57.Электрический ток в витке,движущемся поступательно в однородном магнитном поле.
Пусть контур перемещ. поступательно,т.к. поле однородное В-соnst, контур недеформиров. то магнитный поток через площадь контура величина постоянная.
Фm= const
Пусть виток вращается относительно оси перпендикулярной В.n-ось лежит в плоскости витка.
При вращении этого витка в магнитном поле относительно оси, лежащей в плоскости витка происходит изменение магнитного потока, это изменение обуславливает наведение индукции в этом витке.
Фm=B*S*cos(n;B) при t=0;альфа=0, при не=0, альфа=wt
Фm=B*S*cos(w;t)
εmax=BSsinwt
Вращение рамки в магнитном поле послужило прообразом генераторов электрич. тока.
59. Самоиндукция. Индуктивность контура l, единицы измерения. Зависимость l от магнитной проницаемости среды и геометрических размеров контура на примере длинного соленоида.
Электрический
ток, текущий в любом контуре, создает
пронизывающий этот контур магнитный
поток
.
при изменениях I
изменяется также и
,
вследствие чего в контуре индуцируется
э.д.с. Это явление называется самоиндукцией.В
соответствии с законом Био-Савара-Лапласа
магнитная индукцияВ
пропорциональна силе тока, вызвавшего
поле. Отсюда вытекает, что ток I
в контуре и создаваемый им полный
магнитный поток
через контур пропорциональны друг
другу:
.
Коэффициент пропорциональности L между силой тока и полным магнитным потоком называется индуктивностью контура.Очевидно, что явление самоиндукции – это частный случай явления электромагнитной индукции.
За
единицу индуктивности в СИ принимается
индуктивность такого проводника, у
которого при силе тока в нем в 1 А возникает
сцепленный с ним полный поток
,
равный 1 Вб. Эту единицу называют генри
(Гн). Вычислим индуктивность соленоида.
Возьмем соленоид такой длины, чтобы его
можно было практически считать
бесконечным. При протекании по нему
тока I
внутри соленоида возбуждается однородное
поле, индукция которого равна
.
Поток через каждый из витков равен
,
а полный магнитный поток, сцепленный с
соленоидом,
,
(28.8)
где l – длина соленоида (которая предполагается очень большой), S – площадь поперечного сечения, n – число витков на единицу длины (произведение nl дает полное число витков N).
Сопоставление формул (28.7) и (28.8) дает для индуктивности очень длинного соленоида выражение
,
(28.9)
где V = lS – объем соленоида.
Из
(28.9) следует, что размерность
равна размерности индуктивности,
деленной на размерность длины. В
соответствии с этим измеряется в генри
на метр.
При
изменениях силы тока в контуре возникает
э.д.с. самоиндукции
,
равная
.
(28.10)
Если при изменениях силы тока индуктивность остается постоянной (что возможно лишь при отсутствии ферромагнетиков), выражение дляэ.д.с. самоиндукции имеет вид
.
(28.11)
Знак минус в этой формуле обусловлен правилом Ленца, согласно которому индукционный ток бывает направлен так, чтобы противодействовать причине, его вызывающей. В рассматриваемом случае причиной, вызывающей , является изменение силы тока в цепи.
Следовательно, индуктивность L контура является мерой его инертности по отношению к изменению силы тока в этом контуре.