ЕЛЕКТРИКА

Лабораторна робота № 25.

Вимірювання опору провідників містковою схемою.

Прилади та приладдя: калібровані опори (декади опорів), гальванометр, шунтуючий резистор з вимикачем, магазин опорів, джерело постійного струму (акумуляторна батарея), вимикач, вимірювальні опори.

Мета роботи: засвоїти метод вимірювання опорук із застосуванням схеми мосту постійного струму (міст Уітстона).

Коротка теорія і метод вимірювань

Електричним струмом називається спрямований рух електричних зарядів. Необхідною умовою існування електричного струму є наявність напруги або різниці потенціалів на кінцях провідника. Напруга на даній ділянці кола дорівнює сумі різниці потенціалів і електрорушійної сили (ЕРС), що діє на даній ділянці кола. У відсутності останньої напруга співпадає з різницею потенціалів на кінцях ділянки кола.

Сила струму I, згідно з законом Ома, пропорційна напрузі U на даній ділянці кола і обернено пропорційна її опорові R:

I = U / R. (1)

Електричний опір провідника R зумовлений гальмуванням носіїв електрики за допомогою їх зіткнень з коливаннями іонів у кристалічній гратці металу. Опір провідника R залежить від матеріалу провідника, від його довжини та площі поперечного перетину і температури.

Для визначення опору провідників існують методи, найточнішим із яких є міст постійного струму (місток Уітстона). Принципова схема містка подана на рис.1. Вимірювальний опір R_X та три інших змінних опори (R₀ - магазин опорів, та R_1, R₂-калібрувальні опори) з’єд’ують так, що вони утворюють замкнутий чотирикутник ACBD. В одну діагональ чотирикутника увімкнуто гальванометр ( ця ділянка і є містком ), а в іншу через вимикач - джерело постійного струму з ЕРС Е. При замиканні кола гальванометр покаже наявність струму на ділянці CD. Проте можна підібрати опори R₀, R₁ та R₂ такі, що потенціали точок C і D стануть рівними. Тоді струм в колі гальванометра відсутній (при замиканні ключа К стрілка гальванометра залишається на нульовій поділці). Оскільки у розгалужень AC і AD точка A спільна, а потенціали точок C і D однакові, то беручи до уваги, що в цих ділянках відсутні ЕРС, падіння напруг на них при цьому будуть, згідно з (1), однакові. Те ж саме справедливе і для розгалужень CB і DB:

I₀ R₀ = I₁ R₁; I_X R_X = I₂ R₂. (2)

I_0, R₀

A

C

R_x, I_x

B

I₁, R₁

R_2, I₂

D

K E

Рис. 1.

Оскільки в ділянці CD струм відсутній, то по ділянці CВ іде такий же струм, як і по АС, а в розгалуженні DB, як і в AD, тобто I₀ = I_X, I₁ = I₂. Поділивши рівняння (2) і скорочуючи, згідно останнім співвідношенням для струмів, значення струмів, одержимо основне співвідношення зрівноваженного мостика:

R₀ / R_X = R₁ /R₂. (3)

Звідки знаходимо шуканий опір R_X:

R_X = R₀ (R₂ / R₁) (4)

Розглянутий метод можна застосовувати і для ланцюгів змінного струму. В розгалудженні АС можна розмістити, наприклад, замість R₀ еталонний конденсатор або індуктивність, а в розгалуженні СВ - невідому ємність або індуктивність. Досягаючи зміною співвідношення R₁ / R₂ відсутності струму в містку CD, за відомим значенням еталонної величини можна знайти невідому.

В даній роботі в ролі опору R₀ виступає магазин опорів, в ролі опорів R₁ і R₂ - калібровані опори ( декади ).