35. Уравнение движения в форме Громеки–Лемба и интеграл Коши–Лагранжа. Энергетическая форма Крокко. Условия постоянства полной энтальпии.

-----------------------------------

Чтобы энтальпия торможения была постоянной в пространстве необходимо выполнить следующие условия:

• стационарный процесс ;

• безвихревой (или винтовое);

• отсутствие массовых сил ;

• изоэнтропичное течение ;

36. Интеграл Бернулли, условия постоянства полной механической энергии. Анализ уравнения Бернулли.

От интеграла Коши–Лагранжа при

или если

Анализ уравнения Бернулли:

Проинтегрируем диф.уравнение Бернулли:

и получим

-работа проталкивания(работа сил давления по перемещению 1кг жидкости из области 1 с в область 2 с )

-потенциальная энергия давления жидкости

- гидростатический напор

- кинетическая энергия жидкости

Условие постоянства механической энергии:Повышение скорости несжимаемой жидкости всегда сопровождаются снижением давления P; а снижение скорости С увеличивает давление Р вплоть до

37. Уравнение количеств движения (первое уравнение Эйлера) в общем виде. Тензор импульса и его компоненты. Неконсервативная форма для расчета силового взаимодействия потока и обтекаемых тел.

Используется для расчета взаимодействия потока с обтекаемым телом. Выделим экспериментальную струйку тока: для неизменной массы: , если масса меняется: . Прирост количества движения должен быть равен разности количеств движения для масс 2-2’ и 1-1’, которые в установившемся течении одинаковы.

элементарная масса, секундное количество движения.

После подстановки и интегрирования: уравнение Эйлера, силовая форма записи уравнения движения, сила реакции жидкости на обтекаемое тело.

Равнодействующая внешних сил, действующих в данный момент на жидкость равна изменению во времени суммарного количества движения и разности потоков количества движения жидкости на входе и выходе.

38. Методика применения уравнения первого Эйлера, примеры расчета сил (реактивная тяга, силы в решетке профилей).

Частные случаи:

39. ГДФ полного импульса, примеры использования ГДФ импульса (сопротивление сопла, кинематическое соотношение в скачках уплотнения, потери полного давления при нагреве движущегося потока газа).

40. Нестационарное и стационарное одномерное уравнение количеств движения. Уравнение количества движения для элементарной струйки.

Уравнение для одномерного, установившегося, энергоизолированного течения при отсутствии массовых сил следует из уравнения Эйлера:

41. Уравнение моментов количеств движения (второе уравнение Эйлера). Крутящий момент, мощность и работа одной ступени лопаточной машины; связь работы с силами, действующими на лопатки.

42. Понятие о принципе работы турбомашин. Энергетическая форма уравнения моментов количества движения, коэффициенты нагрузки (закрутки, напора), нагруженность ступени.

Преобразование энергии в ступени турбомашины происходит в результате взаимодействия потока газа с неподвижными и вращающимися лопатками, которые образуют направляющую и рабочую решетки – системы лопаток одинаковой формы, равномерно распределенных на некоторой поверхности вращения.

Протекая через решетку, поток газа изменяет скорость и направление движения. При этом на решетку действует сила реакции. На вращающихся решетках турбины эта сила совершает работу; вращающиеся решетки компрессора увеличивают энергию протекающего потока. В неподвижных решетках происходит только поворот потока и преобразование энергии для получения требуемой скорости.

Работа турбины: .

Коэффициент закрутки – характеризует геометрию турбины: .

Из треугольника скоростей следует:

Коэффициент концевой нагрузки – характеризует геометрию компрессора .

Энергетическая форма моментов количества движения Громеки-Леба:

Из первого закона ТД:

43. Уравнение энергии в общем консервативном виде (без вывода). Одномерное нестационарное уравнение энергии в параметрах торможения, анализ. Общая форма одномерного стационарного уравнения энергии в тепловой и механической форме (обобщенное уравнение Бернулли).

Изменение внутренней полной энергии в контрольном объеме определяется потоком энтальпии торможения через контрольную поверхность, ограничивающую данный объем.