- •Определение отношения методом звуковых стоячих волн
- •Краткие сведения из теории
- •Описание экспериментальной установки
- •Порядок выполнения работы
- •Контрольные вопросы
- •Определение отношения теплоемкости газа при постоянном давлении к его теплоемкости при постоянном объеме по адиабатному расширению газа
- •Краткие сведения из теории
- •Описание экспериментальной установки и вывод рабочей формулы
- •Порядок выполнения работы
- •Обработка результатов измерений
- •Контрольные вопросы и задания
- •Определение отношения молярных теплоемкостей газа
- •Краткие сведения из теории
- •Описание экспериментальной установки и вывод рабочей формулы
- •Порядок выполнения работы
- •Обработка результатов измерений
- •Контрольные вопросы и задания
- •Определение коэффициента вязкости жидкости
- •Краткие сведения из теории
- •Порядок выполнения работы
- •Определение размеров шариков
- •Определение установившейся скорости движения и коэффициента вязкости
- •Обработка результатов измерения
- •Контрольные вопросы и задания
- •Определение теплопроводности воздуха
- •Описание экспериментальной установки и метода изучения процесса
- •Порядок выполнения работы
- •Обработка результатов измерений
- •Контрольные вопросы
- •Определение коэффициента взаимной диффузии воздуха и водяного пара
- •Описание установки и метода изучения процесса
- •Описание экспериментальной установки
- •Конкретные задания
- •Порядок выполнения работы
- •Обработка результатов измерений
- •Контрольные вопросы
- •Определение коэффициента вязкости воздуха капиллярным методом
- •Краткие сведения из теории
- •Описание экспериментальной установки
- •Порядок выполнения работы
- •Обработка результатов измерений
- •Контрольные вопросы и задания
- •Определение молекулярной газовой постоянной методом откачки
- •Краткие сведения из теории
- •Описание установки и метода изучения процесса
- •Порядок выполнения работы
- •Обработка результатов измерений
- •Контрольные вопросы
- •Приложение
- •Литература
- •Механика и молекулярная физика
- •190005, Санкт-Петербург, 1-я Красноармейская ул., д. 1
Контрольные вопросы и задания
Каков механизм возникновения внутреннего трения?
Какие еще явления относятся к явлениям переноса?
Дать определение средней длины свободного пробега и эффективного диаметра молекул.
Получить зависимость коэффициента вязкости от температуры и давления.
Идеальный газ состоит из жестких двухатомных молекул. Как и во сколько раз изменится коэффициент вязкости, если объем газа адиабатически уменьшить в 10 раз?
Литература: [1, § 78, 79, 80, 92]; [3, § 86, 89] ;[4, § 10.6-10.8 ]; [5].
Лабораторная работа № 17
Определение молекулярной газовой постоянной методом откачки
Цель работы − определение молярной (универсальной) газовой постоянной R − константы состояния идеального газа, одинаковой для всех газов.
Приборы и принадлежности: установка ФПТ-1-12, стеклянная колба, электронные весы.
Краткие сведения из теории
Идеальный газ − это газ, молекулы которого имеют исчезающе малые размеры и соударение которых происходит по законам абсолютно упругого соударения. Идеальный газ − это реальный газ при таких условиях, что взаимодействием между его молекулами можно пренебречь. Другими словами, силы притяжения и отталкивания между молекулами очень слабо сказываются на параметрах газа.
Состояние газа описывается тремя параметрами (давление р, объём V и абсолютная термодинамическая температура Т), которые связаны между собой определённым законом, называемым уравнением состояния идеального газа.
Выведем уравнение состояния идеального газа. Учтём, что количество молекул N очень велико. По закону Авогадро в одном моле любого вещества содержится NA молекул (NA = 6,02·103 1/моль). Моль − единица СИ количества вещества. В одном моле содержится столько молекул (атомов), сколько атомов содержится в 0,012 кг изотопа углерода 12С.
Все N молекул совершают хаотическое тепловое движение, непрерывно соударяясь друг с другом и со стенками сосуда. Для идеального газа характерно то, что время свободного пробега молекул много больше времени столкновений , при этом условии свойства газа практически не зависят от взаимодействия молекул.
Выделим мысленно небольшую площадку стенки сосуда с газом, которую можно считать плоской (рис. 17.1).
Рис.17.1
Выберем ось х так, чтобы она была перпендикулярна выделенной площадке. При каждом соударении одна молекула передаст стенке импульс (рис. 17.2)
.
Рис. 17.2
За время со стенкой столкнутся молекулы, находящиеся в объёме . Число этих молекул равно , где n − концентрация молекул (n = N / V). Из этого числа половина молекул движется вдоль положительного направления оси х, а половина − в противоположном направлении. Следовательно, за время с выделенной площадкой столкнётся число молекул: . Эти молекул передадут сосуду средний импульс: .
Тогда по второму закону Ньютона средняя сила, действующая на стенку сосуда, , а среднее давление − , где − усреднённая проекция скорости молекул на ось х.
Для произвольной молекулы , и проекция её скорости на оси координат имеют вполне определённое, характерное для этой молекулы значение.
Для множества молекул в сосуде имеет смысл только усреднённое по всем молекулам значение скорости , в среднем беспорядочное движение одинаково по всем направлениям, т.е. и . С учётом этого, мы можем записать:
.
Это уравнение называют уравнением молекулярно − кинетической теории идеального газа для давления.
Если обозначить , то получим
(17.1)
Таким образом, давление, оказываемое идеальным газом, зависит от концентрации газа и средней кинетической энергии, приходящейся на одну молекулу.
Скорости молекул газа подчиняются классическому закону статистики − распределению Максвелла, согласно которому для одноатомного газа
, (17.2)
где k = 1,380662·10-23 Дж/К − постоянная Больцмана.
Из этого уравнения следует, что абсолютная термодинамическая температура Т является средней кинетической энергией молекул, т.е. температуру можно измерять в единицах энергии − Джоулях. Универсальная газовая постоянная R связана с k соотношением
R = kNA, (17.3)
следовательно, R = 8,31441 Дж/(моль · К).
По своему физическому смыслу газовая постоянная − это работа расширения 1 моля идеального газа под постоянным давлением при нагревании на 1 К.
Подставив (17.2) в уравнение (17.1), получим уравнение состояния идеального газа =nkT. Преобразуем это выражение, принимая во внимание N = NA , n = N/V и (17.3), получаем уравнение Менделеева-Клапейрона pV = νRT, где ν = − число молей вещества; т − масса газа; М − молярная масса.