§14 Разложение многочлена по степеням двучлена
Пусть дан многочлен f(x) ∈P[x] с нулевой характеристикой и степень его равна n.
Поставим задачу разложить f
(x) по степеням
где
то есть представим многочлен f(x)
в виде 
где 
подлежат отысканию. Многочлен в виде
(1) продифференцируем n
раз:
Подставляя в полученные неравенства :
Подставим найденные коэффициенты в (1) получим:
Коэффициенты в (2) определяются однозначно.
Пример 1:
разложить по степеням 
.
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Пример 2:
Найти интеграл:
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Т2: Многочлены от нескольких переменных.