- •Тема 1 Аудиторная самостоятельная работа №1 «Решение простейших логических задач»
- •Домашняя самостоятельная работа №1
- •Аудиторная самостоятельная работа №2 «Применение основных формально-логических законов»
- •Домашняя контрольная работа №1 «Ловушки языка»
- •Но плавать он не может». Там побывали та и тот
- •Тема 3
- •Аудиторная самостоятельная работа №3 «Понятие как форма мышления. Содержание и объем понятий. Виды понятий»
- •Тема 3. (продолжение) Логические приемы образования понятий.
- •Тема 3 (продолжение)
- •Аудиторная самостоятельная работа №5 «Отношения между понятиями»
- •Аудиторная самостоятельная работа №6 «Отношения между понятиями»
- •Тема 3 (продолжение)
- •Аудиторная самостоятельная работа №7 «Определение и деление понятий»
- •Тема 3 (окончание)
- •Домашняя самостоятельная работа №3 «Обобщение и ограничение понятий, операции с классами»
- •Аудиторная контрольная работа №1
- •Варианты заданий
- •Вариант №2
- •Вариант №3
- •Вариант №4
- •Вариант №5
- •Аудиторная самостоятельная работа №8 «Простые суждения. Объединенная классификация простых суждений. Распределенность терминов в суждении. Отношения между суждениями»
- •Домашняя самостоятельная работа №4
- •Тема 4 (продолжение)
- •Аудиторная самостоятельная работа №9 «Сложные суждения. Построение таблиц истинности сложных суждений»
- •Домашняя самостоятельная работа №5 «Сложные суждения. Построение таблиц истинности сложных суждений»
- •Тема 4 (продолжение)
- •Применение основных равносильностей алгебры высказываний для решения содержательных задач
- •Аудиторная самостоятельная работа №10 «Применение основных равносильностей алгебры высказываний к решению задач»
- •Домашняя самостоятельная работа №6 «Применение основных равносильностей алгебры высказываний к решению задач»
- •Тема 4 (продолжение)
- •Дизъюнктивные и конъюнктивные нормальные формы. Совершенные конъюнктивные и дизъюнктивные нормальные формы.
- •Применение основных равносильностей алгебры высказываний для решения содержательных задач, требующих приведения формул алгебры логики к минимальной кнф и сднф виду.
- •Аудиторная самостоятельная работа №11 «Приведение формул алгебры высказываний к кнф, днф, скнф и сднф виду»
- •Аудиторная контрольная работа №2
- •Варианты заданий Вариант № 1
- •Вариант № 2
- •Вариант № 3
- •Вариант № 4
- •Тема 5. Умозаключение
- •Простой категорический силлогизм Состав простого категорического силлогизма.
- •Полисиллогизмы
- •Сокращенные и сложносокращенные силлогизмы
- •Условные умозаключения, разделительные умозаключения, лемматичекие (условно-разделительные) умозаключения.
- •1. В утверждающе-отрицающем модусе меньшая посылка — категорическое суждение — утверждает один член дизъюнкции, заключение — также категорическое суждение — отрицает другой ее член.
- •Домашняя контрольная работа №2
- •Силлогизмы
- •Сокращенные силлогизмы.
- •Условно-категорические умозаключения
- •Разделительные и непрямые умозаключения
- •Примерный список тем рефератов
Полисиллогизмы
Полисиллогизмом или сложным силлогизмом называется два или несколько простых силлогизмов, связанных друг су другом таким образом, что заключение одного из них становится посылкой другого.
Различают прогрессивные и регрессивные полисиллогизмы. В прогрессивных полисиллогизмах заключение предшествующего силлогизма становится большей посылкой следующего силлогизма.
Пример:
Б. П. 1 Все люди (А) разумные существа (В)
М. П. 1 Все разумные существа (В) должны уметь рассуждать логически (С)
В ывод 1 Все люди (А) должны уметь рассуждать логически (С)
Б. П. 2 Все люди (А) должны уметь рассуждать логически (С)
М. П. 2 Все студенты (D) – люди (A)
Вывод 2 Все студенты (D) должны уметь рассуждать логически (С)
Имеем: А→В и А→ С
В→С D→A
А→ С D→C
Структуру данного прогрессивного полисиллогизма можно записать следующим образом:
(А→В)( В→С)(А→ С)( D→A)├ ( D→C), где ├ - означает общий вывод.
Регрессивным полисиллогизмом называется полисиллогизм, в котором заключение предшествующего силлогизма становится меньшей посылкой следующего силлогизма.
