- •Коротка теорія та метод вимірювання
- •Порядок виконання роботи:
- •Визначення питомої ваги твердого тіла зважуванням в двох середовищах.
- •Коротка теорія
- •Порядок виконання роботи:
- •Визначення швидкості та пробивної здатності кулі за допомогою обертового барабана.
- •Коротка теорія та метод вимірювання
- •Порядок виконання роботи:
- •Дослідження сил тертя за допомогою плоского трибометра.
- •Коротка теорія та метод вимірювання
- •Порядок виконання роботи:
- •Дослідження основного закону динаміки обертального руху.
- •Коротка теорія і метод дослідження
- •Дослідження моментів інерції тіл за допомогою закону збереження енергії.
- •Коротка теорія і метод вимірювань
- •Порядок виконання роботи:
- •Дослідження непружного удару за допомогою балістичного маятника.
- •Коротка теорія та метод вимірювання
- •Порядок виконання роботи:
- •Дослідження пружного удару куль.
- •Коротка теорія і метод вимірювань
- •Порядок виконання роботи:
- •Дослідження відношення маси тяжіння до маси інерції.
- •Коротка теорія та метод дослідження
- •Порядок виконання роботи:
- •Вивчення гармонічних коливань на прикладі математичного маятника.
- •Коротка теорія і метод вимірювання
- •Вивчення затухаючих коливань на прикладі фізичного маятника.
- •Коротка теорія і метод вимірювань
- •Порядок виконання роботи:
- •Дослідження прискорення вільного падіння за допомогою оборотного маятника.
- •Коротка теорія та метод вимірювання
- •Вивчення стоячої хвилі в трубі.
- •Коротка теорія та метод вимірювання
- •Порядок виконання роботи:
- •Визначення показника адіабати повітря.
- •Коротка теорія та метод вимірювання
- •Порядок виконання роботи:
- •Дослідження вологості повітря.
- •Коротка теорія та метод вимірювань
- •Порядок виконання роботи:
- •Дослідження теплопровідності твердих тіл.
- •Коротка теорія та метод вимірювань
- •Порядок виконання роботи:
- •Дослідження властивостей газів методом витікання їх через капіляр.
- •Коротка теорія і метод вимірювання
- •Порядок виконання роботи:
- •Визначення універсальної газової сталої акустичним методом.
- •Коротка теорія
- •Порядок виконання роботи:
- •Дослідження зміни ентропії в реальних процесах.
- •Коротка теорія та метод вимірювання
- •Порядок виконання роботи:
- •Дослідження поверхневого натягу води.
- •Коротка теорія та метод вимірювання
- •Порядок виконання роботи:
- •Дослідження в’язкості рідини методом Стокса.
- •Коротка теорія та метод вимірювань
- •Порядок виконання роботи:
- •Дослідження рідин малої в’язкості капілярним віскозиметром.
- •Коротка теорія та метод вимірювання
- •Порядок виконання роботи:
- •Дослідження температурної залежності коефіцієнта поверхневого натягу.
- •Коротка теорія і метод вимірювання
- •Порядок виконання роботи:
- •Дослідження справедливості закону Дюлонга і Пті для хімічно простих тіл.
- •Коротка теорія і метод вимірювання
- •Порядок виконання роботи:
Дослідження моментів інерції тіл за допомогою закону збереження енергії.
Прилади та приладдя: установка з маховим колесом на осі, шківом для нитки і вертикальним масштабом, штангенциркуль, секундомір, тягар 0,20 кг і набір досліджуваних тіл різних мас та конфігурацій.
Мета роботи: засвоїти один із методів вимірювання моментів інерції симетричних тіл.
Коротка теорія і метод вимірювань
Кінетична енергія тіла, що обертається навколо нерухомої осі, може бути представлена як сума кінетичних енергій часток, що складають дане тіло:
W = Σ mi vi2 / 2 (1)
Виражаючи лінійну швидкість частки через кутову швидкість тіла і радіус кола ri, що описується часткою ( vi = ω ri ), замість (1) одержимо
W = Σ mi ri2 ω2 /2 (2)
Величина
I = Σ mi ri2 (3)
служить мірою інертності тіла при обертальному русі і називається моментом інерції тіла. З урахуванням (3) формула (2) записується у вигляді
W = I ω2 / 2 (4)
Розрахунки за (3) легко провести у випадку тіл правильної геометричної форми. Моменти інерції тіл складної геометричної форми визначають дослідним шляхом. Один із методів експериментального визначення моментів інерції тіл довільної геометричної форми вивчається в цій лабораторній роботі.
Вимірювальна установка складається з маховика з віссю (для зменшення тертя вісь знаходиться в шариковому підшипнику). На осі маховика є шків для намотки нитки з тягарем на кінці. На маховикові для установки і закріплення досліджуваних тіл є також штирі і гвинт для затискування тіл.
Нехай тягар знаходиться на висоті h над поверхнею підлоги. Якщо його відпустити, то, опускаючись, він витратить свою потенціальну енергію mgh на виконання роботи проти сил опору F, на надання кінетичної енергії обертовій системі, частина її перейде в кінетичну енергію самого тягаря -
mgh = Fh + I ω2 / 2 + m v2 / 2, (5)
де Fh - робота по подоланню сил опору: I ω2 / 2 - кінетична енергія обертової системи; mv2/2 - кінетична енергія тягaря, що опускається. Це рівняння покладено в основу вимірювань момента інерції.
Вимірювання на установці можуть бути проведені двома методами.
Метод 1. Після опускання тягаря його кінетична енергія mv2/2 вважається малою порівняно з іншими складовими (5); обертання маховика продовжується, і за рахунок енергії маховика тягар підіймається на висоту h1. Закон збереження енергії для опускання і підйому в таких умовах записується відповідно у вигляді mgh = Fh + I ω2 / 2; I ω2 / 2= Fh1 + mgh1 . (6)
З цих рівнянь виключається сила опору F, а кутова швидкість за законами рівноприскореного руху може бути подана виразом ω = 2h/rt, де r - радіус маховика. Для момента інерції системи остаточно одержуємо
I = , (7)
Цей метод можна застосувати, якщо задовольняється умова gt2 / 2h ≥ 1.
Метод 2. Може бути застосований без останнього обмеження методу 1. Застосовується рівняння (5). Після опускання тягаря нитка сприсає зі штифта на шківі, котрий продовжує сповільнено обертатися деякий час t1 до повної зупинки. Закон збереження енергії в цьому випадку має вигляд
I ω2 / 2= FL, (8)
де L = r φ - шлях точок на колі шківа при повороті на кут φ до повної зупинки.
З (5) та (8) з урахуванням того, що v = ω r та що при рівноприскореному русі ω = 2h/rt і L = ht1/t , одержуємо розрахункову формулу для момента інерції системи:
I = mr2 ( - 1 ). (9)
В обох методах вимірювання проводяться в однаковій послідовності: 1) Визначається момент інерції маховика I0 за формулам: (7) або (9); 2) На маховику закріплюється досліджуване тіло і в такий же спосіб визначається сумарний момент інерції I1; 3) Момент інерції досліджуваного тіла розраховується як різниця I = I1 – I0.