- •Введение. Предмет и прикладное значение дисциплины. Основные понятия, терминология, модели жидкости.
- •Оператор Лапласа
- •Дивергенция
- •Основные математические понятия. Ротор вектора скорости и его физический смысл в вихревом течении, теорема Стокса. Правила действий с оператором Гамильтона.
- •Термодинамические характеристики рабочего тела, параметры состояния в идеальных и реальных газах, молекулярно-кинетическое обоснование. Первый и второй законы термодинамики. Изменение энтропии.
- •Основные понятия механики жидкости и газа: плотность и сплошность среды, основные определения, виды жидкостей, виды течений. Понятие о полных параметрах состояния.
- •Общее и различия в течениях жидкостей и газов, молекулярно-кинетическое обоснование.
- •Кризис течения в капельных жидкостях, запирание каналов по расходу. Меры борьбы с кавитацией.
- •Кризис течения в сжимаемых жидкостях, запирание по расходу (см. Также вопрос 28).
- •Вязкость и внутреннее трение в жидкостях и газах. Зависимость вязкости от параметров состояния.
- •Напряжения, действующие в жидкостях. Силы, вызванные вязкостью.
- •Работа, тепло и ускорение, вызванные силами вязкости. Примеры проявления составляющих вязкости, вихревой эффект.
- •Законы переноса. Виды и основные понятия пограничного слоя, условные толщины. Понятие о режимах течения и турбулентной вязкости (см. Также задачу №1).
- •Методы исследования течений сплошных сред (подходы Эйлера и Лагранжа, физическое моделирование, численное моделирование).
- •Механизмы перехода кинетической энергии в потенциальную энергию. Параметры торможения. Распределение параметров состояния по обводам обтекаемого тела (с лр).
- •Диссипация
- •Изоэнтропное торможение
- •И змерение плотности среды, подробный анализ погрешностей и вызывающих их причин.
- •Измерение статического давления в потоках. Управление чувствительностью к углу скоса потока.
- •Измерение полного давления потока. Управление чувствительностью к углу скоса потока.
- •Измерение температуры торможения.
- •Измерение скорости и направления потока.
- •Измерение расхода жидкости.
- •Основные гидродинамические понятия, свойства элементарной струйки тока, виды расхода, плотность тока. Причины различия расхода через поперечное и живое сечения канала.
- •Безразмерные скорости
- •Газодинамические функции параметров торможения и их анализ. Критические и полные параметры.
- •Консервативность законов сохранения. Уравнение неразрывности в общем виде (консервативное и неконсервативное). Частные случаи уравнения неразрывности.
- •Нестационарное одномерное уравнение неразрывности в полных и в статических параметрах. Примеры проявления нестационарности (гидроудар, помпаж и пр.).
- •Газодинамическая форма уравнения неразрывности. Газодинамические функции расхода.
- •Анализ формулы расхода. Запирание каналов по расходу (см. Также уравнение Гюгонио и вопрос 8). Воздействия, способные вызвать запирание каналов по расходу.
- •Силы, действующие в жидкости. Уравнения движения в форме Эйлера и Навье – Стокса.
- •Частные случаи уравнения Эйлера: радиальное равновесие, универсальный закон изменения окружной составляющей скорости.
- •Частные случаи уравнения Эйлера: относительное равновесие, решение уравнения Эйлера для равномерно ускоряющегося сосуда, вращающегося сосуда.
- •Частные решения уравнения Навье–Стокса для ламинарного режима: течение Куэтта и его виды.
- •Уравнение движения в форме Громеки–Лемба и интеграл Коши–Лагранжа. Энергетическая форма Крокко. Условия постоянства полной энтальпии.
- •Интеграл Бернулли, условия постоянства полной механической энергии. Анализ уравнения Бернулли.
- •Уравнение количеств движения (первое уравнение Эйлера) в общем виде. Тензор импульса и его компоненты. Неконсервативная форма для расчета силового взаимодействия потока и обтекаемых тел.
- •Уравнение энергии для идеального и реального энергоизолированного течения, политропический интеграл, t-s – диаграммы процессов ускорения/торможения
- •Анализ формулы работы, примеры управления работой расширения/сжатия, кпд процессов расширения/сжатия. Коэффициент теплового сопротивления, коэффициент возврата тепла.
- •Изоэнтропный и адиабатный потоки. Работа и кпд турбомашин, t-s диаграммы.
- •Характеристики потерь и их взаимосвязь. Особенности гидродинамической трактовки коэффициента потерь кинетической энергии.
- •Потери энергии в канале постоянного сечения (трубе) для капельных и сжимаемых жидкостей. Основные виды местных сопротивлений – конфузор и внезапное сжатие, диффузор и внезапное расширение.
- •Потери при повороте потока, вторичные течения. Параметры поворота, определяющие величину составляющих потерь при повороте.
- •Уравнение обращения воздействий. Краткий анализ воздействий, виды дроссселирования течений (виды кризиса течения). Необходимость комплексных воздействий на поток в турбомашинах.
- •Воздействие трения, его анализ и расчет, гдф трения.
- •Тепловое воздействие, его анализ и расчет. Тепловой кризис, проявление в основных и форсажных камерах сгорания.