Пример:
Б. П. 1 Все организмы (В) суть тела (С)
М. П. 1 Растения (А) есть организмы (В)
В ывод 1 Все растения (А) суть тела (С)
Б. П. 2 Все тела (С) имеют вес (D)
М. П. 2 Все растения (А) – тела (С)
Вывод 2 Все растения (А) имеют вес (D)
Имеем: В→С и С → D
А→В А→ С
А→ С A→D
Структуру данного прогрессивного полисиллогизма можно записать следующим образом:
( В→С) (А→В) (С → D)( А→ С)├ (A→D), где ├ - означает общий вывод.
Прогрессивные и регрессивные полисиллогизмы на практике чаще всего применяют в сокращенной форме в виде соритов (полисиллогизмов с общими посылками). Выделяют два вида соритов – прогрессивный и регрессивный.
Прогрессивный сорит получается из прогрессивного полисиллогизма путем выбрасывания заключений предшествующих силлогизмов и больших посылок последующих.
Все, что укрепляет здоровье (А), полезно (В).
Спорт (С) укрепляет здоровье (А).
Легкая атлетика (D) – спорт (С).
Бег (E) – вид легкой атлетики (D).
Бег (Е) – полезен (В).
Структура и схема приведенного сорита имеет вид:
Все А суть В А → В
Все С суть А С →А
Все D суть С D→ С
Все Е суть D Е → D
Все Е суть В Е → В
Здесь опущен вывод первого простого силлогизма «Спорт (С) – полезен (В)», большая посылка второго силлогизма «Легкая атлетика (D) – полезна (C)».
В виде правила вывода схему прогрессивного сорита можно записать так:
(А→В)( С→А)(D→ С)( E→D)├ ( E→B), где ├ - означает общий вывод.
Регрессивный сорит получается из регрессивного полисиллогизма путем выбрасывания заключений предшествующих силлогизмов и меньших посылок последующих. В примере, иллюстрирующем схему регрессивного сорита, поменяем местами большую и меньшую посылки. Получим:
Все растения (А) суть организмы (В).
Все организмы (В) суть тела (С).
Все тела (С) имеют вес (D).
Все растения (А) имеют вес (D).
Структура и схема приведенного сорита имеет вид:
Все А суть В А → В
Все В суть С В →С
Все С суть D С → D
Все А суть D А → D
Здесь опущено заключение первого простого силлогизма «Все растения (А) суть тела (С)».
В виде правила вывода схему прогрессивного сорита можно записать так:
(А→В)( В→С)( С→ D)├ ( А→ D), где ├ - означает общий вывод.
Эпихейремой называется такой сложносокращенный полисиллогизм, обе посылки которого представляют собой сокращенные простые категорические силлогизмы (энтимемы).
Схема эпихейремы, содержащей лишь общие и утвердительные высказывания имеет вид:
Все А суть С, т.к. А суть В
Все D суть А, т.к. D суть E
Все D суть С
Например, рассмотрим процесс восстановления эпихейремы до полного полисиллогизма:
Благородный труд (А) заслуживает уважения (С), так как благородный труд (А) способствует прогрессу общества (В).
Труд учителя (D) есть благородный труд (А), так как труд учителя (D) заключается в обучении и воспитании подрастающего поколения (Е).
Труд учителя (D) заслуживает уважения (С).
Первая и вторая посылки эпихейремы представляют собой энтимемы, т.е. сокращенные категорические силлогизмы, у которых одна из посылок пропущена. Выразим полностью первую и вторую посылки эрпихейремы:
Все В суть С
Все А суть В
Все А суть С
Б. П. Все, что способствует прогрессу общества (В), заслуживает уважения (С).
М. П. Благородный труд (А) способствует прогрессу общества (В).
Вывод 1 Благородный труд (А) заслуживает уважения (С).
Все Е суть А
Все D суть E
Все D суть A
Б. П. Обучение и воспитание подрастающего поколения (E) есть благородный труд (А).
М. П. Труд учителя (D) заключается в обучении и воспитании подрастающего поколения (E).
Вывод 2 Труд учителя (D) есть благородный труд (A).
Заключения первого и второго силлогизмов являютсуя посылками третьего силлогизма:
Все А суть С
Все D суть А
Все D суть С
Б. П. Благородный труд (А) заслуживает уважения (С).
М. П. Труд учителя (D) есть благородный труд (А).
Вывод 3 Труд учителя (D) заслуживает уважения (С).
Правило вывода эпихейремы:
(В→С)(А→В) ├ (А→С)
(Е→А)(D→E) ├ (D→A)
(D→C)
Путем преобразований это правило сводится к формуле:
((В→С)(А→В)(Е→А)(D→E)) →(D→C)