35.Лінії впливу в статично визначуваних багатопрогонових балках

Лінія впливу реакцій опор, згинаючих моментів і поперечних сил в будь-якому перетині в багатопрогоновій статично визначуваній балці зручніше будувати з використанням її поверховій схеми,яка, дає наочне уявлення про взаємодію прольотів.Спочатку проводимо кінематичний аналіз , по формулі Чебишова, далі, будуємо міжповерхову схему. Так як шарнір еквівалентний шарнірно-нерухомої опорі по числу зв'язків та ступенів свободи, то, замінивши шарніри в балці на шарнірно-нерухомі опори, можна побудувати поверхову схему. Розрізняють такі типи багатопрогонових балок. Перший тип характеризується тим, що у всіх прольотах, крім одного (можлива і консоль), розташовується по шарнірно-рухомій опорі. При заміні шарнірів на опори отримаємо однопрогонові балки,кожна з яких спирається на консоль попередньої . Другий тип характеризується чергуванням прольотів, що мають двошарнірно-нерухомі опори, з безопорними. При цьому в поверховій схемі на консолі основних балок спираються балки-вставки. Можлива і балка, що поєднує перший і другий типи . Для забезпечення статично визначених балок-вставок горизонтальний зв'язок однієї з опор цих балок переноситься на сусідню праворуч основну балку . У поверховій схемі балки нижній поверх - основна балка, а верхній - другорядна. Поповерхова схема дозволяє будувати епюри для балки (поверху) окремо. Побудову епюр необхідно виконувати з верхнього поверху, опускаючись до нижнього. Поповерхова схема дозволяє будувати епюри для балки (поверху) окремо..Побудувавши епюри внутрішніх силових факторів для верхнього поверху, необхідно знайдені реакції опор замінити на протилежно спрямовані сили і прикласти їх до нижнього поверху поповерхової схеми. Побудова епюр для нижнього поверху виконувати від заданого навантаження і цих сил. Побудувавши епюри внутрішніх силових факторів, потрібно виконати статичну перевірку для всієї багатопролітної балки, тобто сума заданих сил і реакцій опор повинна бути дорівнює нулю. Крім цього,необхідно перевірити, чи дотримується диференціальна залежністьдля кожної ділянки балки, т. е. Q = dм / dx. Міжконсольні балки-вставки відносно основних двох консольних балок є передаточними, і зазнають навантаження тільки тоді, коли вона діє безпосередньо на цю вставку. Лінія впливу у другорядній балці не відрізняється від ліній впливу в однопрогоновій балці і обмежена межами цього елементу з нульовими ординатами на інших ділянках. Лінію впливу в основний балці будуємо як у звичайній. При переміщенні одиничного вантажу по другорядних балках величина його впливу на консоль основної балки змінюється за лінійним законом, а точка передачі навантаження залишається постійною - шарнір. Для побудови ліній впливу досить визначити ординати її в опорах другорядних балок (шарнірах) з відносин подібних сторін подібних трикутників.

36. Лінії впливу при вузловій передачі навантаження

1) 0≤Х≤Х₁ 2) Х₁≤Х≤Х₂ 3)Х₁≤Х≤L

ΣM₂=0 V₁*d – 1*(d – z) = 0 →V₁=

ΣM₁=0 -V₂*d + 1*z = 0 → V₂=

ΣMk=0 ΣV_iy_i = V₁*y₁ + V₂*y₂= y₁ + y₂ = Mk(z)

Завантажуємо л.в. реакціями другорядної балки

Z=0 Mk(0)=y₁

Z=d Mk(d)=y₂

Для побудови ліній впливу будь-якого фактора при дії вузлового навантаження необхідно:

1. Побудувати л.в. вважаючи, що одинична сила пересувається безпосередньо по конструкції

2. На отриману лінію в. спроектувати вузлові точки, через які навантаження передається на головну конструкцію

3. Отримані точки з'єднати прямими відрізками