- •Параболические, эллиптические и гиперболические уравнения. Понятие о характеристических линиях и поверхностях. Простые волны Римана, примеры волн Римана. Понятие о волне Прандтля – Майера.
- •Распространение слабых возмущений в упругой среде. Виды и свойства характеристик. Простые двумерные волны и их источники. Механизм пересечения стационарных характеристик.
- •Расчетная схема течения Прандтля–Майера. Расчет скорости, углов отклонения потока и раскрытия волны, радиус–вектора линии тока. Предельные угол поворота потока и угол раскрытия волны.
- •Динамическое соотношение на поверхностях нормального разрыва. Ударная адиабата Гюгонио. Системы скачков уплотнения, их реализация в сверхзвуковых входных устройствах.
- •Расчет скачков уплотнения.
- •Расчет угла фронта косых скачков уплотнения. Предельный угол поворота и возникновение отсоединенных криволинейных скачков уплотнения.
- •Отражение характеристик разряжения и волн разряжения от твердой стенки и границы свободной струи.
- •О тражение волн сжатия и скачков уплотнения от твердой стенки. Правильное и Маховское отражение от плоской твердой стенки.
- •Отражение волн сжатия и скачков уплотнения от границы свободной струи.
- •Режимы истечения из сопла Лаваля. Диаграмма режимов истечения. Использование обращенного сопла Лаваля на режиме глубокого перерасширения для сверхзвуковых входных устройств.
И змерение плотности среды, подробный анализ погрешностей и вызывающих их причин.
Существует два способа измерения плотности:
Прямое измерение (ареометр - поплавок);
Погрешности при измерении ареометром:
неравномерное прогревание жидкости (зависит от места погружения;
чистота жидкости;
погрешность веса грузика;
погрешность центровки (расположение груза, толщина стенок);
смещение шкалы;
погрешность объема (диаметр трубки);
нелинейность стенок;
погрешность изготовления шкалы;
температура прибора;
качество поверхности (смачиваемость);
субъективные ошибки;
оптические искажения.
Косвенное измерение плотности (весы, мерное устройство, тара).
Главное требование – большой измеряемый объем, вес тары как можно меньше.
Погрешности:
Примеси;
Если знаменатель стремится к нулю, то относительная погрешность стремится к бесконечности. Из этого следует, что вес тары должен быть как можно меньше, а вес груза как можно больше.
Абсолютная ошибка уменьшается, зато ошибка взвешивания груза с тарой возрастает пропорционально весу груза.
Измерение статического давления в потоках. Управление чувствительностью к углу скоса потока.
Статическое давление – давление, не учитывающее кинетическую энергию потока, при его измерении не происходит торможение потока (или происходит торможение с рассеиванием кинетической энергии в теплоту – диссипативное торможение).
Для измерения статического давления используются отверстия в стенках канала или трубки датчика, сечения для забора воздуха которых расположены параллельно направлению потока.
Угол скоса потока вызывает погрешности измерения (максимально допустимый скос потока – 2-3 градуса), для выравнивания потока применяют дефлекторы. При их использовании необходимо производить тарировку шкалы, так как скорость потока в дефлекторе увеличивается по сравнению с основным потоком. При этом скорость ограничивается от скорости звука. Дальнейшее увеличение скорости ведет к запиранию канала и постоянной скорости в канале, давление не измеряется. Максимальное значение скорости:
Трубка Пито измеряет статическое и полное давление. Для забора статического давления отверстия выполняются на боковой поверхности трубки, на расстоянии от закругленного конца, где возмущения, вызванные закруглением, уже не оказывают влияния.
Инерционность показаний датчика зависит от размеров трубки, расстояние датчика до чувствительного элемента.
Погрешности чувствительного элемента могут возникать из-за обтекания отверстия, резкое изменение давления в потоке, забоины на краях отверстия, фаски и скругления в отверстии, нестационарность потока, скос потока.
Требования к чувствительному элементу: как можно меньший диаметр отверстия, острые кромки отверстия или фаски.
Измерение полного давления потока. Управление чувствительностью к углу скоса потока.
Давление измеряется прямым способом.
Чувствительный элемент датчика – отверстие, оно должно быть соответственным способом ориентировано относительно вектора скорости потока (поверхность, на которой выполнено отверстие).
На любой поверхности в сплошных средах наблюдается торможение, соответственно, для замера статического давления необходимо использовать диссипативный механизм торможения, а для – измерения полного давления необходимо обеспечить изоэнтропное торможение.
Борьба с погрешностью:
поворот трубки;
поворот потока.
Мин возмущения – при использовании Г-образной трубки
Канал дефлектора – проточный, поэтому должен иметь как можно меньшее сужение.
Если . Давление в дефлекторе становится полным, т.к.
На скорости больше чем дефлектор применять нельзя.
Разность диаметров нужно иметь как можно меньше.
Фаска имеет направляющее действие.
Источники погрешности:
Скос потока
Чувствительность к углу скоса потока
Для компенсации этого делают несколько сквозных отверстий. В идеале – кольцевой канал.
В доль носка Г-образной трубки давление постоянно меняется.
Инерционность (см. нестационарные уравнения основных законов сохранения вещества, импульса, энергии)
Чем больше объем, тем дольше будет происходить процесс опорожнения или заполнения.
Нестационарность потока при малой инерционности вызывает дополнительную погрешность.