5. Якісний аналіз. Способи утворення геометрично незмінюваних систем.

Можна виділити 5 основних способів з’єднання елементів:

С1

С2

В

Д

Спосіб Діади – до диска можна приєднати матеріальну точку(вузол в’язі) за допомогою двох кінематичних в’язей, які не розташовані вздовж однієї прямої.

Спосіб Шухова – маємо два будь-яких диска, вони можуть з’єднуватись трьома кінематичними в’язями, які не паралельні між собою і одночасно не перетинаються в одній точці.

С1

С2

Д2

Д1

С3

Д1+Д2/С1,С2,С3 =D

С

Ш

Д2

Д1

Спосіб Полонсо – два диски можна з’єднати за допомогою шарніра і кінематичної в’язі, які не розташовані на одній прямій.

Д1+Д2/Ш;С=D

Спосіб Припайки – два диска можна з’єднати за допомогою припайки.

Ш3

Ш2

Ш1

Д3

Д2

Д1

Спосіб Шарнірного трикутника – три диски можна попарно з’єднати за допомогою трьох шарнірів, які не лежать вздовж однієї прямої.

Д1+Д2+Д3/Ш1;Ш2;Ш3=D

7. Аналіз геометричної структури споруди

Якісний (структурний) етап аналізу розрахункової схеми полягає у визначенні послі­довності та способів утворення системи з елементів. З'єднання всієї системи або її фраг­ментів повинно виконуватись відповідно до способів правильного з'єднання елементів у геометрично незмінювані системи.

Далі наведеш основні способи утворення найпростіших геометрично незмінюваних плоских систем при використанні мінімальної кількості з'єднувальних пристроїв. Нада­мо певні назви цим способам для зручності їхнього подальшого викладу.

При поданні цих способів і прикладів структурного аналізу зручно використовувати умовну "формулу*, яка розміщується поруч з відповідною схемою з'єднання. Така "фор­мула" виглядає як дріб, де в чисельнику міститься перелік з'єднаних елементів, у знамен­нику - перелік з'єднувальних пристроїв, а після знака => - позначення нового укрупне­ного диска. Якщо з'єднання виконано за допомогою фіктивного шарніра» в знаменнику подається найменування двох в'язей, що утворюють цей шарнір, із символом "х" між ними.

6. Миттєво змінювані системи. Навести приклади.

До миттєво змінюваних відносять розрахункові схеми, точки яких здатні переміщатись без зміни геометричних розмірів їхніх елементів з точністю до малих вищого порядку.

У способі «діад», якщо диск з’єднується з матер. точкою двома в’язями,які знаходяться на одній прямі, то така схема миттєво змінна. У способі Полонсо, якщо в’язь проходить через центр шарніра, то така схема є миттєво змінювана.( 2 диски з’єднуються шарніром і кінематичною в’яззю).

У способі Шухова, якщо три в’язі, які з’єднують два диски, перетинаються в одній точці або паралельні, то така схема є миттєво змінювана.

9.Звязок способів визначення реакцій у зєднаннях зі способами утворення геометрично незмінюваних систем. Спосіб діад. Для визначення реакцій двох в'язей, що приєднують шарнірний вузол до диска вузол відокремлюється від диска замкненим перерізом 1-1 . Для визначення реакцій R₁ і R₂ у в'язях складають два рівняння рівноваги одержаної та­ким чином системи збіжних сил.

Якщо два диски з'єднуються припайкою (рис.2.26,а), доцільно провести замкнений переріз 1-1 через центр припайки.

У місці розрізу прикладаються невідомі реактивні сили.

У системах, що створені способом Полонсо необхідно визначти реакції в шарнірі С і кінематичній в'язі АВ, що з'єднують два диски. Для цього виконується замкнений переріз 1-1 через шарнір С і в'язь А В .

Для визначення реакцій трьох в'язей, що з'єднують два диски системи, утвореної за способом Шухова виконують наскрізний замкнений переріз 1-1 і розгляда­ють рівновагу будь-якого з дисків.

. На нього діє зовнішня сила Р₂ і невідомі реакції в'язей R₁ R₂ і R₃. Можна скласти три рівняння рівноваги цього диска, шо відповідає кіль­кості невідомих. Для того, щоб кожне рівняння містило лише одну невідому реакцію в якійсь в'язі, запишемо рівняння у вигляді суми моментів сил відносно точки пере­гину двох інших в'язей. Цей спосіб складання рівнянь називається способом момент- ної точки (спосіб Ріттера), а відповідні точки називаються моментними точками або точками Ріттера.

Спосіб шарнірного трикутника.

Наскрізним замкненим перерізом, що перетинає два будь-які шарніри (наприклад, пе­рерізом 1-1 через шарніри А і В), розділяємо систему на дві частини і розглядаємо рівно­вагу частини, яка складається з двох дисків Д1 іД2. Реакцію в кожному розрі­заному шарнірі зображуємо у вигляді двох взаємно перпендикулярних складових V_А і Н_A (в шарнірі А) і Vb та Нв (в шарнірі В). При цьому складові Н_А і Н_в спрямовуємо по прямій, що з'єднує центри розрізаних шарнірів А і В. Складові V_А і У_в можуть бути визначені з рі­внянь рівноваги:

Виконаємо наскрізний переріз 2-2 через третій шарнір С відокремленої частини і роз­глянемо рівновагу одного з дисків, наприклад, Д2. Складові Vс і Н_с реакції в шарнірі С спрямуємо паралельно до відповідних складових реакцій у шарнірах А і В.

Складові V_А і Ув вже відомі, тому з умов рівноваги диска одержуємо

Нарешті, складову Н_в можна обчислити з рівняння рівноваги системи дисків Д1 - Д2