Производственная функция. Теория предельной производительности.

Теория факторов производства опирается в определенной степени на использование математического модельного аппарата. Факторные модели представляются в виде математической зависимости, которая связывает величину получаемого результата производства, т.е. объем производства, со значениями производственных факторов, обусловивших этот результат.

Т.о. производственная функция отражает технологическую зависимость между затратами ресурсов и максимально возможным выпуском продукции. Если весь набор факторов производства представить как затраты трудовых и материальных ресурсов, то производственная функция может быть описана следующим образом:

Q = F(L,K)

Здесь:	L –	количество единиц применяемого труда;
	K–	количество единиц применяемых материальных ресурсов
		(факторы капитала и земли);
	Q –	максимальный объем продукции, выпускаемой по определенной технологии при заданном соотношении трудовых и материальных ресурсов.

Запись производственной функции в формализованном математическом виде может представлять большие трудности, поэтому часто ее описывают в виде таблицы. Заголовки столбцов и строк таблицы задают число применяемых производственных факторов. На пересечении строки и столбца в клетке таблицы указывается объем производства, который обеспечивается заданным факторным набором (см. таблица 4.1).

Таблица 4.1

Числовой пример производственной функции фирмы

K	1	2	3	4	5
L
1	6	11	15	18	20
2	11	15	18	20	21
3	15	18	20	21	22
4	18	20	21	22	23
5	20	21	22	23	24

Анализ производственной функции показывает, что существует много вариантов производства заданного объема продукции. Задача оптимизации производственной функции заключается в определении такого соотношения факторов производства, которое обеспечит выпуск заданного объема продукции, при минимальных затратах используемых факторов.

Производственная функция всегда выводится для определенной технологической структуры. Улучшение технологии, увеличивающей максимально достижимый объем выпускаемой продукции при любой комбинации факторов, всегда находит отражение в новой производственной функции.

Хотя производственные функции различны для разных видов производства, все они обладают общими свойствами: существует предел для увеличения объема производства, который может быть достигнут увеличением затрат одного ресурса при прочих неизменных условиях, и существует определенная взаимозаменяемость факторов производства.

Доходы от факторов производства и рыночные цены каждого фактора определяются их предельной производительностью. Начала теории предельного продукта любого фактора производства рассмотрены Д.Рикардо при разработке вопросов дифференциальной ренты. В 80-х годах XIX столетия такие авторы, как Кларк, Уикстид и Викселль, распространили выводы Рикардо о ренте на другие факторы производства. По их утверждению, доход и цена любого переменного фактора определяются предельным продуктом этого фактора.

Выводы Дж.Б.Кларка сводились к тому, что рыночный механизм ценообразования на факторы производства обеспечивает распределение доходов «по справедливости», так как каждый фактор вознаграждается по его предельной производительности. Однако при дефицитности большинства факторов и их неэластичном предложении на рынках спрос и цена на них растут, нарушая принцип «справедливого» распределения. Кроме того, в реальной экономике технический прогресс приводит к тому, что предельная производительность труда возрастает вследствие применения более совершенных машин. Поэтому справедливое вознаграждение предельного продукта труда работника должно учитывать и такой фактор производства, как техника. Идея Кларка об эффективности применяемых факторов означала необходимость вознаграждения, возмещения не только труда, но и применяемого капитала.

В своей работе «Распределение богатства» (1899) Кларк доказывал, что его доводы основываются на предположении об одинаковой эффективности каждой единицы применяемых в производстве факторов. По его мнению, при изменяющихся количественных пропорциях применяемого труда и капитала в условиях растущей технической оснащенности труда принцип «справедливой заработной платы» сохранялся, так как ее уровень соответствовал возросшей производительности труда.

Противоречие тезиса о том, что возросшая производительность капитала также требовала «справедливого» вознаграждения, экономической наукой было разрешено в идее о комплементарности факторов производства. Идея состояла в том, что нужно исчислять производительность и предельный продукт не каждого в отдельности фактора производства, а как следствие взаимодействия всех факторов.

Комплементарность факторов производства остается ведущей идеей представителей австрийской экономической школы, трактующих предельный продукт фактора производства как прирост удовлетворения потребителя продукцией, произведенной в результате конечного приращения одного из факторов производства. Это не строго определенный предельный продукт фактора в физическом выражении, умноженный на предельную полезность, доставляемую потребителю дополнительной продукцией. Приращение фактора должно выражаться в конечных единицах блага и предполагает существование своего рода «общественной предельной полезности», а также то, что предприниматели вменяют степень удовлетворения потребителей средствам производства.

Теория предельной полезности затронула микроэкономические аспекты анализа проблем ценообразования факторов производства и определила критерий оптимизации (спроса на факторы производства) конкурентной фирмы. В основу этого критерия положено условие максимизации прибыли, достигаемое фирмой при равенстве ее предельных издержек и цены готового продукта. Вознаграждение факторов производства и их цена на рынке, по этой теории, определяются предельной производительностью каждого фактора, полученной в точке минимизации издержек фирмы. Например, заработная плата работника должна соответствовать предельному продукту его труда, выраженному в денежной форме.

Задания. Вопросы.	Ответы.
Что называется фактором производства?
В чем состоит различие понятий «экономические ресурсы» и «факторы производства»?
Что включает в себя система показателей эффективности производства?
Дайте определение понятия капитал.
В каких формах функционирует капитал?
Что называется износом основного капитала?
В чем состоит закон убывающей отдачи земли?
Задания. Тесты.	Ответы.
1. Что включается в понятие основной капитал: готовая продукция; б) станки, машины, оборудование; в) сырье, материалы, заработная плата; г) ценные бумаги.
2. Материальный износ основного капитала это его обесценивание: вследствие утраты потребительной стоимости; б) в результате снижения стоимости средств труда; в) в связи с появлением более дееспособных средств труда.
3. Производственная функция: описывает математическую зависимость между факторами производства и производственными результатами; б) отражает технологическую зависимость между затратами ресурсов и максимально возможным выпуском продукции.