Порядок виконання роботи:

1. Відкрити пробку аспіратора і наповнити його водою. При цьому рівні рідини в манометрі стають однаковими.

2. Закривши пробку аспіратора, відкривають його кран настільки, щоб зміна тиску відбувалась дуже повільно і можна було легко відлічити різницю висот рівнів у манометрі в момент відриву пухирця. Коли частота утворення пухирців на кінчику капіляра усталиться, здійснюють відлік за манометром ΔP (різниця рівнів), беручі до уваги, що тиск в 1 мм водяного стовпа дорівнює 9,8 Па. Одночасно з ΔP роблять відлік температури у великій колбі. За формулою (4) визначають k, користуючись табличним значенням α для води.

3. Ввімкнувши до мережі електронагрівач, повільно нагрівають воду і через кожні 5 с роблять відліки за манометром. Нагрівання великої колби доводять до 343-353 К.

4. За формулою ( 4 ) вираховують α для всіх вимірювань і будують залежність від температури.

Результати вимірювань і розрахунків подати в таблиці:

T
ΔP
α

Дайте відповіді на запитання:

1. Від яких факторів залежить α?

2. Як залежить α від температури?

3. Чи існують умови, при яких зникає поверхневий натяг?

4. Чому пухирець під дією сил поверхневого натягу набуває сферичної форми?

5. Якою рідиною треба заповнювати манометр, щоб похибка вимірювань була мінімальною?

Лабораторна робота № 24.

Дослідження справедливості закону Дюлонга і Пті для хімічно простих тіл.

Прилади та приладдя: пароутворювач, нагрівач, калориметр, два термометри, два досліджуваних твердих тіла, технічні терези, різноваги.

Мета роботи: засвоїти один із методів дослідження теплоємності.

Коротка теорія і метод вимірювання

При не зовсім низьких температурах для твердих тіл справедливий закон Дюлонга і Пті, згідно з яким молярна теплоємність хімічно простих речовин в кристалічному стані дорівнює

C = 3R, (1)

де R - універсальна газова стала.

Дюлонг і Пті встановили це співвідношенням дослідним шляхом, хоч воно може бути одержано на основі молекулярно-кінетичних уявлень у такий спосіб. Атоми твердого тіла при температурі далеко від абсолютного нуля здійснюють коливання відносно стійких положень рівноваги. При невеликих порівняно з міжатомними відстанями зміщеннях атомів з положень рівноваги на атом діє квазіпружна сила, пропорційна його величині:

f = - k x, (2)

де k - коефіцієнт квазіпружної сили; x - зміщення.

Атом, що коливається, має потенціальну

w_п = k x² / 2 (3)

і кінетичну енергію

w_к = m v² / 2, (4)

так що повна енергія атома дорівнює

w = m v² / 2 + k x² / 2

Середнє значення за один період коливання (отже, і за багато більший проміжок часу) потенціальної енергії дорівнює середньому значенню кінетичної енергії; і згідно з теоремою про рівномірний розподіл енергії за ступенями вільності дорівнює:

< w_п > = < w_к > = k T / 2. (5)

Коливання частинок в твердому тілі можна розкласти по трьох незалежних напрямках x, y,z, які зручно вибрати так, щоб коливання за ними відбулися з рівними ступенями імовірності. Тоді середнє значення повної енергії одного атома можна подати як

< w > = < w_x > + < w_y > + < w_z >. (6)

Енергія одного моля хімічно простої речовини в такому випадку має бути поданою у такий спосіб:

W = w N = 3 k N T = 3 R T, (7)

де N - стала Авогадро; R - універсальна газова стала.

Молярною теплоємністю речовини C називається кількість тепла, потрібного для нагрівання 1 моля речовини на 1К -

C = ΔQ / ΔT = ΔW / ΔT, (8)

де вважається, що роботою розширення можна знехтувати. Підставляючи (7) в (8), одержуємо закон Дюлонга і Пті:

C = Δ (3 R T ) / ΔT = 3R. (9)

В даній роботі перевіряється справедливість закону Дюлонга і Пті для хімічно простих твердих тіл. Експериментально знаходяться питомі теплоємності міді і алюмінію, а потім обчислюються їх молярні теплоємності.

Питома теплоємність речовини с - це кількість тепла, потрібного для нагрівання 1 кг речовини на 1К. Тоді молярну теплоємність С можна зв’язати з питомою теплоємністю співвідношенням

C = μ c, (10)

де μ - молярна маса речовини.

Щоб визначити питому теплоємність твердого тіла, вимірюють його масу, нагрівають в спеціальному нагрівачі, опускають у воду і помічають початкову температуру калориметра з водою, температуру тіла і температуру калориметра після опускання в нього тіла і усталення кінцевої температури. Якщо маса досліджуваного тіла m, температура після нагрівання T₁, то тіло при охолодженні віддало кількість тепла.

Q = m c ( T₁- T₀ ). (11)

Ця кількість тепла тратиться на нагрівання води, калориметра при умові, що втратами тепла в навколишнє середовище можна знехтувати. Кількість тепла, що тратиться на нагрівання води в калориметрі, дорівнює:

Q₁ = ( m₁ + ω ) c₁ ( T₀- T₂ ), (12)

де m₁ - маса води в калориметрі; c₁ - питома теплоємність води; T₂ - температура води в калориметрі до опускання в нього нагрітого тіла; ω - водяний еквівалент установки, що вводиться як деяка маса води, яка поглинає таку ж кількість тепла, як калориметр, термометр і мішалка. У застосованій роботі установці ω =0,018 кг.

На основі закону збереження енергії випливають рівності (11) і (12), з яких одержуємо питому теплоємність:

c = (13)