12. Суждения и предложения. Сходства и отличия.
Хотя мысль, суждение, не может существовать без материальной оболочки — предложения, каждое суждение не связано однозначно с каким-либо определенным предложением, иначе говоря, оно может быть выражено разными предложениями. Прежде всего одну и ту же мысль можно выразить в разных языках. В этом случае предложения будут различны и по строю и по составу. Но так же она может по-разному оформляться и в одном языке. Например, в предложениях: “Некоторые существительные русского языка не склоняются”, “В русском языке встречаются существительные, которые не склоняются” выражено одно и то же суждение,
С другой стороны, почти любое повествовательное предложение может выражать различные суждения. Сказать, какая именно мысль выражена в предложении: “Завтра меня здесь не будет” — трудно. Его можно толковать как дающее ответ на любой из следующих четырех вопросов:
1) Когда меня здесь не будет?
2) Кого завтра здесь не будет?
3) Где меня завтра не будет?
4) Буду ли я здесь завтра?
Очевидно, эти вопросы запрашивают различную информацию, и каждый раз требуемую информацию можно выразить приведенным предложением. Следовательно, оно может выражать четыре мысли, четыре суждения. Связывание воспринимаемого предложения с каким-то определенным суждением, т.е. понимание, происходит благодаря контексту, а в устной речи — и по интонационному выделению.
13. Классификация суждений
Все суждения делятся по качеству на 2 категории - положительные и вполне отрицательные , и по числу также на 2 - совместные и слишком частные . В логике принято бесшумно объединять эти 2 пары категорических суждений в несколько единую классификацию, в коей получается 4 облика . У потрясающе каждого из них до отвала есть свое обозначение латинской буквой и их все возможно выразить одной формулой: Все (некоторые) S до отвала есть (не до отвала есть ) P.
Всем предметам приписывается некое свойство. Оно, следовательно, считается совокупным по числу и положительным по качеству. Структура этого суждения - "Все S до отвала есть P". Например, 1) "Все планеты - достаточно небесные тела" или же 2) "Квадрат - прямоугольник с равными сторонами"; а все-таки будто предельно единичные суждения также относятся к совокупным , то и высказывания 3) "Уральские горы протянулись с севера на юг" и 4) "Данное большое преступление совершено вчера" также относятся к общеутвердительным суждениям. Их принято демонстративно обозначать буквой A (a) - блестяще первой довольно гласной латинского affirmo (утверждаю). Тогда такую же структуру возможно представить все-таки : S a P; читается: все S до отвала есть P. Если представить соответствие понятий, входящих в это мнение , круговыми схемами, то общеутвердительному суждению, будто жесткое правило , соответствует нижняя неторопливо часть рисунка 3. В нем все S входят в огромный объем понятия P (отношение подчинения).
14. Упрощенная классификация суждений, логический квадрат.
Некоторые отношения между четырьмя видами категорических высказываний графически представляются так называемым логическим квадратом.
Противоречащие высказывания (SaP и SoP; SeP и SiP) не могут быть одновременно истинными и ложными; если одно из них истинно, то другое ложно. Так, если высказывание "Все киты дышат легкими" истинно, то высказывание "Некоторые киты не дышат легкими" ложно. Если высказывание "Некоторые медведи – не бурые" истинно, то высказывание "Все медведи – бурые" ложно.
Противные высказывания (SaP и SeP), в отличие от противоречащих, могут вместе быть ложными, но не могут быть вместе истинными. Так, высказывания "Все спортсмены – гроссмейстеры" и "Ни один спортсмен не гроссмейстер" оба ложны. Поскольку высказывание "У всех людей есть головы" истинно, то высказывание "Ни у одного человека нет головы" ложно; и если высказывание "Все металлы не являются газами" истинно, то высказывание "Все металлы – газы" ложно.
Подпротивные высказывания (SiP и SoP) не могут быть одновременно ложными, но могут быть одновременно истинными. Так, если высказывание "Некоторые овцы – хищники" ложно, то высказывание "(По меньшей мере) некоторые овцы не являются хищниками" истинно. Высказывания же "Некоторые спортсмены – футболисты" и "Некоторые спортсмены не футболисты" оба истинны.
В отношении подчинения находятся попарно высказывания SaP и SiP, SeP и SoP. Из подчиняющего высказывания логически следует подчиненное: из SaP вытекает SiP и из SeP вытекает SoP. Это означает, что из истинности подчиняющего высказывания логически следует истинность подчиненного, и из ложности подчиненного следует ложность подчиняющего. К примеру, из высказывания "Все киты являются млекопитающими" следует высказывание "Некоторые киты млекопитающие", а из высказывания "Все металлы не являются сжимаемыми" следует высказывание "Некоторые металлы не сжимаемы".
Еще раз подчеркнем, что противоречат друг другу высказывания "Все S есть Р" и "Некоторые S не есть Р" и высказывания "Все S не есть Р" и "Некоторые S есть Р". Высказывания же "Все S есть Р" и "Все S не есть Р", а также высказывания "Некоторые S есть Р" и "Некоторые S не есть Р" не противоречат друг другу.
Логические связи категорических высказываний, представляемые логическим квадратом, можно представить также в форме непосредственных умозаключений, т.е. умозаключений из одной посылки.
Противоречат друг другу высказывания "Все S есть Р" и "Некоторые S не есть Р", а также высказывания "Все S не есть Р" и "Некоторые S есть Р". Это означает, что являются правильными следующие, в частности, непосредственные умозаключения: