- •Основные понятия и определения
- •1.1 Плотность
- •1.2. Вязкость
- •1.3 Модели жидкой среды
- •1.4 Ньютоновские и Аномальные жидкости
- •1.5Силы действующие в жидкости
- •1.5.1 Массовые силы
- •1.5.2 Поверхностные силы
- •1.5.3 Тензор напряжения
- •1.5.4 Касательные напряжения
- •1.6 Обобщенная Гипотеза Ньютона
- •2. Гидростатика
- •2.1 Равновесное состояние
- •2.2 Гидростатическое давление в точке
- •2.3 Общие Дифференциальные уравнения равновесия жидкости
- •2.4 Основное уравнение гидростатики в дифференциальной форме
- •2.5 Основное уравнение гидростатики в интегральной форме для несжимаемой жидкости
- •2.6 Гидростатический напор
- •2.7 Определение силы давления жидкости на поверхности тел
- •2.8 Плоская поверхность
- •2.9 Давление Жидкости на горизонтальное дно сосуда
- •2.10 Равновесие несмешивающихся жидкостей
- •2.11 Относительное равновесие
- •2.12 Равновесие Газов
- •2.13 Международная стандартная атмосфера
- •3 Основные уравнения Гидро Газодинамики
- •3.1Основные понятия и определения движения жидкости
- •3.2 Уравнение Бернулли для элементарной струйки несжимаемой жидкости
- •3.3 Два метода исследования движения жидкости Лагранжа и Эйлера
- •3.4 Уравнение линии тока
- •3.5 Уравнение неразрывности
- •3.6 Вихревое и безвихревое движение жидкости
- •3.7 Интегрирование уравнений Эйлера для потенциального потока в случае установившегося движения
- •3.8 Уравнения Навье Стокса
- •4 Режимы течения.
- •4.1 Режимы течения
- •4.2 Число Рейнольдса
- •4.3 Виды гидравлических сопротивлений
- •4.2 Общая формула для потерь напора на трение при равномерном движении жидкости в трубах
- •4.4 Особенности ламинарного и турбулентного движения жидкости в трубах
- •4.5 Ламинарное равномерное движение жидкости
- •4.6.Турбулентное равномерное движение жидкости в трубах
- •4.7 Касательное напряжение при турбулентном движении
- •4.8 Полуэмпирические теории турбулентности
- •4.9 Начальный участок турбулентного движения
- •5. Потери в потоке
- •5.1 Потери напора на трение в круглой трубе
- •5.2 Опытные данные о распределении скоростей и потерях напора
- •5.3 Эмпирические формулы для коэффициента гидравлического трения
- •5.4 Движение жидкости в трубах некругового сечения
- •5.5 Снижение потерь напора на трение при турбулентном движении
- •5.6 Местные гидравлические сопротивления
- •5.6.1 Внезапное расширение трубопровода
- •5.6.2 Внезапное сужение трубопровода
- •5.6.3.Вход в трубу через диафрагму
- •5.6.4.Резкое уменьшение диаметра трубы
- •5.6.5 Постепенное расширение
- •5.6.6 Постепенное сужение трубы
- •6.1 Циркуляция скорости
- •6.2 Степенные законы распределения скоростей
- •6.3 Модели турбулентности
- •7. Основы теории пограничного слоя
- •7.1 Понятие о пограничном слое
- •7.2 Ламинарный погранслой
- •7.3 Турбулентный погранслой
- •7.4 Отрыв пограничного слоя, и отрыв потока
- •7.4 Методы управления пограничным слоем
- •7.4.1 Предотвращение отрыва слоя при помощи сосредоточенного отсоса из него жидкости или ввода в слой жидкости.
- •7.4.2 Затягивание ламинарного участка слоя путем придания носовой части тела оптимальной формы
- •7.4.3 Ламинаризация пограничного слоя при непрерывном (распределенном) отборе потока
- •7.4.4 Ламинаризация пограничного слоя при щелевом отборе
- •8 Газодинамические процессы {Модуль 3}
- •8.1 Уравнения течения жидкости в трубах переменного сечения
- •8.2 Уравнение неразрывности струи
- •8.3 Сопло Лаваля и скорость истечения
- •8.4 Скорость звука
- •8.5 Газодинамические функции
- •8.5.1 Гдф характеризующие термодинамическое состояние.
