8.5.3 Гдф z, f, r – характеризуют импульс потока.

Функция z(λ) – приведенный полный импульс потока.

Функция принимает значения от ∞ при λ = 0, до z(λ) при λ = λ .

Функция f(λ) – приведенная плотность потока импульса.

Функция принимает значения от 1 при λ = 0, до 0 при λ= λ

Функция r(λ) – определяет отношение статического импульса потока pF в некотором сечении к полному импульсу потока в том же сечении mv+pF

Функция принимает значения от 1 при λ = 0, до 0 при λ= λ

Функция - определяет отношение скоростного напора в некотором сечении потока к давлению изэнтропически заторможенного газа в этом сечении:

Функция принимает значения от 0 при и до . Величина зависит от величины показателя k и располагается в области небольших сверхзвуковых скоростей.

9 Плоский сверхзвуковой поток

Важнейшая особенность газодинамических явлений состоит в нелинейности описывающих их дифференциальных уравнений, что вызывает значительные трудности теоретического исследования газодинамических задач.

Важное свойство течений газа состоит в том, что возмущения в газе распространяются с конечной скоростью. Малые возмущения давления распространяются в газе со скоростью звука. Если источник слабого возмущения помещён в равномерный поток воздуха, движущийся со скоростью меньшей, чем скорость звука (М<1), то возмущения распространяются во все стороны и могут достичь любой точки потока. Если поток сверхзвуковой (М>l), то возмущения сносятся вниз по течению и не выходят за пределы конуса возмущений (рис. 1).

Рис. 1. Распространение слабых возмущений: а - в дозвуковом потоке, б - в сверхзвуковом потоке.

Уда́рная волна́ — поверхность разрыва, которая движется относительно газа и при пересечении которой давление, плотность, температура и скорость испытывают скачок[1]

Произвольный разрыв — произвольный скачок параметров сплошной среды, то есть ситуация, когда слева от некоторой поверхности заданы одни параметры состояния среды (плотность, температура и скорость ), а справа — другие .

При нестационарном движении среды поверхности разрыва не остаются неподвижными, их скорость может не совпадать со скоростью движения среды

9.1 Термодинамика ударных волн

С макроскопической точки зрения ударная волна представляет собой воображаемую поверхность, на которой термодинамические величины среды испытывают устранимые особенности: конечные скачки. При переходе через фронт ударной волны меняются давление, температура, плотность вещества среды, а также скорость её движения относительно фронта ударной волны.

Все эти величины изменяются не независимо, а связаны с одной-единственной характеристикой ударной волны, числом Маха.

Математическое уравнение, связывающее термодинамические величины до и после прохождения ударной волны, называется ударной адиабатой, или адиабатой Гюгонио.

9.2 Происхождение ударных волн

Звук представляет собой колебания плотности среды, распространяющиеся в пространстве. Уравнение состояния обычных сред таково, что в области повышенного давления скорость звука (то есть скорость распространения возмущений) возрастает (то есть звук является нелинейной волной). Это неизбежно порождает ударные волны.

Описанный механизм предсказывает неизбежное превращение любой звуковой волны в слабую ударную волну.