20. Измерение расхода жидкости.

В несжимаемомо потоке достаточно измерить только , а в сжимаемом – еще и .

При малых скоростях, соответственно малых диапазонах высот между небольшая, поэтому ее оставляют в погрешности и измеряют только давление (трубка Пито).

Трубка Винтури

Измеряет скорость по статическому перепаду давлений.

Расходомер Винтури:

Диффузор нужен для того, чтобы было не равно (чтобы менялось не а ). вносит погрешность в измерение. Дозвуковой поток под действием трения ускоряется, поэтому для учета этого явления немного больше, чем .

Главный недостаток: слишком большие осевые размеры.

Диафрагма (самый компактный датчик)

Ставят на прямом участке трубы, ближе ко входу.

Струя принимает диаметр меньше диаметра отверстия под действием центростремительных сил

Перепад за счет потерь увеличивается.

;

;

.

Недостаток диафрагмы: повышенный уровень потерь, поэтому применяется при очень малых скоростях.

Для уменьшения потерь применяют более удобообтекаемое мерное сопло.

21. Основные проблемы экспериментального исследования течений с точки зрения измерений и нахождения интегральных характеристик течения: точность измерений, необходимое и достаточное количество точек измерения, стабильность режима течения, осреднение параметров течения.

Необходим запас расстояния до диафрагмы расходомера от других элементов, чтобы снизить их влияние на измерения для увеличения точности необходимо увеличить число точек измерения, но в этом случае загромоздится поточная часть отсюда – изменится режим работы.

Осреднение параметров: из теоремы о среднем

22. Основные гидродинамические понятия, свойства элементарной струйки тока, виды расхода, плотность тока. Причины различия расхода через поперечное и живое сечения канала.

Стационарное течение – установившееся движение потока, параметры которого зависят только от координат точки.

Нестационарное течение – неустановившееся течение, параметры которого зависят от координат точки и от времени.

Течения могут быть трех-, ­двух- и одномерными, параметры в которых меняются соответственно вдоль трех, двух или одной координаты. Плоское­ (двумерное) и одномерное сечения используют для приближенных расчетов.

Векторная линия – такая линия в векторном поле, каждой точке которой в данный момент времени может быть поставлен в соответствие вектор, направленный по касательной к данной линии.

Линия тока – векторная линия в поле линейных скоростей. Показывает мгновенное направление движения жидкости вдоль некоторой кривой. В установившемся движении геометрически совпадает с траекторией. Уравнение линии тока:

Вихревая линия – векторная линия в поле угловых скоростей вращения частиц относительно собственных осей. Можно представить как мгновенную криволинейную ось вращения совокупности частиц. Понятие справедливо только в вихревом движении. Уравнение вихревой линии тока:

Траектория – графическое изображение пути, пройденного конкретной частицей за определенный промежуток времени.

Трубка тока – поверхность, образованная множеством линий, проведенных через бесконечно малый замкнутый контур, плоскость которого не совпадает с направлением соответствующей векторной линии.

Элементарная струйка тока – трубка тока, заполненная жидкостью (множеством линий тока). Распределение параметров по сечению трубки считают равномерным, т.е. сечение принимается одномерным.

Вихревой шнур – вихревая трубка, заполненная жидкостью. Понятие справедливо только в вихревом движении.

Поток – совокупность элементарных струек тока.

Вихревое течение – совокупность вихревых шнуров. Понятие справедливо только в вихревом движении.

Винтовое движение – совпадение вихревых линий и линий тока.

Потенциальное движение – движение, в котором отсутствует вращательное движение частиц среды относительно собственных осей. В каждой точке выполняется равенство .

Вихревое движение – движение, в котором ротор или циркуляция скорости по любому замкнутому контуру отличны от нуля (происходит вращение частиц).

Ламинарное движение – слоистое и упорядоченное течение, в котором интенсивность вихревого движения и силы инерции недостаточны для развития макровихрей, когда во вращение вовлечены целые группы молекул и частиц. Подобно вихревому течению.

Турбулентное течение – течение, слои в котором интенсивно перемешиваются из-за возникновения макровихрей, участвующих в поперечном переносе количества движения. Поле скоростей по сечению выравнивается, что на микроуровне приводит к снижению интенсивности вихревого движения. Ассоциируется с потенциальным движением.

Расход – количество вещества, протекающее в единицу времени через площадь поперечного сечения канала. Различают массовый (кг/с) и объемный (м³/с) расходы.

Плотность тока – расход, отнесенный к единице площади сечения. Векторная величина, так как определяется скоростью течения. Различают массовую ( ) и объемную (скорость потока ) плотность.

угол между вектором внешней нормали к поверхности и вектором скорости .

Поперечное сечение – сечение, для которого ось канала является нормалью.

Живое сечение – такое сечение площадью , каждая элементарная площадка которого нормальна соответствующему вектору скорости. Расход через живое сечение вычисляется интегрированием по , угол при этом не учитывается. Расход через больше фактического расхода (через площадь поперечного сечения), так как включает радиальную составляющую скорости течения, не участвующую в продольном переносе массы. Применяется для визуализации течений и показа структуры течения.

23. Характерные скорости потока, анализ формул. Эквивалентность изменения скорости и работы расширения-сжатия. Безразмерные скорости и связь между характерными скоростями в размерном и безразмерном виде. Критериальность безразмерных скоростей, связь сжимаемости со скоростью потока.

Местная скорость звука

Скорость распространения слабых возмущений в упругой среде.

.

С ростом статической температуры местная скорость звука увеличивается. Это объясняется молекулярно-кинетической природой распространения звуковых волн. При увеличении температуры скорость хаотического движения частиц увеличивается, они быстрее преодолевают расстояние, равное длине свободного пробега молекул и быстрее передают возмущение. таким образом, распространение слабых возмущений представляет собой продольную волну.

Местная скорость звука зависит от рода газа, с ростом газовой постоянной местная скорость звука увеличивается, что объясняется ростом скорости хаотического движения молекул, связанной с уменьшением молярной массы.

Скорость потока

Полученная формула показывает, что скорость потока определяется расходуемым на кинетическую энергию теплоперепадом .

Выносим полную температуру за скобку, С учетом изоэнтропичности связи полных и статических параметров отношение температур заменяется отношением давлений, и в результате получим общепринятую формулу скорости потока:

Равенство показывает зависимость скорости потока не только от начального запаса энергии, но и от степени преобразования потенциальной энергии в кинетическую, оцениваемой величиной или . Перепад температур не является определяющим для возникновения течения, он лишь связан с первопричиной изменения скорости потока – перепадом давлений или плотностей, задающим величину и направление силового воздействия на поток.

Скорость потока, как и местная скорость звука и любая иная скорость, зависит от рода газа. Легкие газы в одинаковых условиях развивают большую скорость, чем тяжелые, поскольку у них выше газовая постоянная.

Кроме того, на величину скорости потока влияет сжимаемость среды. Если принять среду несжимаемой, то:

Где . Формула дает более высокое значение скорости, что обусловлено снижением статической плотности при ускорении сжимаемой среды.

Максимальная скорость

Достигается тогда, когда вся потенциальная энергия полностью и без потерь переходит в кинетическую. Максимальная скорость – скорость истечения в пустоту, где .

Является теоретическим пределом и реально никогда не достижима, даже при фактическом истечении в вакуум (ракета). Т.к. при ускорении газа происходит его расширение и охлаждение, то задолго до достижения предельной скорости либо произойдет потеря сплошности, либо газ сконденсируется (пример: углекислотный огнетушитель, резкий выброс влажного воздуха из емкости высокого давления – газ конденсируется и становится видимым, индуктивные вихри на концах крыла самолета).

Критическая скорость

Такая скорость, при которой скорость потока и местная скорость звука в данном сечении одинаковы.

Критическая скорость звука зависит только от рода газа и полной температуры.