7.4.3 Ламинаризация пограничного слоя при непрерывном (распределенном) отборе потока
Исследования показало, что ламинарный режим в слое в этом случае может сохраняться до Re = 70000, т. е. до числа Рейлольдса в 100 раз большего, чем в слое без отсоса при нулевом градиенте давления.
Распределенный отбор оказывает стабилизирующее действие, обусловлено уменьшением толщины слоя, а также, и притом в более значительной степени, — увеличением устойчивости профиля скорости в слое.
7.4.4 Ламинаризация пограничного слоя при щелевом отборе
Значительного снижения сопротивления трения можно достигнуть также и при прерывном отборе жидкости из слоя через специальные прорези или щели, выполненные на обтекаемой поверхности тела (рис. 33), также отводится из слоя часть подторможенной жидкости.
Вследствие этого в районе щелей отбора толщина пограничного слоя резко уменьшается, а затем снова возрастает на участках между щелями, где развитие пограничного слоя подчиняется тем же законам, что и в слое без отсоса.
Внешняя граница слоя тогда имеет ступенчатую форму и располагается всегда ближе к стенке, чем та же граница в слое без отбора (пунктир на рис.33).
В заключение отметим, что к настоящему времени разработан и ряд других методов, позволяющих снизить гидродинамическое сопротивление трения. Среди них — применение демпфирующих покрытий, газонасыщение пограничного слоя, создание пристеночных газовых прослоек, введение в пограничный слой полимерных добавок, сообщение обтекаемой поверхности вынужденных колебаний, и др.
8 Газодинамические процессы {Модуль 3}
Для практически важных случаев решение полной системы уравнений, описывающих течение жидкости, часто представляет собой весьма сложную проблему, несмотря на наличие современной вычислительной техники. Используют различные допущения, упрощающие постановку задач. В ряде случаев удается пренебречь трехмерностью потоков и рассматривать их как двумерные (например, плоскопараллельные и осесимметричные потоки) и даже как одномерные. Если в потоке возможно выделить направление, вдоль которого скорости потока значительно больше, чем в поперечном направлении, то такой поток можно рассматривать как близкий к одномерному и использовать для его описания так называемую одномерную модель квазиодномерного потока (потоки в трубах переменного сечения, в руслах рек и т.п. часто рассматриваются как одномерные потоки).
8.1 Уравнения течения жидкости в трубах переменного сечения
Ограничимся рассмотрением квазиодномерных потоков идеальной жидкости в трубах переменного сечения в условиях, когда влиянием силового поля на поток можно пренебрегать. Направим вдоль оси потока (в общем случае криволинейной) ось Ox, рассматривая ее как декартову ось (рисунок 5.1) (для этого нужно, чтобы радиус кривизны оси Ox был настолько больше поперечных размеров потока, что кривизной можно пренебречь).
Рисунок 5.1
Принимаем также, что длина трубы гораздо больше, чем ее поперечные размеры, и считаем, что
v
=v
(x,t),
v
<<v
,
v
<<v
,
В этом случае уравнения Эйлера и неразрывности, описывающие течение идеальной жидкости, в пренебрежении малыми величинами принимают вид
(5.1)
DIV- Дивергенция (отлат. divergere — обнаруживать расхождение) — дифференциальный оператор, отображающий векторное поле на скалярное (то есть операция дифференцирования, в результате применения которой к векторному полю получается скалярное поле)
Как видим, функции p и являются функциями только x и t.
В уравнении неразрывности необходимо сохранять все слагаемые, так как это уравнение выражает основной закон природы – закон сохранения массы, и все слагаемые в нем в общем случае имеют одинаковый порядок. Для определения пяти неизвестных (p, , v , v , v ) имеются фактически только первые три уравнения. Чтобы сделать задачу корректной (уравнять число уравнений и число неизвестных), надо исключить из рассмотрения «лишние» неизвестные v и v .
(5.3)
уравнение неразрывности для квазиодномерного потока.
Теперь полная система уравнений для одномерной модели потока идеальной баротропной жидкости может быть записана в виде: (без учета массовых сил)
(5.2)
(5.4)
Так как другие компоненты скорости в одномерной модели течения жидкости не учитываются, то обычно принимают v =v.