- •Введение. Предмет и прикладное значение дисциплины. Основные понятия, терминология, модели жидкости.
- •Оператор Лапласа
- •Дивергенция
- •Основные математические понятия. Ротор вектора скорости и его физический смысл в вихревом течении, теорема Стокса. Правила действий с оператором Гамильтона.
- •Термодинамические характеристики рабочего тела, параметры состояния в идеальных и реальных газах, молекулярно-кинетическое обоснование. Первый и второй законы термодинамики. Изменение энтропии.
- •Основные понятия механики жидкости и газа: плотность и сплошность среды, основные определения, виды жидкостей, виды течений. Понятие о полных параметрах состояния.
- •Общее и различия в течениях жидкостей и газов, молекулярно-кинетическое обоснование.
- •Кризис течения в капельных жидкостях, запирание каналов по расходу. Меры борьбы с кавитацией.
- •Кризис течения в сжимаемых жидкостях, запирание по расходу (см. Также вопрос 28).
- •Вязкость и внутреннее трение в жидкостях и газах. Зависимость вязкости от параметров состояния.
- •Напряжения, действующие в жидкостях. Силы, вызванные вязкостью.
- •Работа, тепло и ускорение, вызванные силами вязкости. Примеры проявления составляющих вязкости, вихревой эффект.
- •Законы переноса. Виды и основные понятия пограничного слоя, условные толщины. Понятие о режимах течения и турбулентной вязкости (см. Также задачу №1).
- •Методы исследования течений сплошных сред (подходы Эйлера и Лагранжа, физическое моделирование, численное моделирование).
- •Механизмы перехода кинетической энергии в потенциальную энергию. Параметры торможения. Распределение параметров состояния по обводам обтекаемого тела (с лр).
- •Диссипация
- •Изоэнтропное торможение
- •И змерение плотности среды, подробный анализ погрешностей и вызывающих их причин.
- •Измерение статического давления в потоках. Управление чувствительностью к углу скоса потока.
- •Измерение полного давления потока. Управление чувствительностью к углу скоса потока.
- •Измерение температуры торможения.
- •Измерение скорости и направления потока.
- •Измерение расхода жидкости.
- •Основные гидродинамические понятия, свойства элементарной струйки тока, виды расхода, плотность тока. Причины различия расхода через поперечное и живое сечения канала.
- •Безразмерные скорости
- •Газодинамические функции параметров торможения и их анализ. Критические и полные параметры.
- •Консервативность законов сохранения. Уравнение неразрывности в общем виде (консервативное и неконсервативное). Частные случаи уравнения неразрывности.
- •Нестационарное одномерное уравнение неразрывности в полных и в статических параметрах. Примеры проявления нестационарности (гидроудар, помпаж и пр.).
- •Газодинамическая форма уравнения неразрывности. Газодинамические функции расхода.
- •Анализ формулы расхода. Запирание каналов по расходу (см. Также уравнение Гюгонио и вопрос 8). Воздействия, способные вызвать запирание каналов по расходу.
- •Силы, действующие в жидкости. Уравнения движения в форме Эйлера и Навье – Стокса.
- •Частные случаи уравнения Эйлера: радиальное равновесие, универсальный закон изменения окружной составляющей скорости.
- •Частные случаи уравнения Эйлера: относительное равновесие, решение уравнения Эйлера для равномерно ускоряющегося сосуда, вращающегося сосуда.
- •Частные решения уравнения Навье–Стокса для ламинарного режима: течение Куэтта и его виды.
- •Уравнение движения в форме Громеки–Лемба и интеграл Коши–Лагранжа. Энергетическая форма Крокко. Условия постоянства полной энтальпии.
- •Интеграл Бернулли, условия постоянства полной механической энергии. Анализ уравнения Бернулли.
- •Уравнение количеств движения (первое уравнение Эйлера) в общем виде. Тензор импульса и его компоненты. Неконсервативная форма для расчета силового взаимодействия потока и обтекаемых тел.
- •Уравнение энергии для идеального и реального энергоизолированного течения, политропический интеграл, t-s – диаграммы процессов ускорения/торможения
- •Анализ формулы работы, примеры управления работой расширения/сжатия, кпд процессов расширения/сжатия. Коэффициент теплового сопротивления, коэффициент возврата тепла.
- •Изоэнтропный и адиабатный потоки. Работа и кпд турбомашин, t-s диаграммы.
- •Характеристики потерь и их взаимосвязь. Особенности гидродинамической трактовки коэффициента потерь кинетической энергии.
- •Потери энергии в канале постоянного сечения (трубе) для капельных и сжимаемых жидкостей. Основные виды местных сопротивлений – конфузор и внезапное сжатие, диффузор и внезапное расширение.
- •Потери при повороте потока, вторичные течения. Параметры поворота, определяющие величину составляющих потерь при повороте.
- •Уравнение обращения воздействий. Краткий анализ воздействий, виды дроссселирования течений (виды кризиса течения). Необходимость комплексных воздействий на поток в турбомашинах.