- •8.5.2 Гдф характеризующие Разгон потока (q, y, ξ)
- •8.5.3 Гдф z, f, r – характеризуют импульс потока.
- •9 Плоский сверхзвуковой поток
- •9.1 Термодинамика ударных волн
- •9.2 Происхождение ударных волн
- •9.3 Ударная волна, вызванная летательным аппаратом
- •9.4 Скачки уплотнения. Образование скачков уплотнения
- •9.4.1. Прямой скачок
- •9.4.2 Косые скачки уплотнения
- •9.5 Формы скачков уплотнения
- •9.6 Критическая скорость
- •9.7 Течение Прандтля Майера
- •9.8 Закон обращения воздействия
- •1) Расходное воздействие на газовый поток.
- •2) Механическое воздействие.
- •3) Тепловое воздействие
- •4) Воздействие трением.
- •9.9 Гидравлический удар
- •9.10 Истечение жидкости и газа через отверстия и насадки.
4.2 Общая формула для потерь напора на трение при равномерном движении жидкости в трубах
Опыты показывают, что величина потерь напора на трение hтр. при движении жидкости в трубах может зависеть от следующих факторов:
диаметра трубы d и ее длины l;
физических свойств жидкости (плотности ρ и вязкости µ); средней скорости движения в трубе v;
средней высоты выступов шероховатости k на стенках трубы. Напишем интересующую нас функциональную зависимость в виде:
где:
– потери давления на длине потока, равной l, связанные с потерей напора формулой:
Имеем:
или, обозначая:
(X.16)
где λ – безразмерное число(коэффициент гидравлического трения), речь о котором будет идти ниже, окончательно получим:
(X.17)
потери напора на местные сопротивления:
(X.18)
где:
ξ безразмерный коэффициент, так называемый коэффициент местных потерь;
v2— скорость потока после прохода через местное сопротивление.
4.4 Особенности ламинарного и турбулентного движения жидкости в трубах
При ламинарном движении распределении скоростей по сечению имеет параболический характер: непосредственно у стенок скорости равны нулю, а при удалении от них непрерывно и плавно возрастают, достигая максимума на оси трубы (рис. Х.5).
При турбулентном движении закон распределения скоростей сложнее: в пределах большей части поперечного сечения скорости лишь незначительно меньше максимального значения (на оси), но зато вблизи стенок величина скорости резко падает (рис. Х.6).
Более равномерное распределение скоростей по сечению при турбулентном движении объясняется наличием турбулентного перемешивания, осуществляемого Поперечными составляющими скоростей. Благодаря этому перемешиванию частицы с большими Скоростями в центре потока и с меньшими скоростями на его периферии, непрерывно сталкиваясь, выравнивают свои скорости.
У самой стенки турбулентное перемешивание парализуется наличием твердых границ, и поэтому там наблюдается значительно более быстрое падение скорости.
Измеряя разность уровней в двух пьезометрах, присоединенных к сечениям 1 и 2 трубы постоянного диаметра (рис. Х.7),
Можно определить потерю напора между этими сечениями из уравнения Бернулли, составленного для сечений 1 и 2
откуда
(X.22)
Таким образом, при равномерном движении уменьшение напора по длине трубы измеряется разностью пьезометрических высот, отсчитываемых от одной и той же горизонтальной плоскости, и, следовательно, не зависит от расположения трубы в вертикальной плоскости.
Если пропускать воду по трубе с различной скоростью и, замерив при этом потери напора, построить график ,то он будет иметь вид, представленный на рис. Х.8. До какого-то значения скорости потери напора изменяются прямо пропорционально скорости, а затем вид кривой внезапно меняется, и потери напора становятся пропорциональными более высокой степени скорости (примерно ее квадрату).
Отсюда можно сделать важный вывод о том, что при ламинарном движении потери напора пропорциональны скорости в первой степени, а при турбулентном — скорости в степени, большей единицы.
где:
i – гидравлический уклон
τ0– максимальная cила сопротивления на единице поверхности жидкого цилиндра (касательное напряжение).
Пример 1. Определить критическую скорость при движении воды и воздуха по трубе диаметром при температуре .
Решение. Критическая скорость, отвечающая переходу из ламинарного в турбулентное движение, определяется из формулы:
в соответствии с которой получим следующие значения критической скорости
для воды:
для воздуха: