- •3. Находжение методов решения задачи:
- •4.Проверка и корректировка полученной модели, 5. Выводи и реализация полученной модели на практике.
- •2. Общая постановка злп. Каноническая форма злп.
- •3. Базисные и свободные неизвестные, базисные решения.
- •5. Теорема о выпуклом многоугольнике.
- •8. Опорные прямые. Опорные решения. Симплексные преобразования.
- •9. Связь угловых точек с опорными решениями.
- •13. Критерий оптимальности для максимизации задач.
- •14. Двойственные задачи. Экономическая интерпретация двойственных задач.
- •15. Принципы построения двойственных задач. Связь между ними.
- •16. Симметричные двойственные задачи. Нахождение опт-решения.
- •17. Теоремы двойственности. Основное неравенство двойственности.
- •18. Транспортные задачи. Экономико-матем-ая модель тз.
- •19. Теорема о разрешимости тз.
- •20. Нахождение исходного опорного решения тз.
- •21. Переход к новому опорному решению тз.
- •26. Открытая модель тз. Сведение ее к закрытой модели.
- •27. Постановка задачи целочисленного программирования.
- •29. Понятие об игровых моделях. Классификация игр.
- •30. Приведение экономических задач к теоретико-игровой форме.
- •3 1. Парная конечная игра. Платежная матрица. Максиминная и минимаксная стратегии.
- •32. Цена игры. Устойчивость решений. Седловые точки.
- •35. Решение матричной игры в смешанных стратегиях.
- •36. Приведение матричной игры к злп.
- •37. Общая постановка задач динамического программирования.
- •38. Принцип оптимальности динамического программирования.
- •39. Принцип оптимальности Беллмана.
- •40. Примеры экономических задач, решаемых методом динамического программирования.
- •1. Задача о наборе самолетом высоты и скорости
- •2. Задача о распределении кредита.
- •3. Задача об оценке эффективности системы по критерию "затраты-эффект".
40. Примеры экономических задач, решаемых методом динамического программирования.
1. Задача о наборе самолетом высоты и скорости
Необходимо найти минимальный расход горючего при наборе
самолётом заданных скорости Vn и высоты Hn , если в начальный момент
самолёт находится в точке S0, характеризующейся значениями V=V0 ,
H=H0.
Предполагается, что процесс набора заданных Vn и Hn может
рассматриваться как пошаговый. Если самолёт находится в точке
Sk={Vk,Hk}, то он может перейти в одну из точек
S’k+1{Vk+∆ Vk,Hk}; S”k+1{Vk,Hk+∆ Hk}.
2. Задача о распределении кредита.
Пусть сумма в 5 млрд. может быть вложена (инвестирована) в четыре
предприятия. Эта сумма может быть разделена произвольно с
дискретностью в 1 млрд. Дана ожидаемая прибыль (дивиденды) ∇Wp в
зависимости от суммы вложения для каждого предприятия. Необходимо так распределить средства чтобы получить максимум суммарной прибыли. В этой задаче в терминах динамического программирования этапами является выделение определенной суммы очередному предприятию, состояние системы (z)- размер суммы, которая делится между очередным предприятием и остальными, управление - решение о разделе суммы.
3. Задача об оценке эффективности системы по критерию "затраты-эффект".
Задача оценки эффективности функционирования предприятия по
критерию «затраты - эффект» возникает, когда появляется необходимость
выбора совокупности реализуемых мероприятий в условиях ограниченных
инвестиций таким образом, чтобы максимизировать эффект этого выбора.
Для оценки возможности предприятия наиболее эффективно
использовать имеющиеся средства строится зависимость “затраты –
эффект” по каждому критерию.