Порядок выполнения работы

1. Подать на установку питание, включив переключатель «СЕТЬ». При этом переключатель подсвечен.

2. Включить подачу воздуха в рабочий сосуд переключателем «КОМПРЕССОР». При этом слышен шум работающего компрессора и подсвечивается корпус переключателя.

3. По измерителю давления контролировать рост давления в рабочем сосуде. Когда давление стабилизируется, отключить компрессор.

4. После стабилизации давления и температуры в рабочем сосуде снять показания измерителя давления (p').

5. На короткое время соединить рабочий сосуд с атмосферой, повернув пневмоклапан «АТМОСФЕРА» по часовой стрелке до щелчка 1 раз.

6. После стабилизации процесса снять показания измерителя давления (р'').

7. Повторить эксперимент п.п. 2-6 пять раз при различных начальных давлениях воздуха в сосуде (p'). Данные занести в таблицу 12.1.

Таблица 12.1

№ опыта	p', кПа	р'', кПа	γ	γ ср
1
2
3
4
5

8. Выключить переключатель «СЕТЬ».

Обработка результатов измерений

1. Подставить в формулу (12.18) полученные значения p' и р'', взятые из каждого отдельного опыта, вычислить γ₁ , γ₂ и т.д. Результаты занести в таблицу 12.1.

2. Вычислить погрешность результата, исходя из разброса величины γ, полученной в опыте.

3. Сравнить среднее значение γ для воздуха с теоретическим, вычисленным по формуле (12.7).

Контрольные вопросы и задания

1. Какие виды теплоемкости Вам известны?

2. От чего зависит теплоемкость газов? Указать значения теплоёмкостей при различных изопроцессах.

3. Уравнение Майера. Каков физический смысл универсальной газовой постоянной R?

4. Вывести уравнение Пуассона.

5. Объясните, почему адиабата при расширении газа спадает круче, чем изотерма? В скольких точках они могут пересекаться?

6. Что называется числом степеней свободы? В каких пределах находится γ для газов из жёстких молекул?

Литература: [1, § 67-72]; [3, § 13, 18, 20, 21, 22, 66, 67] ; [4, § 9.5, 9.6 ]; [5].

Лабораторная работа №13

Определение коэффициента вязкости жидкости

Цель работы – определение коэффициента вязкости жидкости.

Приборы и принадлежности: микроскоп МИР-12, стальные шарики малых размеров, секундомер, линейка, сосуд с жидкостью.

Краткие сведения из теории

Реальная жидкость (газ) обладает вязкостью. Вязкость можно представить как внутреннее трение, возникающее между слоями жидкости при движении этих слоев относительно друг друга. Со стороны более быстрого слоя на слой, движущийся медленнее, действует ускоряющая сила, со стороны более медленного слоя на более быстрый действует замедляющая сила. Эти силы, носящие название сил внутреннего трения, направлены по касательной к поверхности слоев и вызывают сдвиг слоев жидкости относительно друг друга. Схема сдвига слоев приведена на рис. 13.1, где между двумя параллельными пластинами (А – неподвижной и В – подвижной) заключена жидкость. Пластина В перемещается с постоянной скоростью v_0. Площадь пластинки S .

Рис. 13.1

Слои жидкости, непосредственно прилегающие к пластинкам, удерживаются силами адгезии, действующими между молекулами жидкости и вещества пластинки. Поэтому верхний слой жидкости движется со скоростью v₀, нижний остается неподвижным. Неподвижный слой тормозит движение вышележащего слоя, тот – следующего слоя и т.д. При этом скорость движения линейно меняется от 0 до v₀. Быстрота изменения скорости от слоя к слою характеризуется отношением v/ z, которое называют градиентом скорости. Градиент может быть как положительным, так и отрицательным.

Закон вязкого течения жидкости был установлен Ньютоном и имеет следующий вид:

, (13.1)

где – коэффициент вязкости (динамической вязкости). Он характеризует сопротивление жидкости смещению слоев.

Из формулы (13.1) следует, что =F_тр / т.е. коэффициент вязкости численно равен тангенциальной силе, действующей на единицу площади слоя при единичном градиенте скорости.

В системе СИ единицей вязкости является Па·с, в системе СГС – П (пуазах), 1Па·с = 10 П.

Согласно молекулярно-кинетической теории вязкость газов является следствием теплового движения молекул, которое ведет к обмену молекулами между движущимися относительно друг друга слоями. При этом осуществляется перенос от слоя к слою определенного импульса, в результате медленные слои ускоряются, быстрые же замедляются.

Вязкость жидкости объясняется молекулярным взаимодействием. В жидкости молекула может проникнуть в соседний слой, если в нем есть достаточная полость для перескакивающей молекулы. На образование такой полости расходуется так называемая энергия активации вязкого течения. Эта энергия уменьшается с ростом температуры, в чем состоит одна из причин уменьшения вязкости жидкости с повышением температуры.

В данной работе рассматривается движение тела обтекаемой формы с малыми скоростями в реальной жидкости при постоянной температуре. В этом случае сила вязкого трения определяется по закону Стокса:

F_тр= kv,

где v – скорость движений тела; k – коэффициент пропорциональности, определяемый формой тела и вязкостью среды. Для тел сферической формы радиуса r коэффициент пропорциональности k = 6πrη.

Кроме силы трения F_тр на тело, движущееся в жидкости (рис. 13.2), действуют сила тяжести mg и сила Архимеда F_A. Будем считать движение установившимся (v = const). Тогда уравнение движения шарика в проекции на направление движения имеет вид

mg – F_тр – F_A = 0. (13.2)

Распишем, чему равны силы, входящие в данное уравнение: mg = ρ_шVg, F_А=ρ_жVg, F_тр =6πrηv, где ρ_ш – плотность материала шарика, ρ_ж – плотность жидкости, r – радиус шарика, V =4πr³/3 – объем шарика, v – скорость установившегося движения.

Рис 13.2

Теперь уравнение (13.2) примет вид

4πr³g(ρ_ш – ρ_ж)/3 – 6πrηv =0.

Из данного соотношения получим выражение для коэффициента вязкости жидкости:

η = . (13.3)

По формуле (13.3) при заданных значениях плотностей  ρ_ш и ρ_ж и измеренных радиуса шарика r и скорости установившегося движения v определяют при комнатной температуре коэффициент вязкости жидкости.