і калориметром.