Тема 3 (окончание)

Информационный материал

В логике разработаны операции, которые позволяют из двух или нескольких классов образовывать новые классы. Такими операциями являются: объединение классов (сложение), пересечение классов (умножение) и образование дополнения к классу (отрицание). Операция объединения классов (сложение) заключается в объединении двух или нескольких классов в один класс, состоящий из элементов слагаемых классов.

Рисунок 5. Графическое представление операции сложения классов.

Операция пересечения классов (умножение) заключается в отыскании элементов, общих для двух или нескольких классов (множеств) (рис. 7).

Рисунок 6. Графическое представление операции пересечения классов.

Образование дополнения (отрицание). Дополнением к классу А называется класс не-А (А’), который при сложении с А образует универсальную область. Эта область представляет собой универсальный класс и обозначается знаком 1. Чтобы образовать дополнение не-А (или А’), нужно класс А исключить из универсального класса: 1- А =А’. Образование дополнения состоит в образовании нового множества путем исключения данного множества из универсального класса, в который оно входит (рис. 7).

Рисунок 7. Графическое представление операции образования дополнения к классу.

Сложение:

1 ) наказание, лишение свободы на определенный срок, исправительные работы;

А - наказание;

В – лишение свободы на определенный срок;

С - исправительные работы.

А+В+С=А.

2

С

) эрудиция, невежество;

А - эрудиция;

В – невежество;

С – уровень образованности.

А+В+С=С.

3) действие, бездействие;

А

В

- действие;

Н е-А – бездействие;

В – отношение к деятельности.

А+не-А+В=В.

4 ) четное число, рациональное число;

А - четное число;

В – рациональное число;

С – число.

А+В=С.

5

С

) хищное животное, теплокровное животное.

А - хищное животное;

В – теплокровное животное.

С – животное.

А+В=С.

Пересечение:

1) наказание, лишение свободы на определенный срок, исправительные работы;

А - наказание;

В – лишение свободы на определенный срок;

С - исправительные работы.

А+В+С= .

2) эрудиция, невежество;

А - эрудиция;

В – невежество.

А+В = .

3) действие, бездействие;

А - действие;

Н е-А – бездействие.

А+не-А= .

4) четное число, рациональное число;

А - четное число;

В – рациональное число.

А*В=С.

5) хищное животное, теплокровное животное.

А - хищное животное;

В – теплокровное животное.

А*В=С.

в

А’ - уголовное право;

U - правовые науки;

не- A’ – правовые науки, не являющиеся уголовным правом

) Образуйте дополнение к классу:

п

U

равовые науки, уголовное право.

Домашняя самостоятельная работа №3 «Обобщение и ограничение понятий, операции с классами»

Задание №1. Обобщить и ограничить следующие понятия: кошка, вулкан, город на Урале, выдающийся современный ученый.

(максимальное количество баллов - 5)

Задание 2. Правильно ли проведены ограничения понятий?

Строение - комната; строение - беседка; населенный пункт - столица - центр столи­цы - центр современной столицы? (максимальное количество баллов - 3)

Задание 3. Правильно ли проведены обобщения понятий?

береза - лиственное дерево - смешанный лес - лес; улица - квартал - поселок городского типа - город - насе­ленный пункт.

(максимальное количество баллов - 2)

Задание 4. Правильно ли проведены обобщения понятий “верблюд” и “соболь”?

Верблюд - самое выносливое и неприхотливое домашнее, жи­вотное пустыни; выносливое и неприхотливое домашнее живот­ное пустыни; домашнее животное пустыни; домашнее животное; животное.

Соболь - ценный пушной зверек, пушной зверь, зверь.

(максимальное количество баллов - 2)

Задание №5. Правильно ли произведено ограничение понятия “птица”? Степная птица, редкая степная птица, редкая степная птица вы­сотой около метра (дрофа). (1 балл)

Примечание: минимально необходимое количество баллов – 7