2.5.3 Геометрические размеры червяка и колеса
Определяются по стандартным формулам, приведенным ниже:
делительный диаметр червяка d1 = mq = 10·8 = 80 мм;
диаметр вершин витков червяка da1 = d1 +2m = 80+2·10 = 100 мм;
диаметр впадин df1 = d1 – 2,4m = 80-2,4·10 = 56мм;
длина нарезной части червяка при коэффициенте смещения x <0
в1 = (10+5,5 |x| +z1) · m = (10 + 5,5 |-1| + 1) · 10 = 165 мм.
Полученное значение в 1 округляют в большую сторону до стандартного числа из табл. 1 [4], т.е. в1 = 170 мм.
Примечание. При положительном смещении, т.е. х > 0, червяк должен быть несколько короче. В этом случае размер в1, рассчитанный по приведенной выше формуле, уменьшают на величину (70 +60 · х)· m/z2 и вновь полученное значение в1 приводят к ряду стандартных чисел.
диаметр делительной окружности колеса
d2 = m·z2 = 10·30 = 300 мм;
уточнение межосевого расстояния
аw = 0,5(d1+d2) = 0,5· (80 + 300) = 190 мм;
диаметр окружности вершин зубьев колеса
da2 = d2 + 2(1 + x)· m = 300 + 2·10 = 320 мм.
Примечание. При уточненном значении аw величина коэффициента смещения х1 определяется по формуле
х
=
равно нулю;
диаметр колеса наибольший
dam2 ≤ da2 +6m/(z1 + 2) = 320 + 6∙10/1 +2 = 340 мм;
диаметр окружности впадин колеса
df2 = d2 -2∙m(1,2 – x) = 300 - 2∙10∙1,2 = 276 мм;
ширина венца колеса в2 = φа · аw , где значение коэффициента φа принимается равным 0,355, если z1 = 1 и 2 и равно 0,315, если z1 = 4,
в2 = 0,355· 190 = 67,45 мм., полученное значение в2 округляют в ближайшую сторону по табл. 1 [4], в2 = 71 мм;
высота головки зуба
ha = m = 10 мм;
высота ножки зуба
hf = 1,2m = 1,2·10 = 12 мм;
высота зуба
h = ha + hf = 10+12 = 22 мм;
шаг зацепления
Р = π·m = 3,14·10 = 31,4 мм;
толщина зуба S, равная ширине впадин е, т.е.
S = e =0,5·P = 0,5·31,4 = 15,7 мм;
радиальный зазор
С = 0,2· m = 0,2·10 = 2 мм;
угол наклона (подъема) линии витка червяка
γ = arctg [z1 /(q + 2·x)] = arctg [1/8] = 7,1250 (7007').
После проведения расчетов основных геометрических параметров червяка, колеса и передачи в целом, определяют конструктивную форму колеса и червяка.
2.5.4 Кпд передачи
КПД передачи рассматривается с целью определения доли потерь энергии, затраченной на нагрев составных деталей редуктора.
КПД передачи определяется по формуле
η = 0,95
·
,
где р' – приведенный угол трения между червяком и колесом, принимают в соответствии со следующим рядом:
VS, м/с |
0,5 |
1,0 |
1,5 |
2,0 |
2,5 |
3 |
4 |
7 |
10 |
15 |
р' |
3010' 3040' |
2030' 3010' |
2020' 2050' |
2000' 2030' |
1040' 2020' |
1030' 2000' |
1020' 1040' |
1000' 1030' |
0055' 1020' |
0050' 1010' |
Меньшее значение угла р' - для оловянной бронзы, большее значение – для безоловянной бронзы, латуни и чугуна. Для определения значения угла р' необходимо предварительно определить уточненную скорость скольжения в зацеплении:
VSф = V1/cosγ,
где V1 – окружная скорость на червяке (V1 = πd1n1/60000 м/с), а угол γ определен ранее в п.2.5.3. Окружная скорость на колесе определяется по формуле : V2 = πd2n2/60000 м/с.
Для рассматриваемого примера:
V1 = 3,14·80·750/60000 = 3,14 м/с;
V2 = 3,14·300·25/60000=0,39м/с;
VSф = 3,14/cos70 07' = 3,14/0,992 = 3,17 м/с.
VSф = 3,17 м/с отличается от предварительно принятой (смотри п.2.2) VS = 3,32 м/с, поэтому [σ]н = [σ]но – 25Vs = 300 - 25·3,17 = 220,75 Н/мм2.
По найденному значению скорости VSф из представленного ряда углов р' определяем необходимое значение р' = 10 54'. Подставляя найденное значение р'= 70 07' в формулу для определения КПД, находим:
η = 0,95
.
Рассчитанное значение укладывается в интервал предварительно выбранных значений КПД.