- •Воздействие трения, его анализ и расчет, гдф трения.
- •Тепловое воздействие, его анализ и расчет. Тепловой кризис, проявление в основных и форсажных камерах сгорания.
- •Параболические, эллиптические и гиперболические уравнения. Понятие о характеристических линиях и поверхностях. Простые волны Римана, примеры волн Римана. Понятие о волне Прандтля – Майера.
- •Распространение слабых возмущений в упругой среде. Виды и свойства характеристик. Простые двумерные волны и их источники. Механизм пересечения стационарных характеристик.
- •Расчетная схема течения Прандтля–Майера. Расчет скорости, углов отклонения потока и раскрытия волны, радиус–вектора линии тока. Предельные угол поворота потока и угол раскрытия волны.
- •Динамическое соотношение на поверхностях нормального разрыва. Ударная адиабата Гюгонио. Системы скачков уплотнения, их реализация в сверхзвуковых входных устройствах.
- •Расчет скачков уплотнения.
- •Расчет угла фронта косых скачков уплотнения. Предельный угол поворота и возникновение отсоединенных криволинейных скачков уплотнения.
- •Отражение характеристик разряжения и волн разряжения от твердой стенки и границы свободной струи.
- •О тражение волн сжатия и скачков уплотнения от твердой стенки. Правильное и Маховское отражение от плоской твердой стенки.
- •Отражение волн сжатия и скачков уплотнения от границы свободной струи.
- •Режимы истечения из сопла Лаваля. Диаграмма режимов истечения. Использование обращенного сопла Лаваля на режиме глубокого перерасширения для сверхзвуковых входных устройств.
Основные понятия механики жидкости и газа: плотность и сплошность среды, основные определения, виды жидкостей, виды течений. Понятие о полных параметрах состояния.
Постулат Даламбера-Эйлера утверждает, что при изучении направленного движения жидкостей и сил взаимодействия движущихся жидкостей с твердыми телами эти жидкости можно рассматривать как сплошную среду (континуум), лишенную молекул и межмолекулярного пространства. Этот постулат позволяет рассматривать сколь угодно малые объемы, массы и площади, и, соответственно, применять средства дифференциального и интегрального исчисления для непрерывных функций.
Реально существующее хаотическое движение молекул оценивается в этом случае косвенно через макропараметры являющиеся в общем случае функциями пространства и времени.
Для характеристики распределения массы жидкости в пространстве вводятся понятия о средней плотности жидкости и о плотности в данной точке
Для того, чтобы плотность в данной точке имела определенное значение, необходимо, чтобы понятие физически малого объема удовлетворяло следующим условиям:
характерный размер тела должен быть много больше размера элементарной частицы (объема)
размер элементарной частицы (объема) должен быть много больше длины свободного пробега молекул
Количественную оценку сплошности среды дает критерий Кнудсена:
В зависимости от критерия Кнудсена различают течения газов:
. При обтекании твердых тел потоком сплошной среды, обладающей вязкостью, полностью останавливается на поверхности, ограничивающей эти тела (гипотеза Прандтля о прилипании). Скорость среды на поверхности стенки равна скорости движения этого тела, а температура среды на стенке равна температуре стенки.
.
. при котором наблюдается два эффекта. Во-первых газ скользит по поверхности с некоторой скоростью, меньшей чем скорость потока, и температура газа отличается от температуры стенки на конечную величину. Во-вторых, поток ведет себя так, будто часть пограничного слоя условно проникла внутрь обтекаемого тела. Расчет как у сплошных сред, но с поправками на скачки скорости и температуры у поверхности тела.
. Наименее исследованная область течения газов.
. Газ состоит из отдельных молекул, практически не взаимодействующих между собой. Молекулы взаимодействуют с обтекаемыми телами только при соударении с ними. Расчет взаимодействия ведется методами статистической физики.
Общее и различия в течениях жидкостей и газов, молекулярно-кинетическое обоснование.
Общими свойствами течений капельных жидкостей газов являются:
стремление сплошной среды расширяться при ускорении и сжимать при торможении;
наличие кризиса течения при определенных скорости и статическом давлении;
поперечное сужение докритических течений при ускорении и поперечное расширение при торможении;
запирание каналов по расходу при достижении кризиса течения.
Различие:
в потоках жидкостей кризис разрешается кавитацией , нарушающей неразрывность и сплошность среды; в потоках газов при наступлении кризиса нарушения сплошности и неразрывности нет;
в газах расширение кризиса течения при сверхкритическом увеличении скорости приводит к качественной смене характера течения – газовые потоки на сверхзвуковых скоростях могут ускоряться, в отличие от жидкостей и докритических газовых течений, только в расширяющихся каналах, в сужающихся каналах сверхзвуковые газовые потоки тормозятся, а сами газы сжимаются.
Уровень межмолекулярных сил в капельных жидкостях намного выше, чем в газах, и при изменении межмолекулярного расстояния силы притяжения (при растяжении) или отталкивания (при сжатии) в жидкостях также возрастают значительно больше.