- •Тема 1 Аудиторная самостоятельная работа №1 «Решение простейших логических задач»
- •Домашняя самостоятельная работа №1
- •Аудиторная самостоятельная работа №2 «Применение основных формально-логических законов»
- •Домашняя контрольная работа №1 «Ловушки языка»
- •Но плавать он не может». Там побывали та и тот
- •Тема 3
- •Аудиторная самостоятельная работа №3 «Понятие как форма мышления. Содержание и объем понятий. Виды понятий»
- •Тема 3. (продолжение) Логические приемы образования понятий.
- •Тема 3 (продолжение)
- •Аудиторная самостоятельная работа №5 «Отношения между понятиями»
- •Аудиторная самостоятельная работа №6 «Отношения между понятиями»
- •Тема 3 (продолжение)
- •Аудиторная самостоятельная работа №7 «Определение и деление понятий»
- •Тема 3 (окончание)
- •Домашняя самостоятельная работа №3 «Обобщение и ограничение понятий, операции с классами»
- •Аудиторная контрольная работа №1
- •Варианты заданий
- •Вариант №2
- •Вариант №3
- •Вариант №4
- •Вариант №5
- •Аудиторная самостоятельная работа №8 «Простые суждения. Объединенная классификация простых суждений. Распределенность терминов в суждении. Отношения между суждениями»
- •Домашняя самостоятельная работа №4
- •Тема 4 (продолжение)
- •Аудиторная самостоятельная работа №9 «Сложные суждения. Построение таблиц истинности сложных суждений»
- •Домашняя самостоятельная работа №5 «Сложные суждения. Построение таблиц истинности сложных суждений»
- •Тема 4 (продолжение)
- •Применение основных равносильностей алгебры высказываний для решения содержательных задач
- •Аудиторная самостоятельная работа №10 «Применение основных равносильностей алгебры высказываний к решению задач»
- •Домашняя самостоятельная работа №6 «Применение основных равносильностей алгебры высказываний к решению задач»
- •Тема 4 (продолжение)
- •Дизъюнктивные и конъюнктивные нормальные формы. Совершенные конъюнктивные и дизъюнктивные нормальные формы.
- •Применение основных равносильностей алгебры высказываний для решения содержательных задач, требующих приведения формул алгебры логики к минимальной кнф и сднф виду.
- •Аудиторная самостоятельная работа №11 «Приведение формул алгебры высказываний к кнф, днф, скнф и сднф виду»
- •Аудиторная контрольная работа №2
- •Варианты заданий Вариант № 1
- •Вариант № 2
- •Вариант № 3
- •Вариант № 4
- •Тема 5. Умозаключение
- •Простой категорический силлогизм Состав простого категорического силлогизма.
- •Полисиллогизмы
- •Сокращенные и сложносокращенные силлогизмы
- •Условные умозаключения, разделительные умозаключения, лемматичекие (условно-разделительные) умозаключения.
- •1. В утверждающе-отрицающем модусе меньшая посылка — категорическое суждение — утверждает один член дизъюнкции, заключение — также категорическое суждение — отрицает другой ее член.
- •Домашняя контрольная работа №2
- •Силлогизмы
- •Сокращенные силлогизмы.
- •Условно-категорические умозаключения
- •Разделительные и непрямые умозаключения
- •Примерный список тем рефератов
Простой категорический силлогизм Состав простого категорического силлогизма.
Широко распространенным видом опосредствованных умозаключений является простой категорический силлогизм, заключение в котором получается из двух категорических суждений. Простой категорический силлогизм состоит из трех категорических суждений, два из которых являются посылками, а третье — заключением.
В отличие от терминов суждения — субъекта (S) и предиката (P) — понятия, входящие в состав силлогизма, называют терминами силлогизма. Различают меньший, больший и средний термины.
Меньшим термином силлогизма называется понятие, которое в заключении является субъектом. Большим термином силлогизма называется понятие, которое в заключении является предикатом. Меньший и больший термины называются крайними и обозначаются соответственно латинскими буквами S (меньший термин) и Р (больший термин).
Каждый из крайних терминов входит не только в заключение, но и в одну из посылок. Посылка, в которую входит меньший термин, называется меньшей посылкой, посылка, в которую входит больший термин, называется большей посылкой.
Общие правила категорического силлогизма
Из истинных посылок не всегда можно получить истинное заключение. Его истинность обусловлена правилами силлогизма. Этих правил семь: три относятся к терминам и четыре — к посылкам.
Правила терминов.
1-е правило: в силлогизме должно быть только три термина. Вывод в силлогизме основан на отношении двух крайних терминов к среднему, поэтому в нем не может быть ни меньше, ни больше трех терминов.
2-е правило: средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Если средний термин не распределен ни в одной из посылок, то связь между крайними терминами остается неопределенной.
3-е правило: термин, не распределенный в посылке, не может быть распределен и в заключении.
Меньший термин (S) не распределен в посылке (как предикат утвердительного суждения), поэтому он не распределен и в заключении (как субъект частного суждения). Делать вывод с распределенным субъектом в форме общего суждения это правило запрещает. Ошибка, связанная с нарушением правила распределенноcти крайних терминов, называется незаконным расширением меньшего (или большего) термина.
Правила посылок.
1-е правило: хотя бы одна из посылок должна быть утвердительным суждением. Из двух отрицательных посылок заключение с необходимостью не следует.
2-е правило: если одна из посылок — отрицательное суждение, то и заключение должно быть отрицательным.
3-е и 4-е правила являются производными, вытекающими из рассмотренных.
3-е правило: хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением. Из двух частных посылок заключение с необходимостью не следует.
4-е правило: если одна из посылок — частное суждение, то и заключение должно быть частным.
Если одна посылка общеутвердительная, а другая — частноу-твердительная (AI, IA), то в них распределен только один термин — субъект общеутвердительного суждения.Согласно 2-му правилу терминов, это должен быть средний термин. Но в таком случае два крайних термина, в том числе меньший, не будут распределены. Поэтому в соответствии с 3 правилом терминов меньший термин не будет распределен в заключении, которое будет частным суждением. Если одна из посылок утвердительная, а другая — отрицательная, причем одна из них частная (EI, АО, ОА), то распределенными окажутся два термина: субъект и предикат общеотрицательного суждения (EI) или субъект общего и предикат частного суждения (АО, ОА). Но в том и другом случае, согласно 2-му правилу посылок, заключение будет отрицательным, т.е. суждением с распределенным предикатом. А так как вторым распределенным термином должен быть средний (2-е правило терминов), то меньший термин в заключении окажется нераспределенным, т.е. заключение будет частным. Категорический силлогизм - это умозаключение, в котором из двух категорических суждений вводится третье категорическое суждение. В заключении связь между терминами устанавливается на основании знания их отношения к некоторому «третьему» термину в посылках.
Пример:
Некоторые поэтические произведения – философские.
Все философские произведения –мировоззренческие.
Некоторые мировоззренческие произведения – поэтические.
Существует эвристический прием установления правильности силлогизмов: нужно установить, какие из так называемых правил фигур не соблюдены. (Если правила фигур соблюдены, это еще не означает, что силлогизм является правильным!)
Фигуры силлогизмов. Фигурами называются типы силлогизмов, выделяемые на основе расположения терминов в посылках:
Правила первых трех фигур.
Правила I фигуры:
большая посылка должна быть общим суждением (единичное суждение обычно отождествляется с общим);
меньшая посылка должна быть утвердительным суждением.
Правила II фигуры:
большая посылка должна быть общим суждением;
одна из посылок должна быть отрицательным суждением.
Правила III фигуры:
меньшая посылка должна быть утвердительным суждением;
заключение должно быть частным суждением.
Пример:
Все студенты нашей группы (М) - философы (S).
Все студенты нашей группы (M) изучают логику (P).
Все философы (S) суть изучающие логику (P).
Структура силлогизма:
Этот
силлогизм третьей фигуры и он не
является правильным, так как заключение
в нем не является частным суждением.
При исследовании силлогизмов также можно использовать круговые схемы. Графический метод заключается следующем. Выявляются и представляются при помощи круговых схем все возможные отношения между терминами одной посылки, затем - второй, при которых посылки истинны. После этого соответствующие схемы совмещают и проверяется , истинно ли заключение при каждом совмещении выделенных схем. Если да, то силлогизм правильный.
Проанализируем таким способом последний из приведенных силлогизмов:
В итоге получаем:
Силлогизм неправильный, так как в первом и в четвертом случаях нельзя утверждать, что все S суть P.
Для установления неправильности силлогизма достаточно обнаружить хотя бы одно отношение между терминами силлогизма, при котором посылки истинны, а заключение ложно.
Силлогизмы часто формулируются не полностью – не высказывается одна из посылок или заключение. Такие (сокращенные) силлогизмы называются энтимемами (от греческого «энтиме» - «в уме»).
Для проверки правильности энтимемы нужно попытаться восстановить пропущенную часть таким образом, чтобы получить правильный силлогизм. Если этого сделать нельзя, то энтимема является неправильной, если удается – то она является правильной.
При исследовании энтимемы в процессе аргументации целесообразно попытаться установить, является ли восстановленная посылка силлогизма истинной или ложной. Если она оказывается истинной, то аргументация корректная, в противном случае – не корректная.
Пусть дана энтимема, в которой пропущена одна из посылок:
Дельфины не рыбы, так как они киты.
Рекомендуется сначала выделить в энтимеме заключение и написать его под чертой (невысказанное заключение обычно находится легко). Заключение стоит после слов «следовательно», «поэтому» и соответствующих им по смыслу или же перд словами «так как», «потому что», «ибо» и т. д. В приведенном умозаключении заключением является высказывание «Дельфины не рыбы». Далее следует выделить в заключении меньший и больший термины и выяснить, какой посылкой является высказывание «Дельфины - киты». Очевидно, что в это высказывание входит меньший термин, т.е. оно является меньшей посылкой.
Имеем:
Дельфины (S) - суть киты (M)
Дельфины (S) – не суть рыбы (P)
Как восстановить пропущенную посылку? В нее должны входить средний термин («киты») и больший термин («рыбы»). Большей посылкой является истинное суждение «Ни один кит не является рыбой».
Полный силлогизм имеет вид:
Ни один кит (M) не является рыбой (P)
Все дельфины (S) - суть киты (M)
Все дельфины (S) – не суть рыбы (P)
Фигура силлогизма:
Правила первой фигуры соблюдены, соблюдаются общие правила силлогизма 1-7, следовательно, силлогизм является правильным.