Порядок виконання роботи:
1. Ознайомтесь з інструкцією та методикою вимірювань.
2. Змінюючи положення кульки, виміряйте мікрометром її діаметр в трьох напрямках: d1, d2, d3, визначте середнє значення радіуса -
R = d/2 = ( d1 + d2 + d3 ) / 6.
3. Опустіть кульку в рідину і за допомогою секундоміра виміряйте час t опускання кульки між двома помітками на циліндрі.
4. Виміряйте відстань між помітками l, розрахуйте швидкість опускання кульки v = l/ t. За формулою (6) знайдіть значення коефіцієнта в’язкості η.
5. Для зменшення похибок повторіть виміри і розрахунки ще для двох кульок, знайдіть довірчий інтервал визначення η для надійності 0,7.
6. Результати вимірів та розрахунків дати в таблиці:
-
№
R
t
l
v
η
Δη
1
2
3
Середні значення
При розрахунках використайте значення густин: (ρ) свинцю – 11,4 .103 кг/м3, сталі – 7,80 .103 кг/м3 та гліцерину – 1,18 .103 кг/м3.
Дайте відповіді на запитання:
1. Як залежить швидкість опускання кульки від її радіуса?
2. Який коефіцієнт в’язкості - води чи гліцерину – можна визначити точніше розглянутим методом? Чому?
3. Як залежить коефіцієнт в’язкості рідин від температури?
4. Де на практиці використовують відносно мале внутрішнє тертя рідин в порівняні з тертям між поверхнями твердих тіл?
Лабораторна робота № 22.
Дослідження рідин малої в’язкості капілярним віскозиметром.
Прилади та приладдя: капілярний віскозиметр з краником, еталонна рідина – дистильована вода, досліджувана рідина, мірний циліндр, терези, склянка.
Мета роботи: засвоїти метод вивчення коефіцієнта внутрішнього тертя з допомогою віскозиметра.
Коротка теорія та метод вимірювання
Будь-яка рідина (або газ) мають властивість протидіяти відносному переміщенню її шарів. В газах ця властивість зумовлена переносом імпульсу хаотичним тепловим рухом молекул, а в рідинах - здебільшого зчепленням молекул, і називається ця властивість внутрішнім тертям, або в’язкістю рідини чи газу.
Сила внутрішнього тертя визначається законом Ньютона:
F = , (1)
де η - коефіцієнт в’язкості; S- площа дотику шарів; - градієнт швидкості, тобто зміна відносної швидкості шарів на одиницю довжини в напрямку найбільшого її зростання (вздовж нормалі до S ).
Наявність в’язкості є причиною того, що швидкість плину рідини всередині труби круглого перерізу в різних точках поперечного перерізу виявляється різною і змінюється від v = 0 поблизу стінок труби до деякого максимального значення на осі труби.
Для труби кругового перерізу Пуазейль одержав співвідношення для “секундного” об’єму рідини, що витікає
=
,
(2)
де R - радіус труби; ΔP - перепад тисків на кінцях труби довжиною l; η - коефіцієнт в’язкості.
В даній роботі рідина витікає із віскозиметра під дією власної віги, тому перепад тисків ΔP можна подати співвідношенням
ΔP = ρ g h, (3)
де ρ - густина рідини; h - висота рівня рідини над вихідним отвором. Якщо вихідний рівень h0 стосується об’єму рідини V0 у віскозиметрі, то рівень h стосується об’єму V0 - V , де V - об’єм рідини, що вибігла. Позначаючи площу перерізу циліндричної частини віскозиметра через S, отримаємо h = ( V0 – V ) / S, і тоді із (3) маємо:
ΔP = ρ g ( V0 – V ) / S, (4)
Підставляючи (4) в (2) і інтегруючи одержану рівність, приходимо до співвідношення:
ln ( V0 / ( V0 - V )) = π R4 ρ g t / ( 8 η l S), (5)
де відношення V0 / ( V0 - V ) = h0 / h; h0 - вихідний рівень рідини у віскозиметрі над випускним перетином капіляра; h - кінцевий рівень; t - час вибігання рідини. Враховуючи все сказане, можна знайти коефіцієнт в’язкості у вигляді:
η = π R4 ρ g t / ( 8 ln (h0 / h) l S ), (6)
де R - радіус капіляра віскозиметра; l - довжина капіляра; S - площа поперечного перетину циліндричної частини капіляра віскозиметра.
Часто розрахунки за (6) приводять до незадовільних результатів через сильний вплив похибок вимірювань величин, що входять до нього. В зв’язку з цим застосовують так званий метод порівняння з еталонною рідиною. Віскозиметр наповнюють еталонною рідиною до рівня h0 і випускають її під дією власної ваги, доки рівень не досягне h.
Помічають час витікання t0. При тих же значеннях h0 і h для досліджуваної рідини помічають час витікання t. Записуючи двічі (6) для цих двох випадків і беручи відношення другого до першого, одержимо:
η / η0 = t / t0, (7)
тому що всі величини, які характеризують установку, скорочуються. За співвідношенням (7) і відомою в’язкістю еталонної рідини знаходять в’язкість досліджуваної.